Alternative Lösung mit Verwendung von NOR

Question

stimmt der Audruck überhaupt? also ((A NOR B) NOR C).

Müssten da nicht die Klammern weg sein? wenn ich doch erst A NOR B mache und dann dieses Ergebins NOR C würde doch "A oder B geschnitten nicht C" rauskommen...

Answer 1

Hallo zusammen,

die Lösung stimmt so wirklich nicht. Es ist zwar ein NOR mit 3 Eingängen, aber das entspricht nicht dem Ausdruck (a NOR b) NOR c.

Bei Florian oben ist an dieser Stelle:
" -(a + b) * -c = ((a NOR b) NOR c)" ein Umformungsfehler:
$¬(a∨b)∧¬c=aNORb∧¬c=¬¬(aNORb)∧¬c=(¬(aNORb))NORc$

Am einfachsten kommen Sie hier übrigens zum Ziel, wenn Sie sich die CMOS Schaltung anschauen, und diese einfach in einen Booleschen Ausdruck umschreiben also $¬a∧¬b∧¬c=¬(a∨b∨c)$

Wir werden das anpassen.
Viele Grüße
Friederike Pfeiffer

Comments

ich kann hier die Lösung leider nicht ganz nachvollziehen:

man erkennt durch die Zeichnung, das es sich hier um ein "einfaches" NOR mit 3 Eingängen handelt.

das Erste, was ich nicht nachvollziehen kann, warum hier bei NOR die Funktion ¬a∧¬b∧¬c=¬(a∨b∨c) angegeben wird. Sollte die Funktion nicht ¬a∨¬b∨¬c = ¬(a∧b∧c) lauten?

 Zweitens, warum die Wahrheitstabelle bei  a=b=c=0 --> f=1 wird, und die restlichen fälle f=0. Ich hätte genau den umgekehrten Fall erstellt, da NOR ja bei a ODER b ODER c -->  f=1 ergibt...

Wo ist hier mein Denk-/Wissensfehler??

Vielen Dank im Voraus !!

EDIT:

ich denke, dass ich meinen Wissensfehler gefunden habe:

NOR:  (a∨b∨c)^oberstrich ungleich ¬a∨¬b∨¬c, da bei umformung das "oder" zu einem "und" wird.

stimmt das so?

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Bei NOR wird zuerst das "ODER" der Eingänge bildet und das Ergebnis negiert, nicht umgekehrt. Wie Frederike Pfeiffer oben  geschrieben hat, gilt $¬a∧¬b∧¬c=¬(a∨b∨c)$ .

$¬a∧¬b∧¬c=¬(a∧b∧c)$ sowie  $¬a∨¬b∨¬c=¬(a∨b∨c)$ ist dagegen falsch, wie du auch in deinem zweiten Post schreibst.

Tobias (Tutor)