Senkzustand bei deterministischen Automaten; Aufgabe 32

Question

Aufgabe 32 b)

​Muss man bei dem deterministischen Automaten immer einen Senkzustand einführen, wenn für manche Zustände nicht definiert ist, was passiert wenn man Zeichen des Eingabealphabets eingibt?
​Könnte man den Senkzustand nicht einfach weglassen und dann würden die Wörter, die zB. noch eine 0 nach dem Zustand s1 haben einfach nicht akzeptiert werden?

Answer 1

Hallo,

Zu deiner ersten Frage: Ein deterministischer Automat zeichnet sich dadurch aus, dass in jedem Zustand für jedes Zeichen des Eingabealphabets genau ein Folgezustand definiert ist. Wäre dies nicht der Fall, so wäre es auch kein deterministischer Automat.

Zu deiner zweiten Frage: Ich nehme an, deine Frage bezieht sich auf den zweiten Automaten in der Aufgabe. Würde man den Zustand s3 weglassen, so wäre es laut Definition (siehe oben) kein deterministischer Automat mehr. Du hast Recht, dass Wörter, die nach dem Zustand s1 noch eine 0 als Eingabe haben nie akzeptiert werden können. Du könntest also den Senkenzustand s3 hier weglassen, würdest dann jedoch einen nichtdeterministischen Automaten erhalten.

Ich hoffe, ich konnte dir damit weiterhelfen.

Liebe Grüße
Laura (Tutor)