Warum wird trotz '+' das das leere Wort verwendet?

Question

Hallo,

warum darf bei der kontextfreien Grammatik trotz des + in der Mengenschreibweise der Aufgabenstellung das leere Wort verwendet werden?

Ich dachte

* --> leeres Wort darf verwendet werden 

+ --> leeres Wort darf NICHT verwendet werden

?

 

Answer 1

Auch noch ein kurzer Nachtrag hierzu:

Achten Sie aber z.B. bei regulären Ausdrüken darauf, dass * hier einfach nur bedeutet "beliebige Wiederholung" des Ausdrucks, wobei wir + definiert haben als "mindestens einmalige" Wiederholung des Ausdrucks (wobei das nicht zu den Basisoperationen des regulären Audrucks gehört und demnach beui Verwendung auch vorher definiert werden muss). So können Sie sich das in diesem Fall auch erklären, und dadurch entsteht dann die Regel, dass das Leere Wort nicht in der Sprache enthalten ist.

Ich hoffe, das trägt noch zum Verständnis bei.

Viele Grüße

Friederike Pfeiffer-Bohnen und Lukas König (Übungsleiter)

 

Answer 2

Halle Pete,

diese Definition für * und + ist nicht ganz richtig.

+ bedeutet, dass das leere Wort nicht aus der Grammatik ableitbar sein darf, das ist mit dieser kontextfreien Grammatik auch erfüllt, das leere Wort ist nicht erzeugbar. lamda darf zwar aus A abgeleitet werden, heißt also die A´s können sozusagen "verschwinden". Durch die restlichen Regeln ist aber gewährleistet, dass dennoch im gesamten nicht das leere Wort entsteht.

* bedeutet wiederum, dass das leere Wort erzeugbar sein muss, was zum Beispiel bei Aufgabe 1a) direkt mit der Regel S --> lamda möglich ist. 

Viele Grüße,

Melanie (Tutor)