Aufgabe 27b): Regulärer Ausdruck

Question

Hallo,

kann es sein, dass der reguläre Ausdruck in der Lösung nicht ganz richtig ist?

Müsste nicht 0*1(0+1)1*0(1*+01*01*)* richtig sein? Also in der letzten Klammer noch 1* ergänzt, da die 1 Schleife nach Rückkehr in den s8 noch durchgeführt werden könnte?

Zudem hab ich mich gefragt, ob die etwas umständliche Variante von 0*1(0+1)((1*01*)+(1*01*01*01*)*) auch funktioniert?

Vielen Dank im Voraus.

Answer 1

Hallo uodsn!
 

Die Musterlösung stimmt und die in deinem ersten Lösungsvorschlag eingefügte 1* ist nicht nötig, da man die möglichen unendlich vielen Einsen (Schleife in s8) einfach dadurch erzeugen kann, dass man die letzte Klammer des regulären Ausdrucks nochmals "aufruft" und mithilfe des 1* beliebig viele Einsen erzeugt.

Dein erster Lösungsvorschlag ist damit nicht falsch, aber unnötig lang.

Dein zweiter Lösungsvorschlag ist jedoch falsch, da hier z.B das Wort 010 erzeugt werden kann, mit dem man aber im Nicht-Endzustand s1 landet.

Ich hoffe das hilft dir weiter!

Viele Grüße,

Janine (Tutorin)

Answer 2

$01^*0$ durch $01^*01^*$ in der letzten Klammer zu ersetzen ist nicht notwendig, da die letzte optionale Folge von Einsen auch durch eine weitere Ausführung der letzten Klammer mitinbegriffen ist. Durch den * hinter der Klammer kann diese beliebig oft ausgeführt werden.

Die zweite vorgeschlagene Variante funktioniert leider nicht, da sie beispielsweise das Wort 10  1010101 1010101 enthält, für welches der Automat bei Ausführung keinen Endzustand erreicht.