Wie kommt man auf die umformungen?

Question

Hallo,

ich verstehe nicht wie man bei der b) und c) auf die lösung kommt. Wie muss man da vorgehen?

Vielen Dank im Voraus

Answer 1

Hallo,

bei dieser Aufgabe ist grundlegendes Nachdenken gefragt, ich finde es sehr schwer deine Frage zu beantworten, deshalb versuche ich dir einfach mal meinen Gedankengang dazulegen:

Zu b.1)
"Ein AND aus NOR bauen", ein NOR ist ja im Prinzip wie ein NOT nur für 2 Eingänge, nun ist die Frage wenn man 2 Eingänge hat, wie verbindet man diese? Es gibt bei A,B als Eingabe nur 2 Möglichkeiten nämlich gleiche (a,a/b.b) oder unterschiedliche (a,b) Eingänge. Bei AND ist es wenig sinnvoll direkt (a,b) zu nutzen, da man hier nicht herausbekommt wann beide eine 1 ausgeben. Also versetzt du NOR(a,a) und NOR(b,b) um herauszubekommen wann diese Positiv sind, du willst ja schließlich bei beiden wissen ob sie 1 sind. Wenn beide NORs 0 ausgeben, dann verbindest du diese noch mit einem NOR damit zum Schluss eine 1 steht insofern A und B WAHR waren.

Zu b.2) hier ist es so ähnlich nur dass du diesmal herausfinden möchtest dass mind 1 von A oder B WAHR ist. Bedeutet wenn du diese jetzt mit einem NOR direkt verknüpfst ergibt dieses 0 sobald eines der beiden WAHR ist. Nun musst du nur damit zum Schluss auch wirklich eine 1 steht das ganze nochmals durchführen und diese beiden wiederum mit einem NOR verknüpfen. Evtl. hilft es auch sich darüber im klaren zu sein, dass das NOR Gatter genau das Gegenteil ausgibt wie das OR Gatter und man sich so nun überlegen muss wie man das Ergebnis umdreht.

 

Zu c) Hier gehst du so vor dass du dir mit den vorhandenen Gattern AND, NOR und OR überlegst, da du nicht super direkt das XOR abbilden kannst, wie du genau das Gegenteil von XOR darstellen kannst. Nicht XOR wäre einmal: beide Eingänge sind 1 (AND) oder beide Eingänge sind 0 (NOR). Wenn du nun das Gegenteil hast dann drehst du das ganze mit einem NOR Gatter um, also wenn keins der beiden stimmt, dann hast du ein XOR.

 

Ich hoffe ich konnte dir ein wenig helfen, indem du nun den Gedankengang ein wenig nachvollziehen kannst.

 

Falls noch Fragen bestehen, einfach nochmal drunter kommentieren :)

Viele Grüße

Marc (Tutor)