b): Warum ist S -> λ nicht kontextsensitiv ?

Question

Hallo, das mit der Lambda-Ableitung bei den kontextsensitiven Sprachen verwirrt mich noch etwas.

Ich habe eine Frage zu der 3 b). Müsste da bei \( S \rightarrow \lambda \) nicht ein Kreuz bei kontextsensitiv sein? Ich dachte, diese Regel sei dort erlaubt, sofern S dann auf keiner anderen Seite mehr vorkommt...

Danke schon mal!

Answer 1

Hallo,

zunächst einmal, die Aufgabe war eine Klausuraufgabe, und wir haben damals Ihren Lösungsvorschlag auch gelten lassen.

Es ist so, dass eine kontextsensitive bzw. monotone GRAMMATIK die Regel \( S \rightarrow \lambda \) enthalten darf, wenn S auf keiner rechten Seite vorkommt. Das ist aber eine Ausnahme, die eingeführt wird, damit man das leere Wort mit Typ1-Grammatiken bilden kann. \( S \rightarrow \lambda \) für sich alleine gesehen ist sicher keine kontextsensitive bzw. monotone REGEL, da die wichtige Eigenschaft solcher Regeln ist, dass sie nicht zu einer verkürzenden Ableitung führen dürfen (\( S \rightarrow \lambda \) bedeutet, dass wir das Symbol S verschwinden lassen, also das abgeleitet Wort um ein Zeichen verkürzen).

Wir wollten hier darauf hinaus, dass Sie die Regeln einzeln betrachten, nicht die Grammatik ansich, daher auch der Zusatz: "Betrachten Sie die einzelnen Regeln hierbei unabhängig voneinander."

Aber alles in allem ist es uns am allerliebsten, wenn Sie den Stoff soweit verstanden haben, dass Sie unsere Lösung konstruktiv infrage Stellen können. Wie gesagt, falsch wäre Ihre Lösung auch nicht gewesen.

Viele Grüße

Lukas König