Kann man Probleme auf andere Probleme derselben Klasse reduzieren?

Question

Ist es möglich ein Problem aus einer Klasse auf ein Problem des selben Klasse zu reduzieren?

Z.B. ein NP-schweres Problem auf ein anderes NP-schweres Problem?

Es kann ja nicht wesentlich schwerer sein ein anderes Problem der selben Klasse zu lösen.

 

Answer 1

Ein Spezialfall davon wäre, ein Problem auf sich selbst zu reduzieren. Überlegen Sie doch mal, wie man das machen könnte - also welche Transformationen müsste man vornehmen (und sind diese in Polynomialzeit möglich)...?

Viele Grüße

Lukas König

Comments

Können Sie bitte einen weiteren Hinweis oder eine Erklärung dazu geben?

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Naja, schauen Sie sich doch mal die Definition von Polynomialzeitreduktionen an.

Wie könnte man denn die Eingabe für ein Problem X in Polynomialzeit "transformieren", sodass eine Eingabe für das Problem X selber herauskommt und nach der Berechnung der Lösung für X diese wiederum "zurücktransformiert" werden kann zur Lösung des ursprünglichen Problems, das auch X ist. Was muss man denn dafür "tun"?

Jedes Problem ist in Polynomialzeit auf sich selber reduzierbar - aber überlegen Sie bitte selber, warum. Wenn Sie einen Vorschlag haben, wie das geht, dann kommentiere ich ihn gerne.

Viele Grüße

Lukas König

PS. Was Sie mit "einfache Kodierung und die anschließende Dekodierung" meinen, verstehe ich nicht.