Mengenschreibweise

Question

nein, die zweite Zeile habe ich gelesen, und diese schränkt ja x,y auch nicht ein, sonder dient nur zur genaueren Definition von u,v.

Müsste x und y nicht irgendwie auf dieselbe Art wie u,v rekursiv definiert werden, um sicherzustellen, dass weitere auftretende 1-en aus x,y auch nur in der Form "1100" auftreten können?

Comments

"x,y können außerdem beliebige Wörter des Alphabets {0,1}* sein und somit u.U. auch nicht der Form "1100" entsprechen."

Geben Sie doch mal ein Beispiel an, bei dem das Ihrer Meinung nach so wäre.

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Wie sieht es denn z.B. mit dem Wort w = 01001100100 aus?
Das könnte ich doch zerlegen in w = u1v mit u = x1 und v=00y , wobei x = 0100 und y = 100 sind.

Das Wort enthält ja nun auch 1-en, die nicht in der Form "1100" auftreten.

Die textliche Beschreibung der Sprache lautet aber: "jede 1 muss im Rahmen der Zeichenfolge 1100 auftreten."

Wo ist in der Mengenschreibweise die Einschränkung bzgl. x und y, die vorschreibt, dass auch in diesen Wortteilen die 1-en nur in dieser Form vorkommen dürfen?

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In der Definition steht "für alle $u, v$..." Sie müssen also alle möglichen Zerlegungen des Wortes in betrachten, die sich durch $u1v$ ergeben können. Es geht also nicht darum, sich eine $1$ auszusuchen, sondern die Bedingung muss für alle $1$en im Wort gelten.

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super, vielen Dank für die Erklärung!

Answer 1

[beantwortet]