PPL zum Nachweis regulärer Sprachen geeignet?

Question

Hallo,

noch mal zwei kurze Fragen zum generellen Verständnis des PPL:

1) Wenn man in dieser Aufagbe für jede beliebige Pumpvaribale (aus N inkl. 0) am Ende immer auf das Wort $w=0^n1^n$ kommen würde, dann wäre das PPL erfüllt? Oder auf was muss man am Ende kommen, damit PPL erfüllt ist?

2) Angenommen das PPL wäre erfüllt, dann heißt das aber noch nicht, dass die Sprache wirklich vom EA erkannt wird bzw. dass ein EA zur Sprache existiert?

Danke und Gruß

Answer 1

Hallo,

Ich verstehe nicht ganz, was du mit "das PPL ist erfüllt" meinst...Meinst du damit, dass die Aussagen (1)-(3) usw. erfüllt sind?

Das PPL ist nur ein Werkzeug, das besagt, welche Eigenschaften eine reguläre Sprache hat. Diese direkt nachzuweisen ist schier unmöglich, denn du müsstest dazu (1)-(3) usw. für ALLE Wörter nachweisen. Deswegen verwenden wir das PPL immer nur, um zu zeigen, dass eine Sprache nicht regulär ist. Für den Beweis, dass eine Sprache regulär ist, ist das PPL gänzlich ungeeignet.

In dieser Aufgabe ist w dein gewähltes Ausgangswort, das du durch Pumpen mit i so verändern möchtest, dass das daraus resultierende Wort nicht mehr in der Sprache drin liegt. Wenn du irgendwie ein anderes Ausgangswort pumpst und dann auf w als Ergebnis kommst, dann kannst du keine Aussage treffen. In sofern stimmt also deine 2. Vermutung.

Ich hoffe, das hat ein wenig weitergeholfen :)

Viele Grüße,

Vivian (Tutor)