Theoretische und technische Informatik - ganz praktisch - Letzte Fragen & Antworten in 2010 Bonusklausur

Beantwortet: Nachklausur 2010. Aufgabe 6.

Sun, 12 Feb 2017 06:53:54 +0000

Hallo,

dein Link zur Aufgabe verweist auf die Bonusklausur 2010, oben meinst du Nachklausur 2010, Aufg. 6, in beiden Aufgaben geht es leider nicht um Schaltwerke, um welche Aufgabe geht es denn? ;-)

Grüße

Beantwortet: Würde gerne wissen, ob meine Erklärungen für die einzelnen Aussagen stimmen

Fri, 16 Oct 2015 08:30:17 +0000

zu Anonym von 14.21 Uhr:

1) unvollständig. Nicht jedes Problem A, dass schwieriger ist als alle Probleme in NP ist NP-schwer. Es muss zusätzlich noch JEDES Problem in NP in polynomieller Zeit auf X reduzieren lassen. Dies kann man damit begründen, dass man ein beliebiges Problem aus NP zuerst Polynomiell auf SAT und dann von SAT auf A in Polynomzeit reduzieren kann. Insofern hat 22.59 Uhr recht.

2) korrekt.

3) siehe 22.59 Uhr

4) NP-v. würde heißen, dass das Problem auch NP-schwer ist, als auch, dass es in NP liegt. Aus der Aufgabe kann jedoch man keine Aussage treffen, ob B in NP liegt oder nicht. --> Aussage nicht beweisbar --> "falsch" ankreuzen (s.o.)

5) siehe 22.59 Uhr

6) du argumentierst in die falsche Richtung. Die Frage ist, ob aus B >=pol Primes P = NP folgt, nicht, ob aus P = NP B>=pol Primes folgt. ansonsten siehe 22.59 Uhr

7) 22.59 Uhr hat recht, unabhängig von ?P = NP? liegt jedes Problem in P auch in NP.

9) korrekt.

10) kann nur gelten, wenn P=NP. P=NP ist meiner Meinung nach aber nur eine NOTWENDIGE aber keine HINREICHENDE Bedingung.

@22.59 Uhr: hoffe, du kannst selber aus meinen Antworten auf 14.21 Uhr ablesen, welche deiner Antworten korrekt sind.

@13.17 Uhr: Nur weil man "falsch" ankreuzt, muss die Aussage nicht falsch sein (siehe meine obere Antwort). Sie kann mit den gegebenen Informationen nur nicht bewiesen werden. Es ist also durchaus möglich, dass B NP-Vollständig ist.

Tobias (Tutor)

Beantwortet: ich verstehe nicht, warum die 8. Aussage falsch ist

Fri, 16 Oct 2015 08:22:52 +0000

"B mindestens so schwer wie CLIQUE" -> korrekt

"B mindestens NP-vollständig" -> korrekt

"für NP-vollständige Probleme gibt es doch keinen deterministischen Algorithmus mit polynomieller Laufzeit" -> nur korrekt, wenn P != NP gilt. Dies wird zwar vermutet, ist aber weder sicher noch bewiesen. Und in der Aufgabe steht nirgends, das man P != NP annehmen darf. Daher kann man aus den gegebenen Informationen nicht folgern, dass die 8. Aussage wahr ist.

Laut Aufgabenstellung sind nur Aussagen "wahr", wenn sie aus den gegebenen Informationen folgen, alle anderen Aussagen sind "falsch". Daher ist die 8. Aussage "falsch" solange niemand P != NP beweist (was du natürlich versuchen könntest...).

Tobias (Tutor)

Beantwortet: Reicht die Betrachtung von $y=0^k$?

Tue, 29 Sep 2015 10:00:53 +0000

Ich hoffe ich verstehe die Frage richtig:

Wir wissen wegen der Bedingung |xy|<=n, dass das Teilwort y nur aus 0en besteht. Deshalb kommen deine anderen Varianten für y gar nicht in Frage.

Gruß Jörg (Tutor)