a): Wie sieht die Übergangstabelle des nichtdeterministischen Automaten aus?

Question

Hallo,

bei der Übergangsfunktion des nichtdeterministischen Automaten bei Teilaufgabe a) ist für Zustand b nicht definiert, was bei der Eingabe einer 0 passiert und bei Zustand c ist nicht definiert, was bei der Eingabe einer 0 oder einer 1 passiert.

Wie sieht also die zuständige Übergangstabelle des nichtdeterministischen Automaten aus (was trägt man für die nicht definierten Eingaben in die Tabelle ein?)? Weil die Übergangstabelle des nichtdeterministischen Automaten ist ja die Grundlage um auf die Übergangstabelle des äquivalenten deterministischen Automatens zu kommen.

Danke und Gruß

 

Answer 1

Hallo,

wenn du dir die Musterlösung zu der Aufgabe anschaust, siehst du, dass der reine Zustand {b} gar nicht in der Tabelle vorkommt. Beim Erstellen der Übergangstabelle nimmst du ja auch nur die Zustände auf, die du auch wirklich erreichen kannst. Beispielsweise bist du dir bei der Eingabe einer 1 im Zustand a nie sicher, ob du danach im Zustand a oder Zustand b landest. Deshalb wird als neuer Zustand {a,b} definiert.

In der Teilaufgabe b) siehst du jetzt, was passiert, wenn ein Übergang aus einem Zustand gar nicht definiert ist: Es wird ein Sackgassenzustand eingeführt (Symbol: Leere Menge), aus dem man nicht mehr raus kommt, also bei Eingabe von 0 und 1 wieder auf sich selbst zeigt. Dieser Zustand muss auf jeden Fall in der Übergangstabelle und in dem neuen deterministischen Automaten definiert werden!

Gruß

Lukas (Tutor)