Theoretische und technische Informatik - ganz praktisch - Letzte Fragen in Fehlerbehandlung und Kodierung

Hammingzahl

Wed, 09 Feb 2022 19:16:43 +0000

Hallo,

ich verstehe nicht ganz, wieso die Codewörter bei Aufgabenteil e) nicht 1-fehlererkennbar sind.

Für 1-Fehlererkennbarkeit muss der Hammingabstand 2 betragen. Dieser ist doch definiert als die Anzahl an Stellen, an welchen sich zwei Codewörter unterscheiden.

Für c(b)=1000

und c(c)=0010

finde ich die fett markierten Stellen als Unterschiede. Damit wäre doch der Hammingabstand bereits 2.

Über eine Antwort würde ich mich sehr freuen.

Tut 5: Hufmann Einführungsaufgabe

Sat, 05 Feb 2022 16:28:07 +0000

Hallo,

ich habe eine Frage bezüglich der Einführungsaufgabe Huffman im Tut 5. Je nachdem, wie ich die neu entstandenen Knoten im Baum anordne, kommen unterschiedliche Codewörter raus. Gibt es hier ein einheitliches Vorgehen?

Mit freundlichen Grüßen

verstadnis aufgabe 30

Tue, 04 Jan 2022 11:34:07 +0000

Was machen wir eigentlich in b?

Prüfbit anhängen

Thu, 18 Mar 2021 06:35:38 +0000

Hallo,

mir ist noch nicht ganz klar, warum man die Hammingzahl durch Anhängen eines Prüfbits um 1 erhöhen kann. Ich habe auch gelesen, dass die Codierung dann mindestens 1-fehererkennbar ist...? Aber das wäre doch nur der Fall, wenn sie vorher schon eine Hammingzahl von 1 hätte oder?

Beste Grüße

Huffmankodierung Reihenfolge

Sun, 09 Feb 2020 17:20:56 +0000

Hallo,

ich hätte mal ne allgemeine Frage zum Vorgehen bei der Huffman-Kodierung:

Also man geht ja i.d.R. von links nach rechts durch und sucht sich die kleinsten Häufigkeiten. Wenn jetzt aber mehrere Häufigkeiten gleich groß sind, habe ich noch nicht ganz durchschaut, wie in Klausuren, Übungen etc. normalerweise vorgegangen wird. Beispielsweise macht es in meiner Tabelle unten ja kein Sinn die 4 bei B mit der 3 von E zu verbinden nur weil diese weiter links ist, wenn direkt neben der 3 von E die 4 von D ist. Nun hieß es in anderen Beiträgen es gibt oft mehrerer Möglichkeiten eine Huffmannkodierung bzw. einen Huffmannbaum zu finden. Ist das Vorgehen also egal solange die Kodierung am Ende in sich schlüssig ist?

A	B	C	D	E
6	4	5	4	3

Huffman Kodierung Unterschied in Vorgehensweise Vorlesung und Buch

Tue, 04 Feb 2020 10:03:00 +0000

Hallo,

in der gestrigen Vorlesung wurde die Huffman Kodierung vorgestellt anhand eines Beispiels.

Leider wurde der Huffman Baum in der Vorlesung anders vorgestellt als in dem Übungsbuch.

Zu meiner Frage:

Die Codelänge L(c) stimmt in jeder Aufgabe überein falls man wie in der Vorlesung vorgeht, allerdings haben die Zeichen unterschiedliche codes. Sind die Codes für die Bewertung irrelevant?

Generelle Alternativlösung

Fri, 08 Feb 2019 12:41:01 +0000

Hallo,

Ist eine Alternativlösung richtig, wenn die gleiche Codelänge rauskommt und die Fano Bedingung stimmt ?

Danke im Voraus !

Injektivität prüfen

Fri, 08 Feb 2019 09:28:30 +0000

Hallo,

wie kann man den zeigen, dass die Kodierung c injektiv ist ?

In der Lösung ja einfach nur :

"Die Kodierung c ist injektiv ,d.h. jedem Element des Eingabealphabets wird ein anderes Codewort zugeordnet."

Muss man dies nicht beweisen?

Vielen Dank im Voraus !

Verschlüsselung

Sat, 03 Feb 2018 20:59:00 +0000

Hallo, ich wollte wissen, ob wie in den letzten Jahren das Thema Verschlüssleung nicht relevant für die Klausur ist oder ist es dieses Semester doch klausurrelevant?

Danke und viele Grüße

Frage bezüglich 5) und 6)

Sat, 03 Feb 2018 17:50:51 +0000

c injektiv und c erfüllt die Fano --> c* injektiv

Beispiel für injektive c, wenn aber die Fano Bedingung nicht erfüllt ist:

A: 1011 B: 0 C:11 D:101

können Sie bitte ein Beispiel nennen, das die Fano Bedingung erfüllt aber nicht injektiv ist?

wieso ist hc = 4 und nicht 8 ?

Sat, 20 Jan 2018 19:11:24 +0000

Ich habe verstanden, dass die Hammingzahl der minimale Abstand zwischen zwei Codewörtern ist, allerdings verstehe ich in dieser Aufgabe nicht, warum hc = 4 ist und nicht 8 ?

Wenn man bei den einzelnen Wörter durchgeht und schaut, wie viele Zeichen man ändern muss, um auf das andere Codewort zu kommen, ergibt sich doch 8?

In welchem Fall müsste man nur 4 Stellen verändern um bereits auf ein anderes Codewort zu kommen ?

Vielen Dank!

Verständnis Fano-Bedingung

Wed, 08 Feb 2017 10:09:35 +0000

Die Fano-Bedingung kann, wenn ich sie richtig verstehe, doch nur nicht erfüllt sein, wenn es zwei unterschiedlich lange Codewörter x und y gibt und x den Anfang von y darstellt, wobei x ungleich y gilt. Liege ich damit richtig? Dann wäre die Fano-Bedingungen immer erfüllt, falls es nur gleich lange Codewörter gibt oder?

Vielen Dank.

Alternativlösung

Sat, 04 Feb 2017 10:49:23 +0000

Hallo,

kann man auch -wie unten zu sehen- den 3er Konten von TZ mit einem E (=3) zusammen führen oder muss man zuerst alle Blattknoten benutzen bevor man weitere zusammen Führungen startet? Ist hier nicht ersichtlich da R=3, E=3 Und TZ=3.

Danke!

Huffman-Baum

Fri, 03 Feb 2017 11:17:17 +0000

Hallo,

ist es richtig wenn ich das erste Teil des Baums so skizze:

erstmal alle Buchstaben mit der Häufigkeit 1 paarweise zu 2er-Knoten

und dann alle Buchstaben mit der Häufigkeit 2 paarweise zu 4er-Knoten

Dann die erzeugten 2er -Knoten jeweils mit den Buchstaben R und U (diese haben eine abs. Häufigkeit von 3 jede)

oder stimmt hier was nicht ?

Weil ich komme oft nicht zu Bäume wie in Lösungen.

Danke schön

mit vielen Grüssen

Verständnis Paritätsbit

Thu, 02 Feb 2017 17:42:09 +0000

Hallo,

Ich versuche zu verstehen was mit dem zweiten Teil der Antwort zu c) gemeint ist. Wie kann man immer eine ungerade Anzahl von Fehlern erkennen, durch Anhängen eines Paritätsbits ? Hier hat sich die Hammingzahl nicht verändert.

Danke schön

Erkennen von BCD, Aike, Exzess-3

Sat, 28 Jan 2017 12:52:48 +0000

zu Teil e)

Wie kann man hier feststellen, um welche Codes es sich handeln könnte?
Warum ist z.b. der zweite kein Exzess-3 und warum der letzte kein BCD?

Danke

klausurrelevanz

Sat, 13 Feb 2016 15:36:22 +0000

Gilt diese Bedinung auch für dieses Jahr, dass sie nicht klausurrelevant ist?

Fehler

Wed, 10 Feb 2016 16:39:57 +0000

Hi,

ich habe den huffamn Codierung gefunden, ansonst war den decodierung in aufgabe b falsch, habe ich selber versucht wo den fehler war, aber ich bin nicht zum richtige decodierung gekommen (also mit meiner Codewörter).

Meine Frage ist es, was ist ist dann falsch in meiner lösung, da ich mir sicher bin dass den huffman codierung richtig ist (mindestnes aus meiner Ansicht).

Es wäre nett mir den fehler zu erklären

Danke im Voraus

Fehler Verständnis

Wed, 10 Feb 2016 13:59:44 +0000

Ich vertstehe nicht wo meine Fehler ist, bei der Kodierung ist es ok aber für den dekodierung irgendwas stimmt nicht

Huffmanbaum an Tabelle der Absoluten Häufigkeiten zeichnen?

Wed, 10 Feb 2016 12:03:59 +0000

Darf ich den Huffmanbaum auch direkt an die Tabelle mit den absoluten Häufigkeiten zeichnen? Daher die Tabelle quasi als "Blätter"? Im Tutorium haben wir das so gemacht, die Frage ist ob das formal so korrekt wäre.

e) Was ist die natürliche Fortsetzung von c?

Sun, 07 Feb 2016 17:24:03 +0000

Und wieso folgt daraus, dass die Fano-Bedingung erfüllt ist, dass auch die Fortsetzung von c injektiv ist?

Danke schonmal!

Anderes Schlüsselwort?

Sat, 06 Feb 2016 12:23:42 +0000

Hallo!:)

Wäre auch der Schlüssel "xqlsk" möglich?

Im Vergleich zum "b" in "bingo" würde man im Alphabet nicht um 3 zurückgehen sondern mit dem "x" aus "xqlsk" 25 vor.

Also damit konnte ich die Nachricht auch entschüsseln, der Schlüssel ist irgendwie ja quasi spiegelverkeht.

Würde das denn zählen, wenn man diesen Schlüssel angibt?

Vielen Dank!:)

Huffmann-Baum

Fri, 05 Feb 2016 00:58:23 +0000

Kann man bei dem Huffmann-Baum anstatt "O" und "F" miteinander zur sechs zu verbinden, auch jeweils das "F" mit einer 2 verbinden und das "O" mit der anderen 2? (Da 2+3 < 3+3 oder habe ich da etwas falsch verstanden?)

Wieso kann man mit einem Paritätsbit immer eine ungerade Anzahl an Fehlern erkennen?

Sun, 31 Jan 2016 10:42:14 +0000

In der Lösung von Aufgabe 27 c) aus Band 2 steht dieser Satz:

"Jedoch kann man durch Anhängen eines Paritätsbits immer eine ungerade Anzahl von Fehlern erkennen (aber nicht korrigieren), indem die Parität des übertragenen Wortes überprüft wird."

Kann jemand das näher erklären oder anders beschreiben?

Pfeile bei Huffman, welche Richtung?

Thu, 21 Jan 2016 13:38:51 +0000

Hallo,

heute wurde im Tut erwähnt, wie wichtig es ist, die Pfeile bei dem Huffman Baum einzuzeichnen und dass es dort schnell zu Punktabzug kommen kann.

Nun bin ich mir aber nicht sicher in welche Richtung die Pfeile hier gezeichnet werden müssen. In der Lösung zu der entsprechenden Aufgabe zeigen die Pfeile quasi von der Wurzel zu den Blättern (so wie man auch den Code ablesen würde), im Skript bei der Beispielaufgabe zeigen die Pfeile jedoch gerade in die entgegengesetzte Richtung (Siehe Bild). Welche Art der Zeichnung wird in der Klausur als korrekt gewertet?

Vielen Dank

Wie erkenne ich den Unterschied zwischen BCD und Aiken in einem String?

Sun, 10 Jan 2016 14:48:59 +0000

Ich habe einen String aus 0 und 1 gegeben, der in BCD "89684943" entspricht.

Woher weiß ich, dass ich den String nicht in Aiken umwandeln kann? Schließen sich diese Kodierungen gegenseitig aus?

Ich könnte ja alle Ziffern zwischen 0 und 4 einfach übernehmen und bei den Ziffern 5 bis 9 sechs abziehen. In der Lösung ist angegeben, dass diese Umwandlung nicht möglich sei.

Für eine Antwort wäre ich dankbar!

Hammingabstand und Hammingzahl in einer Aufgabe

Sat, 09 Jan 2016 15:47:59 +0000

In Kapitel 4 Aufgabe 29 wird in Teilaufgabe e) verlangt, die Codewörter c(b) und c(c) so zu verändern, dass die neue Kodierung c' 1-fehlererkennbar wird.

Das heißt die neue Hammingzahl ist hc' = 2.

In der Lösung steht, dass c'(b) = 0000. Aber da c(b) = 1000, ist hier doch der Hammingabstand h(c, c') = 1 und somit ist das doch ein Widerspruch zur Forderung, dass die Hammingzahl hc'= 2 sein soll, oder irre ich mich da?

In Teilaufgabe f) soll man einer Kodierung c' zwei Bits hinzufügen, sodass diese 1-fehlerkorrigierbar wird.

In der Lösung wird angegeben, dass die Hammingzahl hc' = 3.

Aber ich könnte doch mit hc = 4 ebenfalls auf 1-Fehlerkorrigierbarkeit kommen, denn

[ (4-1) / 2 ] = 1. Wieso wird in der Lösung von hc' = 3 ausgegangen?

e) Wie sieht man, um welche Codes es sich bei dem Zahlenstring handelt?

Wed, 15 Jul 2015 06:56:11 +0000

Gibt's ein systematisches Vorgehen zur Bestimmung der Codierung eines längeren Zahlenstrings?

Fehlerkorrigierbarkeit

Sat, 14 Feb 2015 16:45:03 +0000

Hallo

was gilt nun bzgl. der Fehlerkorrigierbarkeit?

k=[hc/2]-1 oder k=(hc-1)/2

Beide Formeln wurden (nicht in dieser Aufgabe, aber irgendwann mal) verwendet. Da man z.B. bei hc=3 auf unterschiedliche Ergebnisse kommt, wäre es gut zu wissen, welche Formel klausurrelevanter ist.

LG

c), 1) p3 errechnen für 1101

Sat, 07 Feb 2015 08:32:26 +0000

Warum ist in der Tabelle bei 1101 p3 = 0?

Wenn ich mir a0, a1 und a3 anschaue habe ich 1 XOR 1 XOR 1 und somit eine ungerade Anzahl an Einsen also müsste doch p3 = 1 sein?

Aufbau des Huffman-Baums: nach absteigenden Häufigkeiten sortieren?

Mon, 17 Nov 2014 10:07:38 +0000

Hallo,
Muss ich eigentlich für den Algorithmus erst die Häufigkeiten absteigend sortieren ( also eabdfc) oder verwende ich die Zeichen einfach in der Reihenfolge abcdef ?
Davon hängt es ja ab was links steht und was rechts steht.
egal wie ich es mache komme ich auf eine etwas andere huffman codierung. Folgt man der vorlesung und codiert immer nach links laufende kanten mit 0 ergibt sich für das zeichen e der code 1, dementsprechend ist bei mir immer das erste bit genau andersrum wie in musterlösung. ( bei sortierung nach absteigender häufigkeit) oder die verzweigung bei e und f ( also das vierte bit) ist genau andersrum wie in der musterlösung ( bei verwendung einer lexikografischen ordnung)

Spielt es eigentlich eine Rolle ob man nach Links laufende kanten mit 0 oder mit 1 kodiert, solange man konsistent ist?

Codelänge minimal vs. durchschnittlichen Codelänge

Mon, 17 Nov 2014 10:04:31 +0000

wie sehe ich den ob ein Codelänge Minimal ist?

Hier in der Aufgabe wird nach der Codelänge gefragt. In der Aufgabe 93 wird nach der durchschnittlichen Codelänge gefrag und das gleich berechnet. Ist es auch wirklich das gleich und nur zwei andere Ausdrucksweisen. Weil durchschnittlich ist schon was anderes als einfach nur Codelänge. (Subjektiv betrachtet)

Teil c): vom Hammingabstand auf Hammingzahl?

Mon, 17 Nov 2014 10:01:18 +0000

Hallo!

--> Wie lautet die Hammingzahl hc des Codes?

Wie kommt man vom Hammingabstand auf die Hammingzahl?

Grüße

Teil a): Einsparung gegenüber 4-Bit-Kodierung ?

Mon, 17 Nov 2014 09:47:26 +0000

Hallo!

Wie groß wäre die Einsparung gegenüber

einer 4-Bit-Kodierung?

Weiß jemand wie man hier auf die Lösung kommt?

Grüße

ISt Vigenere Verschlüsselung klausurrelevant?

Mon, 17 Nov 2014 09:34:55 +0000

Ist diese Aufgabe klausurrelevant? Ich meine mich zu erinnern dass Herr Schmeck das Thema ausgeschlossen hat, wollte aber sicher gehen...

Darstellung des Huffmann-Baums

Mon, 17 Nov 2014 09:29:13 +0000

Wäre der umgedrehte Baum, wie er in dem Tutorium behandelt wurde (Folien zum 5. Tutorium Folie 6) auch ein Huffmann-Baum oder ist ein Huffmann-Baum nur ein Baum der Form, wie hier in der Lösung?

Prüfbits immer fehlerfrei zu übermittelbar?

Sun, 16 Nov 2014 17:21:30 +0000

Hallo,

bei uns im Tutorium ist die Frage aufgekommen, ob es eine Möglichkeit gibt die Prüfbits immer fehlerfrei zu übermitteln.

Sonst kann man sich ja gar nicht sicher sein, ob der Fehler nun durch das Codewort oder durch das Prüfbit entsteht.

warum ist das Prüfbit eine XOR Verknüpfung?

Sun, 16 Nov 2014 17:20:32 +0000

Hallo,

zur Teilaufgabe d) warum ist das Prüfbit eine XOR Verknüpfung . Wie hilft uns die Ermittlung der Anzahl der geraden/ungeraden Anzahl an Einsen oder Nullen um eine sichere Übertragung eines Codes zu haben ?

Danke

Wie wird Huffman-Baum erstellt?

Thu, 13 Nov 2014 16:25:59 +0000

Hallo,

ich verstehe nicht genau, wie hier Huffman-Baum erstellt wurde.

Ich habe das so gemacht, wie in der Vorlesung gezeigt wurde. Ist es auch richtig?

Danke im Voraus!

platzsparendste Kodierung mit fester Codelänge?

Thu, 13 Nov 2014 16:22:33 +0000

wie kommt man auf die "platzsparendste Kodierung mit fester Codelänge"?

Ist die Anordnung der Kanten im Baum relevant?

Thu, 13 Nov 2014 16:15:59 +0000

Hallo,

wir haben uns beim Erstellen des Baumes gefragt, ob die Anordnung der Kanten irgendeine Rolle spielt. Also muss zum Beispiel der rechte Teilbaum immer größer sein als der linke eines Knotens oder ist das egal?

Im Skript auf Seite 7-22 wurde dieses Prinzip nicht eingehalten, wobei es hier im Aufgabenpool immer so aussieht, als müsse das rechte Blatt immer kleiner als das linke Blatt sein.

Anderer Baum - andere Codelänge?

Thu, 13 Nov 2014 16:14:07 +0000

Hallo

ich habe einen anderen Baum gefunden,eine andere mögliche Codierung und eine andere durschnittliche Länge des Codewortes.Ist das auch richtig ?

Muss die durschnittliche Länge des Codewortes immer dieselbe sein auch bei unterschiedlichen möglichen Baüme ?

Danke

Wäre Aufgabe mit Codierung&Decodierung so in Klausur ?

Thu, 13 Nov 2014 16:07:08 +0000

Hallo,

es ja durchaus möglich andere Kodierungen der Aufgabe zu erstellen. Um das Lösungswort KROKODILE heraus zu bekommen, muss man aber die in der ML gewählte Lsg nehmen (abgesehen davon, dass das ja auch in der Aufgabenstellung explizit steht ;) )

Ich habe zur Lösung der Aufgabe den in der VLS verwendeten Alg verwendet. Sprich alle Blätter oben und die Wurzel unten. Damit komme ich auf eine Codierung von:

L 00; K 10; R 110; E 010; I 011; D 1110; O 1111.

Das Wort zu decodieren wäre mit meiner Codierung nicht möglich, obwohl sie minimal ist und der Fano-Bed entspricht und dadurch korrekt sein muss.

Das bedeutet also, dass eine solche Aufgabe nicht in der Klausur dran kommen kann, denn mit anderen Kodierung folgen eben auch andere Decodierungen. Oder habe ich einen grundlegenden Fehler gemacht?

Gruß

Warum werden die Bits beim decodieren gekippt?

Thu, 13 Nov 2014 16:02:36 +0000

Hallo,

Ich habe mir extra den aktuelle Aufgabenpool geladen. Aber ich verstehe immer noch nicht, warum ich die Bits kippen muss. K ist ja im Baum wenn ich vom Knoten in dem k steht ausgehe zwar 10 , aber in der huffman Codierung jedoch 01. und ich müsste doch eigentlich gemäß der Huffman Codierung auch so decodieren oder etwa nicht?
Muss man das einfach so hinnehmen und man macht das immer so ?

Gruß

Lars

Invertieren zum decodieren - Fehler in Lösung?

Thu, 13 Nov 2014 15:58:37 +0000

Warum invertiere ich denn im aufgabenteil b alle bits um den string zu decodieren? ich ging davon aus dass ich die bits einfach direkt decodiere. Egal wie ich es mache geht es aber definitiv nicht auf, die Musterlösung ist hier beim letzten Buchstaben ( L) fehlerhaft!

Ausführlicher Erklärung von 1), 5), 6) ?

Thu, 13 Nov 2014 15:48:11 +0000

Hallo,

Könnte Jemand vielleicht die 1) , 5) , 6) erkären?

Was bedeutet die natürliche Fortsetzung hier?

Danke!

alternativer Lösungsvorschlag Teil f)

Thu, 13 Nov 2014 15:43:04 +0000

Hallo.

Aufgabe f): Kann ich so lösen?

P1= a0 XOR a1 XOR a2; P2=a1 XOR a2 XOR a3

a=101001;b=000000;c=100111;d=111111;e=011000;f=010110

Danke!

alternativer Lösungsvorschlag Teil e)

Thu, 13 Nov 2014 15:41:06 +0000

Hallo, eine kurze Frage:

wären bei Aufgabenteil e) auch die beiden Codewörter 1001 und 0011, weil dann wäre die Hemmingzahl auch 2 und somit Cneu 1 fehlererkennbar oder sehe ich das falsch?

Danke

Wie ist der Huffman-Baum aufgebaut?

Thu, 13 Nov 2014 15:35:09 +0000

Hallo,

woher weiß ich, wann ich einen weiteren Punkt mit einer Zahl nehme, und wann ein Ende mit einem Buchstaben kommt?

Danke.

Grüße

Klausur: selber Prüfbits ausdenken können?

Thu, 13 Nov 2014 11:14:46 +0000

Hallo,

zu c1) und c2): Müssen wir in der Klausur vorgegebene Prüfbits wie hier nur einfügen können und interpretieren oder müssen wir auch in der Lage sein uns eigene auszudenken?

Danke