Theoretische und technische Informatik - ganz praktisch - Letzte Fragen & Antworten in CMO-AG

Beantwortet: Alternativlösung c)

Mon, 06 Feb 2017 14:00:35 +0000

Ja, deine Lösungen bei 1) und bei 2) sind richtig.

Viele Grüße

Philipp (Tutor)

Beantwortet: Alternativlösung CMO-AG c) 1.

Wed, 10 Feb 2016 16:40:50 +0000

Hallo uodsn!

Ja, das ist auch korrekt! Du kannst das ganz einfach mit einer Wahrheitstabelle selbst nachprüfen, ob deine Lösung das selbe Ergebnis wie eine XOR-Schaltung liefert!

Viele Grüße,
Janine (Tutorin)

Beantwortet: Wie komme ich auf die Lösung von der Frage 1 b)?

Mon, 08 Feb 2016 15:01:28 +0000

a und b ->
(nicht a) oder (nicht b)

Hier fehlt Ihnen noch ein "nicht": Nach De Morgan gilt

$$A \wedge B = \neg (\neg A \vee \neg B)$$

Und dann wären Sie schon fertig, denn auf der obersten Ebene haben Sie schon ein NOR und die einzelnen "nicht"s kann man jeweils auch durch ein NOR ausdrücken, denn es gilt

$$\neg A = A \operatorname{NOR} A$$

Das sieht zwar etwas umständlich aus, aber wenn man alles mit NOR schreiben will, geht es nicht anders.

Beantwortet: Alternativlösung c)

Sat, 06 Feb 2016 11:37:34 +0000

Hallo,

ja das ist auch eine richtige Darstellung von einer XOR Schaltung :)

Viele Grüße,

Marc (Tutor)

Beantwortet: Wie kommt man auf die umformungen?

Mon, 11 Jan 2016 19:49:24 +0000

Hallo,

bei dieser Aufgabe ist grundlegendes Nachdenken gefragt, ich finde es sehr schwer deine Frage zu beantworten, deshalb versuche ich dir einfach mal meinen Gedankengang dazulegen:

Zu b.1)
"Ein AND aus NOR bauen", ein NOR ist ja im Prinzip wie ein NOT nur für 2 Eingänge, nun ist die Frage wenn man 2 Eingänge hat, wie verbindet man diese? Es gibt bei A,B als Eingabe nur 2 Möglichkeiten nämlich gleiche (a,a/b.b) oder unterschiedliche (a,b) Eingänge. Bei AND ist es wenig sinnvoll direkt (a,b) zu nutzen, da man hier nicht herausbekommt wann beide eine 1 ausgeben. Also versetzt du NOR(a,a) und NOR(b,b) um herauszubekommen wann diese Positiv sind, du willst ja schließlich bei beiden wissen ob sie 1 sind. Wenn beide NORs 0 ausgeben, dann verbindest du diese noch mit einem NOR damit zum Schluss eine 1 steht insofern A und B WAHR waren.

Zu b.2) hier ist es so ähnlich nur dass du diesmal herausfinden möchtest dass mind 1 von A oder B WAHR ist. Bedeutet wenn du diese jetzt mit einem NOR direkt verknüpfst ergibt dieses 0 sobald eines der beiden WAHR ist. Nun musst du nur damit zum Schluss auch wirklich eine 1 steht das ganze nochmals durchführen und diese beiden wiederum mit einem NOR verknüpfen. Evtl. hilft es auch sich darüber im klaren zu sein, dass das NOR Gatter genau das Gegenteil ausgibt wie das OR Gatter und man sich so nun überlegen muss wie man das Ergebnis umdreht.

Zu c) Hier gehst du so vor dass du dir mit den vorhandenen Gattern AND, NOR und OR überlegst, da du nicht super direkt das XOR abbilden kannst, wie du genau das Gegenteil von XOR darstellen kannst. Nicht XOR wäre einmal: beide Eingänge sind 1 (AND) oder beide Eingänge sind 0 (NOR). Wenn du nun das Gegenteil hast dann drehst du das ganze mit einem NOR Gatter um, also wenn keins der beiden stimmt, dann hast du ein XOR.

Ich hoffe ich konnte dir ein wenig helfen, indem du nun den Gedankengang ein wenig nachvollziehen kannst.

Falls noch Fragen bestehen, einfach nochmal drunter kommentieren :)

Viele Grüße

Marc (Tutor)

Beantwortet: Umformung Schaltznetz

Fri, 24 Oct 2014 07:14:20 +0000

Du musst dir eben, bevor du deine Schaltung zeichnest, überlegen, ob du deine PMOS-Schalter bei VDD auf durchlässig schalten möchtest, wenn am Eingang eine 0 anliegt (dann musst du nicht invertieren) oder wenn eine 1 anliegt (in diesem Fall musst du invertieren). Beim Beispiel a v b möchtest du ja deine PMOS Tranisistoren genau auf durchlässig stellen, wenn entweder a oder b eins sind. Da PMOS Transistoren allerdings bei einer null auf durchlässig schalten, musst du die Formel dementsprechend negieren und auch in der Schaltung dann einen Inverter einbauen.

Viele Grüße

Lukas (Tutor)

Beantwortet: Erklärung CMO (NMOS und PMOS)

Fri, 24 Oct 2014 07:12:30 +0000

Hallo,

ich glaube, du missverstehst die Funktionsweise von Transistoren. Das Signal am Gate, also am Eingang auf der Fläche, wird nie durchgeleitet, sondern bestimmt lediglich das Schaltverhalten. Entsprechend kann bei deiner Zeichnung der NMOS-transistor ganz rechts auch nichts weiterleiten. Durchgeleitet werden lediglich das große und das kleine Potential VDD bzw. GND (oder 1 bzw. 0).

Am einfachsten ist es, bei CMOS-Schaltungen die Funktionen umzuformen in bekannte Bausteine (NAND, NOR, NOT), und nur eine Seite zu bauen. Die zweite Seite ergibt sich einfach als Komplement der ersten.

Nehmen wir hier einfach mal die obere Seite. Damit eine 1 durchgeleitet werden kann, muss entweder a oder b eins sein (oder beide). Mit einer 1 als Steuersignal lässt sich aber eine 1 aufgrund der geringen Spannungsdifferenz nicht ausreichend gut weiterleiten. Also wendet man die deMorgansche Regel an (s. Lösung). Nun gilt, dass die 1 dann weitergeleitet wird, wenn a und b beide 0 sind. Ganz am Ende muss halt noch eine Invertierung stattfinden, allerdings erfolgt dies durch ein Standardgitter, das man sich gut merken kann.

Damit also die 1 nur durchgeleitet wird, wenn a und b beide 0 sind, müssen wir zwei PMOS-Transistoren in Reihe schalten.

Die untere Seite ist dann nur noch das Komplement. Wenn oben zwei PMOS-Gatter in Reihe stehen, müssen unten zwei NMOS-Gatter parallel geschaltet werden.

Die Invertierung des nun eigentlich falschrum gelgegenen Signals erfolgt durch das Standard-NOT-Gatter (s. Vorlesungsfolien) ganz am Ende.

Ich hoffe, das hat deine Frage beantwortet.

Viele Grüße

Philippe (Tutor)

Beantwortet: Was bedeutet NOR

Fri, 24 Oct 2014 07:07:45 +0000

Hallo.

Nein, die Lösung ist schon korrekt. Und zwar deswegen, weil NOR[true, false] --> false liefert. NOR bedeutet ja "weder ... noch", da hier aber ein Argument wahr ist, wird die gesamte NOR-Verknüpfung falsch.

Liebe Grüße,
Claudio (Tutor)

Beantwortet: Vergleich der Tabellenwerte

Fri, 24 Oct 2014 07:05:57 +0000

Hallo,

a XOR b ist ja definiert als a'b + ab' = (a + b)(a'+b')(Distributivität & neutrales Element). Jetzt wollen wir das NOT ja loswerden bzw. so verändern, dass wir auf NORs kommen, deswegen wird weiter umgeformt mit DeMorgan:

= (a'b')'(ab)'

= (a'b' + ab)'

= ((a+b)' + ab)' -> 1. Lösung bei a)

Bei der b) könntest du theoretisch schon die Definition selbst verwenden, da du ja OR, AND und NOT zur Verfügung hast. Die 1. Lösung bei b) arbeitet aber mit der gleichen Umformung wie die 1. Lösung bei a), also der letzten Zeile hier.

Viele Grüße

Philippe (Tutor)