Frage zu dieser Aufgabe

Question

Hallo,

auch ich habe versucht den Beweis so zu führen wie die Fragestellerin.

Im Moment scheitere ich noch an dem Schritt, welchen Philippe in den letzten beiden Absätzen seines Foreneintrags erwähnt - also dem Nachweis, dass w'=a^(n^2-j) nicht aus der Sprache ist.

Könnte mir diesen nochmal jemand erklären?

Vielen Dank!

Answer 1

Hallo,

wenn du von w'=a^(n^2-j) ausgehst, dann musst du quasi zeigen, dass n^2-j keine Quadratzahl ist.
Die nächst kleinere Quadratzahl wäre ja (n−1)^2=n^2−2n+1.
daher müsste gelten j= 2n-1 und da j =< n sein muss, ist das für hinreichend große j (größer 1) nicht gegeben und demnach ist das Wort nicht Teil der Sprache.

Grüße, Sören