Verständnisfrage 2-Komplement

Question

Und wie unterscheidet diese Turingmaschine, dass die Zahl positiv ist? Soweit ich verstanden habe (aus V. 7-36), dass wenn die Zahl positiv ist, dann ist das 2-Komlement davon die Zahl selbst. Und nur bei negativen Zahlen müssen wir alle Bits kippen und 1 addieren. Wo ist der Denkfehler?

Danke und Gruss

Answer 1

Hallo uidmb!

Meiner Meinung nach ist hier die Aufgabenstellung sehr unglücklich bzw. missverständlich formuliert. Mit w' ist meiner Meinung nach nicht die Zwei-Komplentdarstellung von w, sondern das Zwei-Komplement zu w gemeint.

Das Zwei-Komplement berechnet sich  wie folgt (mit w und w' in der Formel als Dezimalzahlen interpretiert) :

w' = 2^n - w

Beispiel: Auf deinem Band steht w= 00111 (binär), das entspricht dem dezimalen Zahlenwert 7 (=1+2+4). Das Zweikomplement dazu erhälst du rechnerisch aus w' = 2^5 - 7 = 25, was binär der Zahl 11001 entspricht. Diese erzeugst du über das in der Musterlösung genannte Vorgehen, indem du zunächst alle Bits auf dem Band kippst (dann erhälst du 11000) und dann noch 1 dazuaddierst (so kommst du zum Endergebnis 11001, was gerade 25 ist (=1+8+16)).

Ich hoffe, das hilft dir weiter

Viele Grüße,
Janine (Tutorin)

Comments

wird das erste Bit auch gekippt? Es handelt sich doch um das Vorzeichen Bit?
w'=2^(n-1)-w oder?