Theoretische und technische Informatik - ganz praktisch - Letzte Fragen & Antworten in 2008 Nachklausur

Beantwortet: notwendig BDD minimal anzugeben?

Mon, 16 Jan 2017 17:41:40 +0000

Ein BDD ist immer der vollständig reduzierte Funktionsgraph. Es ist also nur korrekt, wenn es die minimale Anzahl an Knoten bezüglich der vorgegebenen Variablenreihenfolge hat.

Wenn nicht nach einem möglichst kurzen boolschen Term gefragt ist, reicht es, wenn dieser korrekt ist.

Viele Grüße
Julia (Tutorin)

Beantwortet: Sprungbefehl

Sun, 24 Jul 2016 06:33:54 +0000

Hallo,

es muss gewartet werden, bis der Sprungbefehl komplett abgearbeitet ist, da erst dann fest steht, welcher Befehl als nächster ausgeführt werden soll.

Der folgende Befehl kann also erst geladen werden, wenn der Sprungbefehl die Execute-Phase abgeschlossen hat, was bei der vorliegenden Pipeline drei Takte, nachdem er erstmals geladen wurde, der Fall ist.

Viele Grüße,

Micaela Wünsche

Beantwortet: Beweis NP-schwer

Sat, 23 Jul 2016 15:43:55 +0000

$NP$-vollständig ist $NP$-schwer und "in $NP$". Muss das wirklich am Wochenende vor der Klausur noch erklärt werden?

In der Lösung, die Sie zitieren, ist gemeint, dass nicht alle Probleme aus NP auf das zu untersuchende Problem reduziert werden müssen, sondern nur ein einziges $NP$-vollständiges. Das heißt aber nicht, dass das das einzige ist, was getan werden muss, um $NP$-Vollständigkeit zu zeigen.

Viele Grüße

Lukas König

Beantwortet: Wäre bei b) auch folgendes korrekt?

Sat, 10 Oct 2015 18:52:16 +0000

Wie kannst du (())() darstellen?

S->(A)->((A))-> und jetzt geht es meiner Meinung nach nicht weiter. Somit denke ich, dass deine Lösung falsch ist.

Ebenfalls würde ich schauen, dass es ich nicht kompliziert mache wenn es auch einfach geht.

Beantwortet: spielt die Indizierung der m bei der Mantisse eine Rolle

Sat, 10 Oct 2015 18:04:12 +0000

Doch, doch, die Indizierung der Mantisse spielt sehr wohl eine Rolle und wird auch nur in einer Richtung als richtig anerkannt!

Es gab einen Vorlesungszyklus, wo versehentlich die Mantisse verkehrt herum erklärt wurde, deshalb haben wir dieses eine Mal in der Klausur beide Varianten zugelassen. Das war aber eine Ausnahme - sonst gilt immer (und insbesondere auch bei der Klausur nächste Woche), dass wir nur die eine Richtung zulassen, die auf den Vorlesungsfolien definiert wird.

Viele Grüße

Lukas König

Beantwortet: Wie komme ich bei a) auf die 31?

Sat, 10 Oct 2015 18:02:24 +0000

Sie bekommen natürlich die größte Mantisse und den größten Expontenen wenn Sie c und m komplett auf 1 setzten. Und dann berechnen Sie das einfach wie bei der IEEE-754 Darstellung eben auch, also:

2^(7-3)*(1+2^-1+2^-2+2^-3+2^-4)=2^4*(1+0,5+0,25+0,125+0,0625)

Das einzige was Sie hier anpassen müssen ist das q für die Exzess-q-Darstellung des Exponenten. Ansonsten dürfen Sie natürlich auch nicht die implizite 1 bei der Mantisse vergessen.

Ich hoffe, das wird so klarer.

Viele Grüße

Friederike Pfeiffer-Bohnen und Lukas König

Beantwortet: b): Wie muss man sich einen Sprungbefehl vorstellen?

Tue, 29 Sep 2015 11:09:13 +0000

Das Problem ist, dass du ja nicht weißt, wohin du springst und damit, welcher Befehl als nächster ausgeführt werden muss, bevor du den Sprungbefehl ausgeführt hast. Einen Befehl, den man nicht kennst, kann man auch nicht in die Pipeline einfügen, allerdings habe ich davon gehört, dass reale Prozessoren teilweise mit Sprungvorhersagen arbeiten, um dieses Problem zu lösen (meines Wissens ist das aber kein Stoff der Vorlesung)...

Tobias (Tutor)

Beantwortet: Wan muss man PPl für reguläre bzw. wann für kontextfreie Sprachen anwenden?

Tue, 29 Sep 2015 10:27:27 +0000

Hallo,

diese Frage ist wohl unter den Tisch gefallen, deshalb eine späte Antwort:

In der Aufgabe steht: "Zeigen Sie mithilfe des entsprechenden Pumping-Lemmas, dass L nicht regulär ist." Deshalb nehmen wir das Pumping-Lemma für reguläre Sprachen.

Viele Grüße

Lukas König

Beantwortet: Was passiert bei $m=0$?

Tue, 29 Sep 2015 10:26:14 +0000

Solch ein Bespiel wie das von dir angeführte $w=a^n$ entkräftet deinen Beweis nicht. Das Pumpinglemma sagt aus, dass man ALLE Wörter w einer regulären Sprache mit $|w| \geq n$ gemäß der Angaben im Lemma so zerlegbar sind, dass man entsprechend pumpen kann.

Das Pumpinglemma schließt nicht aus, dass nicht-reguläre Sprachen oder eine Teilmenge einer nicht-regulären Sprache trotzdem das Pumpinglemma für reguläre Sprachen erfüllen können (siehe dazu auch Heimübung 3, Aufgabe 4).

Der Beweis, dass eine Sprache nicht regulär ist, ist ein Widerspruchsbeweis. Bei einem Widerspruchsbeweis reicht ein einziges Beispiel, das zu einem Widerspruch zur Annahme führt, aus, um die Annahme zu widerlegen.

Tobias (Tutor)

Beantwortet: alternative Begründung?

Tue, 29 Sep 2015 10:25:06 +0000

Hallo,

nicht ganz, damit ist das gemeint, was bei deiner Argumentation auch noch passieren kann:

Für N=2, M=2 ist dein gewähltes Wort aabbbb.

Eine mögliche Zerlegung wäre x=lambda, y= aa, z=bbbbbb. Dies ist eine gültige Zerlegung. Mit i=2 als Pumpvariable ist das neue Wort:

aaaabbbb, was element der Sprache ist und somit kein Widerspruch. Somit kannst du so nicht für alle Zerlegungen ausschliessen, dass das entstehende Wort nicht Teil der Sprache ist.

Deshalb kann man hier nicht so argumentieren, sondern muss den Aspekt nutzen, dass es immer mehr b's gibt als a's.

Gruß,

Adam (Tutor)

Beantwortet: b): Warum ist Lambda bereits bei B1?

Tue, 29 Sep 2015 09:37:29 +0000

Hallo,

"(m und n sind ja beide Element der Natürlichen Zahlen ohne Null)", nein, mit Null.

Steht oben in der Definition von N.

Viele Grüße,

Julian (Tutor)

Beantwortet: Muss nicht Zustand 1 ein Endzustand sein?

Tue, 29 Sep 2015 09:36:36 +0000

Die Sprache Ln ist ja wie in der Aufgabe definiert. In Aufgabenteil a) suchen wir dann nach dem passenden Automaten für die Sprache L2 (also mit n=2). Hierbei muss das zu akzeptierende Wort mit zwei a's beginnen.

Grüße

Simon (Tutor)