Oberster Kellerinhalt richtig angeben

Question

Guten Tag,

ich habe nicht ganz verstanden wie man allgemein bei Kellerautomaten das oberste Kellerzeichen richtig angibt. Manchmal stehen in den Lösungen der oberste Inhalt gefolgt von einem k(0), manchmal ohne, manchmal zwei Buchstaben, manchmal einer. Genügt es nicht ausschließlich das oberste Element anzugeben, also nur ein einzelner Buchstabe?

Beispielsweise nur (s(1),b,a) -> (s(1),b)

anstatt (s(1),b,a) -> (s(1),ba))

Vielen Dank im Voraus, Peter

Answer 1

Hallo Peter,

Das genügt leider nicht, und zwar aus folgendem Grund:

es gibt 2 Aktionen die passieren können, wenn man davon ausgeht dass schon ein a (wie bei deinem Beispiel) drin liegt:

1. Das b, das du hier in den Kellerautomaten eingibst wird in den Keller "gelegt", daraus folgt (s$_1$, ba). ba sind hier die letzten beiden "obersten"  in den Keller gelegten zeichen.

Ggf hier wäre noch kein a sondern der Keller ist leer dann schreibst du (s$_1$,bk$_0$) um zu zeigen dass du das b hinzufügst und unter dem b nichts mehr steht.

2. Wenn du das b in den Keller gibst, löscht dieses da a (beispielsweise wenn du schauen möchtest ob das Wort das du einliest genau so viele b's wie a's hat. Dann kommst du zu dem Zustand (s$_1$, Lambda), da das a und das jetzt gelsene b "veschwinden".

Wenn du bei 2. den keller komplett leer hast schreibst du k$_0$, um zu symbolisieren dass im Keller nichts mehr steht.

Außer Lambda und k$_0$ schreibt man rechts immer 2 Zeichen (aa, ab, ba, bb, ak$_0$,...), nämlich die letzten die beim "drauflegen" oben liegen.

Ich hoffe das hilft ;)

Viele Grüße,

Marc (Tutor)