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Beantwortet: Unterschied Vorzeichen-Betrag-Darstellung und 1-Komplement-Darstellung

Mon, 03 Feb 2020 16:32:47 +0000

Ja und der ist ziemlich gravierend!

VZ-Betrag-Darstellung: Codierung wie Binär, jedoch erstes (ganz links) Zeichen für VZ.

1-Komplement: Alle Bits von Binär gekippt, erstes Zeichen für VZ.

Also sind bei diesen nur das erste Zeichen gleich, alle anderen Zeichen sind beim direkten Vgl gekippt. (Siehe Vorlesungsfolien!)

Beispiele, siehe: https://www.mathematik.uni-marburg.de/~thormae/lectures/ti1/ti_2_2_ger_web.html#1 (Folie 8 und 11)

Grüße,

Nico (Tutor)(Alle Angaben ohne Gewähr)

Antwort bearbeitet: Warum ist C nicht 2^0?

Fri, 10 Feb 2017 13:15:55 +0000

Wenn man davon ausgeht, dass es keine Sonderwerte gibt, dann können die beiden Extremwerte für jede Gleitpunktdarstellung folgendermaßen angegeben werden: $$max = 0xxxxxxxx\ldots, min = 1xxxxxxxx\ldots$$ Wobei $x$ die Basis der Darstellung minus $1$ ist. Im Fall der Dualdarstellung ist also $x=2-1=1$. Die beiden Extremwerte ergeben sich also für die Aufgabe zu $0111$ und $1111$.

Nun gilt $q=0$, wie in der Lösung vorgerechnet wird, und, da die Charakteristik nur ein Bit hat, $c=x=1$. Also ist der Exponent (nicht die Charakteristik) $c-q$ und es ergibt sich der Faktor $2^{c-q}=2^1$. Mit den zwei verbleibenden Bits und der impliziten Eins ergibt dich die Mantisse zu $1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4}=1{,}75$ und insgesamt eben plus/minus $$2 \cdot 1{,}75= 3{,}5$$

Man kann sich das auch recht übersichtlich im XWizard anschauen: @[ID-22908]@

Kommentiert: a) & f): ausführlicher Erklärung

Fri, 10 Feb 2017 13:15:25 +0000

Zur Ergänzung hier ein Link zu meiner Erklärung des f)-Teils: http://info2.aifb.kit.edu/qa/index.php?qa=5573&qa_1=warum-ist-c-nicht-2-0&show=5576#a5576

Beantwortet: Excess-3-Darstellung

Wed, 03 Feb 2016 15:12:55 +0000

Hallo ugeil,

die Exzess-q-Darstellung besagt gerade, dass statt einer Zahl $ z $ der Wert $ z_{Exzess-q} = z - q $ gespeichert wird. In manchen Fällen muss dieses $ q $ berechnet werden (wie zum Beispiel in der IEEE 754-Darstellung aus dem Tutorium), hier ist es in der Aufgabestellung mit $ q = 3 $ schon explizit gegeben.

Die Zahlen, die sich mit 4 Bit kodieren lassen, sind $ \{ 0 , 1 , ... , 15 \} $ , die Zahlen, die sich dann mit einer Exzess-3-Darstellung darstellen lassen sind gerade $ \{ 0 - 3 , 1 - 3 , ... , 15 - 3 \} = \{ -3 , -2 , ... , 12 \} $ .

Viele Grüße

Jonas (Tutor)

Beantwortet: -8 in 2-Komplementdarstellung

Tue, 29 Sep 2015 09:20:08 +0000

Ja das ist korrekt. Möglicherweise kommt man auf den Schluss das die +8 mit 1000 dargestellt wir. Dies trifft bei 4 Bits nicht zu da der Zahlenbereich für die 2-Komplementdarstellung von -2^n bis +2^n-1 definiert ist. Bei n= 4 Bits geht der darstellbare Zahlenbereich dementsprechend von -8 bis +7.

Moritz (Tutor)

Kommentiert: Erklärung zu Excess-3-Darstellung

Tue, 29 Sep 2015 09:19:15 +0000

Soweit ich das sehe, bezieht sich die von dir zitierte Aussage in den Vorlesungsfolien auf die Darstellung der Ziffern, d.h. 0 bis 9, mittels Exzess-3 und 4 Bits. Dazu braucht man nicht alle 16 möglichen Bitstrings der Länge 4 und wenn man 1111 und 0000 ausschließt, kann man trotzdem alle Ziffern darstellen, da weder -3 noch 12 im Dezimalsystem eine Ziffer ist.

Hier geht es aber um Darstellung von Ganzzahlen mittels Exzess-q-Darstellung. Das ist Teil des nächste Unterkapitels und wird auf Folie 7-35 kurz dargestellt. Zusätzlich kannst du dir noch die Einführungsaufgabe in den Tutoriumsfolien ansehen. Hier wird weder 0000 noch 1111 ausgeschlossen.

Tobias (Tutor)