Reicht die Betrachtung von $y=0^k$?

Question

Schönen guten Tag,

in der Lösung wurde hier nur der fall $y=0^k$ betrachtet als Pumpstelle.

Reicht das aus? Oder müsste man auch

• $y=0^k 1^j$
• $y=1^k$
• $y=1^k0^j$
• ... usw

betrachten?

Answer 1

Ja es reicht aus dies für einen y-Fall zu zeigen. Es gilt nämlich wenn man von einem Wort (w=xyz) das >= n ist zeigt, dass für jede Zerlegung mit den 3 Beingungen ein i gibt (in diesem Fall i=0) dann ist L nicht die Sprache eines EA. Schaue dir dazu die Vorlesungsfolien Kapitel 2 Folie 28 und im speziellen die Folgerung 1 dort an.

Moritz (Tutor)

 

Answer 2

Ich hoffe ich verstehe die Frage richtig:

Wir wissen wegen der Bedingung |xy|<=n, dass das Teilwort y nur aus 0en besteht. Deshalb kommen deine anderen Varianten für y gar nicht in Frage.

Gruß Jörg (Tutor)