alternative Lösung

Question

Hallo,

in dieser Aufgabe habe ich das Wort z=1^k 0^k 1^k 0^k  , und ich bin von zwei Fällen ausgegangen :

1.Fall: vwx und damit vx eine nichtleere Kette aus ein einziges Zeichen (1 oder 0) enthält: dann enthält vx (wegen lvwxl <= k) entweder

1.1. Nur Einsen aus A oder nur Einsen aus B, oder

1.2. Nur Nullen aus A oder nur Nullen aus B

Durch Pumping mit i=0 wird die Anzahl von Einsen bzw. Nullen in A und B immer ungleich.

2.Fall: vx enthält beide Zeichen(1 und 0): dann haben wir 3 Fälle:

2.1. vx enthält nur Einsen und Nullen von A (vordere Hälfte)

2.2. vx enthält Nullen von A und Einsen von B (Mitte)

2.3. vx enthält nur Einsen und Nullen von B (hintere Hälfte)

Durch Pumping mit i ungleich 1 , werden immer die Anzahlen von Einsen und Nullen in A und B nicht gleich.

Gilt diese Lösung auch ?

Ich freue mich schon auf eine Antwort.

Answer 1

Ja, da du für alle Zerlegungen ein i gefunden hast, sodass das gepumpte Wort nicht mehr Teil der Sprache ist, kannst du auch mit deinem Ansatz beweisen, dass die Sprache nicht kontextfrei ist.

Viele Grüße Philipp (Tutor)