Mengenschreibweise bei der Definition von Sprachen

Question

Hallo, 

ich bin mir noch unsicher mit der Deutung von * oder + bei der Angabe von Sprachen. 
Hier in dieser Aufgabe wird ja zum einen durch das Sternchen am Anfang bei w E {0,1}* gesagt, dass auch das leere Wort theoretisch aktzeptiert würde, sonst müsste dort ja ein + stehen. 
Durch die Bedingung, die dann folgt, nämlich, dass am Anfang und am Ende eine 1 stehen muss, wird das dann wieder aufgehoben, heißt das leere Wort wird doch nicht akzeptiert und somit ist s0 auch kein Endzustand? Sollte man dann nicht von Anfang an ein + verwenden?

Vielen Dank schonmal!

Answer 1

Man definiert Sprachen üblicherweise so, dass man zunächst schreibt, über welchem Alphabet $E$ die Wörter $w$ der Sprache aufgebaut werden, also: $w \in E^\star$ . Danach schreibt man die weiteren Einschränkungen hin. (Man kann davon auch mal abweichen, wenn es dadurch leichter verständlich wird. Bei dieser Aufgabe wäre es aber auch nicht viel präziser, $\{0,1\}^+$ zu schreiben, da die Wörter mindestens ZWEI Zeichen enthalten müssen.)

 

Lassen Sie sich jedenfalls nicht von diesem Stern verwirren; was dahinter steht, zählt.

 

Viele Grüße

 

Lukas König