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Beantwortet: Umformung der Booleschen Funktion

Sat, 03 Feb 2018 17:03:52 +0000

Hallo!

Zuerst zur Aufgabe CMO-AC, Teil c):

Für den pMOS-Teil musst du die Funktion f gar nicht umformen und stellst die Funktion wie gewohnt dar (oder: Parallelschaltung; und: Reihenschaltung und für die Variable c brauchst du noch einen Inverter, da diese in der Funktion nicht negiert vorkommt). Im nMOS-Teil wird die Funktion f durch Vertauschen von Reihen- und Parallelschaltung dargestellt.

Hierzu kannst du dir auch die Folien aus Tutorium 4 (17 und 18) anschauen und die Funktionen und jeweiligen Schaltungen vergleichen.

Zu CMO-AB:

Ich gehe jetzt mal davon aus, dass du Teil a meinst. Hier funktioniert das genauso wie oben, auch hier sind keine Umformungen notwendig.

Viele Grüße

Sebastian (Tutor)

Beantwortet: Alternativlösung mit Doppelnegation

Mon, 26 Jan 2015 13:20:12 +0000

Hallo,

ich hoffe ich habe mir das jetzt richtig überlegt...

So wie ich das sehe, geht es so nicht. Am besten siehst du es wohl, wenn du als Eingabe a=b=c=0 nimmst. Dann schließen alle p-MOS Transistoren und in deinem ersten Inverter schließt folglich der n-MOS auf GND. Folge ist, dass du eine Verbindung von Vdd zu GND herstellst und deine Schaltung so kurzschließt.

Problem 2: Du kannst nicht innerhalb des p-MOS Teils eine Leitung abgreifen. Hier geschehen zwischen b und c.

Wenn du mit der Doppelnegation arbeiten willst, so musst du es der Reihenfolge nach machen. Erst a' UND b' dann den Inverter und das in Reihe zu c' und dieses Ergebnis dann wieder invertieren. Ich würde diese Version nicht empfehlen.

Viele Grüße,

Julian (Tutor)

Beantwortet: Darstellung der Doppelneagtion

Tue, 28 Oct 2014 11:59:56 +0000

Hallo,

schaue dir dazu bitte einmal die Folie 53 aus Kapitel 6.4 an. Dort siehst du einen Inverter (der also eine Eingabe negiert). Dieses Element findest du auch in der Lösung dieser Aufgabe rechts außen bei der Eingabe von c wieder. Den Grund für den komlizierten Aufbau mit doppel-Negation findest du weiter oben in diesem Forum.

Viele Grüße

Lukas (Tutor)

Beantwortet: Alternative Lösung durch Umstellung der Booleschen Funktion

Tue, 28 Oct 2014 11:55:30 +0000

Hallo,

die Umformungen stimmen, aber um ehrlich zu sein sehe ich den Sinn nicht, eigentlich schreibst du es nur komplizierter auf. Deine Schaltung würde um einiges größer werden. Das wäre nur sinnvoll, wenn du mit Bausteinen arbeiten könntest, aber nur not und nor zu Verfügung hättest. Wenn du willst kannst du mal eine Zeichnung von der Formel anfertigen udn sie hochladen, aber ich würde dir davon abraten :D

Gruß,

Adam (Tutor)

Beantwortet: Vorgehensweise bei CMOS Aufgaben

Tue, 28 Oct 2014 11:51:01 +0000

Zum Vorgehen bei solchen Aufgaben: Ich würde vorschlagen, bei solchen Aufgaben immer zunächst den oberen und dann den unteren Teil zu zeichnen. Das heißt wir überlegen uns zunächst, wann wir einen Strom am Ausgang haben wollen. In diesem Beispiel ist das bei $¬A\and¬B$ und bei $C$ der Fall. Da unsere p-mos aber nur leiten, wenn das Schaltsignal 0 ist, müssen wir hier eine doppelte Verneinung bauen, also: $¬¬C$. Das ist in der Lösung die Leitung ganz außen. Diese leitet nur dann Strom, wenn $¬C$ erfüllt ist. Sie ist dann wiederum mit einem p-mos verbunden, der nur dann Strom leitet, wenn $¬¬C$ erfüllt ist. Der andere Fall $¬A\and¬B$ ist durch den oberen, linken Weg abgebildet. Beide p-mos leiten nur dann Strom wenn A bzw. B '0' ist.

Nachdem du den oberen Teil konstruiert hast, muss du für den Unteren genau das Gegenteil konstruieren. D.h. die '0' muss immer dann geleitet werden, wenn die Boolsche-Funktion falsch ergibt. Es ergibt sich also $¬f(A,B,C)=¬((¬A\and¬B)\orC)=¬(¬A\and¬B)\and¬C=(A\orB)\and¬C$. Da wir mit n-mos keine Negierung darstellen können, verwenden wir auch hier die doppelte Verneinung des C. Das 'Oder' stellen wir dann entsprechend mit der Verzweigung dar. Der n-mos mit dem Eingang A bzw. B leitet genau dann die '0', wenn an dem entsprechenden Eingang eine '1' anliegt.

Beste Grüße

Fabian (Tutor)

Beantwortet: Aufgabenteil b) - ausführliche Erklärung?

Tue, 28 Oct 2014 11:47:38 +0000

Wie Sie selbst schon (indirekt) schrieben, leiten NMOS und PMOS sowohl 0 als auch 1, jedoch eben nicht mit der gleichen Effizienz - man braucht also mehr Energie. Man könnte also im Prinzip statt CMOS auch nur PMOS oder nur NMOS verwenden, nur wird es dadurch ineffizienter, weshalb man es in der Praxis nicht (mehr) macht. Man braucht dafür entweder höhere Stöme oder mehr Platz für die Schaltung.

Viele Grüße
Friederike Pfeiffer und Lukas König