Theoretische und technische Informatik - ganz praktisch - Letzte Fragen in Theoretische Informatik: ganz praktisch

Abzählbare und Aufzählbare Mengen

Sun, 13 Feb 2022 15:22:38 +0000

Hallo,

ich habe noch nicht ganz die Bedeutung und unterschiede zwischen den beiden Begriffe verstanden. Was genau bedeutet das und was hat das mit der Entscheidbarkeit der Menge zu tun?

Vielen Dank

EA minimieren

Fri, 11 Feb 2022 10:56:31 +0000

Hallo,

ich habe eine Frage zu den möglichen Lösungswege beim minimieren von EA. Im Anhang steht der EA welches zu minimieren war und meinen Lösongsweg. Mit dem von der Vorlesung bekannte Algorithmus kam ich nach einer 1/2 Stunde auf das Ergebnis: (s7 äquivalent zu s4 und s8 äquivalent zu s10), da es 11 Zustände hat. In der Probeklausur hatte man aber nur ca. 10 min um diese Aufgabe zu lösen. Gibt es eine alternative um schneller an das Ergebnis zu gelangen wenn ein Automat so viele Zustände hat?

Vielen Dank schon im Voraus .

unterschied zwischen minimierte und vereinfachte

Mon, 24 Jan 2022 13:56:11 +0000

Was ist Unterschied zwischen vereinfachte und minimierte Automat?

6-END-AE: Bedeutung {0,1}*, leere Menge enthalten?

Tue, 13 Jul 2021 10:27:22 +0000

Hallo,

bei Aufgabe 6-END-AE aus dem 1. Buch verstehe ich die Musterlösung nicht ganz. Der det. endliche Automat soll Wörter akzeptieren der Form 1u1 wobei u Element aus {0,1}*.

Ich dachte der Stern bedeutet an dieser Stelle die Menge aller Wörter bestehend aus beliebig vielen 0´en und 1´en, inklusive der leeren Menge.

Dann müsste das Wort "11" ja auch zu einem Endzustand führen und akzeptiert werden. In diesem Fall wäre u eben die leere Menge. Dies ist in der Musterlösung allerdings nicht der Fall.

Habe ich einen Denkfehler gemacht?

4 Frage in Kapital 5

Sat, 30 Jan 2021 10:42:11 +0000

Ich heiße Zhengting Wu und habe 4 inhaltliche Fragen :
1.     Bedeutet die aufzählbare aber nicht abzählbare Menge M , in denen IN0 zwar surjektiv ist ,aber 0 bildet auch ein Element von M , Was dazu führt, dass M nicht in IN injektiv ist( ein Element von M von 0 abgebildet) ? Ich habe ein Beispiel von diesem Fall gesehen ,das ist die Menge der Kodierung aller Turing-Maschinen , die auf iher eigenen Kodierung als Eingabe nicht halten. Bedeutet die eigenen Kodierung wie 0 in IN0?
2.     Warum toppt Turingmaschine bei Turing-aufzählbarkeit unbedingt nie ? Ich weiß ,nur wenn M und E sterne ohne M beide aufzählbar ist ,( damit alle Element von M und E sterne ohne M durch IN0 abgebildet werden und Turing-Maschine weiß ,was richtig oder falsch ist, ) ist M entscheidbar. Aber bei Aufzählbarkeit ist nicht unbedingt , dass alle unakzeptierte Wörte nicht von IN0 abgebildet werden. Bei den Wörten, die von IN0 abgebildet werden , kann man durch Aufzählen von 0,1,2.. wissen, dass diese Wörte falsch sind und die Turing-Maschine stoppt in nicht Endzustand.
3.     Gehören alle entscheidbare Probleme zu NP ? Was bedeutet entscheidbare Probleme?
4.     Wenn P gleich NP ist, liegt NP-Vollständigkeit auch in P oder nicht?

RLG zu EA

Fri, 07 Feb 2020 10:07:54 +0000

Hallo,

wenn man einen Grammatik gegeben hat und man daraus einen EA konstruieren soll, wann erstellt man dann einen Zustan s0 der auf das Startsymbol der Grammatik zeigt (z.B. Nr 31 aus dem Übungsbuch) und wann kann man das Startsymbol der Grammatik als start des EA nehmen?

Korrektur

Thu, 06 Feb 2020 22:11:21 +0000

Hallo,

wie sieht es aus bei der Korrektur von Kellerautomaten bzw. turing maschinen, bekommt man teilpunkte wenn ein sinnvoller kontext zu erkennen ist oder man z.B. einen Zustandswechsel nicht hat?

MfG

CYK - Algorithmus

Thu, 06 Feb 2020 00:19:31 +0000

Hallo,

beim CYK - Algorithmus gibt es zwei verschiedene Darstellungsmöglichkeiten. Falls nicht direkt angegeben wird, welche wir nutzen sollen, ist die Wahl uns überlassen?

MfG

EA mehrere Lösungen möglich

Wed, 05 Feb 2020 14:56:36 +0000

Hallo,

sind bei der Erzeugung von endlichen Automaten mehrere Lösungen möglich. Kann man zum Beispiel für die erste Tut- aufgabe in Tut 1 auch einen EA mit 2 Endzuständen statt nur einem konstruieren?

MfG

Klausurrelevanz von Binary decision diagram

Mon, 03 Feb 2020 19:01:40 +0000

Hallo,

in der Zusammenfassung vom Ilias ist zu entnehmen, dass bdd nicht klausurrelevant ist, allerdings ist dies stark vertreten im letzten Tutorium. Ist es nun klausurrelevant oder nicht?

Beste Grüße

Notation Tupel

Fri, 31 Jan 2020 17:15:49 +0000

Wie sollen wir die Tupel angeben? In der Reihenfolge aus dem Buch oder in der Reihenfolge wie sie z.B. in der Musterlösung der Hauptklausur 2019 (und in anderen Büchern) verwendet wird?

Die Frage erscheint mir wichtig, da bei Tupel die Reihenfolge nicht egal ist.

Bsp: Im Buch bei TM: (E, B, S, delta, s0, F)

In der Musterlösung und in anderer Literatur: (S, E, B, delta, s0, F)

Ist bei der vollständigen Angabe eines Automaten auch die Zustandübergangstabelle gefordert?

Sun, 12 Jan 2020 13:00:11 +0000

Bei der Minimierung eines Automaten wird in der Lösung der Bonusklausuren zusätzlich immer die neue Zustandübergangstabelle angegeben, daher stellt sich mir die Frage, ob dies durch die allgemeine Aufgabenstellung: "Geben Sie die Minimierungstabelle und den minimierten Automaten vollständig an" zusätzlich gefordert ist.

Zusammenhang NP-schwer, NP und entscheidbar

Wed, 17 Jul 2019 20:11:47 +0000

Guten Abend,

könnte mir jemand kurz die NP Problematik erklären. Folgende Punkte erschließen sich mir nicht ganz:

1) Die Probleme in NP sind alle polynomiell lösbar, was ist mit den Problemen in NP-schwer und in entscheidbar, sind diese auch polynomiell lösbar?

2) Kann man nur Probleme z.B. aus NP polynomiell auf ein NP-schweres Problem reduzieren oder geht es auch anders herum (von NP schwer nach NP)?

Es sind einfach kleine Verständnisfragen, die mir nicht ganz klar si

Tutuorium 3 Aufgabe 8 b) kontextsensitive und monotone Grammatik

Thu, 07 Feb 2019 09:03:45 +0000

Hallo,

nach Satz au fFolie 4-3 gilt: "Zu jeder monotoenen Grammatik G gibt es eine äquivalente kontextsensitive Grammatik G´"

Wieso sind demnach die beiden Spalten in oben genannter Aufgabe nicht äquivalent für zwei Fälle?

Wo sind die Lösungen zu den Kontrollfragen ?

Fri, 18 Jan 2019 18:59:14 +0000

Hallo, ich lese das Informatik buch und scanne den QR code. Da finde ich nur sehr viele Fragen, anstatt die Lösungen zu den Kontrollfragen. Wo sind die ?

LG

Vergleich Aufgabe 31 und 41

Wed, 16 Jan 2019 11:17:20 +0000

Hallo,

wenn ich mir die deterministischen Automaten in beiden Aufgaben anschaue ist mir aufgefallen, dass einmal der Anfangszustand wieder erreicht werden kann (Aufgabe 41) und im anderen Fall der Anfangszustand nicht mehr erreicht werden kann (Aufgabe 31).

Meine Frage ist, ob man hier ein bestimmtes Kriterium beachten muss, oder ob es egal ist, ob man den Anfangszustand wieder erreicht oder nicht erreicht?

danke schon mal vorab
Grüße

Bonusblatt Aufgabe 4 b)

Sat, 29 Dec 2018 12:20:49 +0000

Hey,

in der Aufgabe 4 b) vom Bonusblatt soll man eine DNF aus dem BDD auslesen und dann zeichnen. Meine Frage ist hierbei als was ich das Ganze darstellen soll ?

Das BDD ist ja schließlich schon fertig minimiert in der Aufgabe davor angegeben worden.

AU2-1b) Warum wird s4' Endzustand?

Fri, 07 Dec 2018 09:21:24 +0000

Bei der Umformung in einen DEA, warum wird

1) s1' als Endzustand beibehalten? Ist das immer so?

2) s4' zum Endzustand? Über Eingabe der 0 kommt man zu {s0, s1, s2}, aber s4' enthält ja nur {s1, s2}

Übungsbuch

Tue, 06 Feb 2018 18:41:51 +0000

Hallo,

ich kann die beiden Übungsbücher leider nicht aus der runterladen, sowohl mit vpn als auch im KIT wlan selber erscheint die Meldung "Für diesen Eintrag gibt es keinen Link.".

Gibt es eine andere Möglichkeit, an die Aufgaben heranzukommen?

Vielen Dank

Cocke-Younger-Kasami-Algorithmu

Sun, 04 Feb 2018 21:13:20 +0000

Kommt dieser Algorithmus dran?
Er wurde nicht vorgestellt, kommt aber in vielen Altklausuren vor.

Danke !

Potentielle Fehler im Lehrbuch 'Theoretische Informatik - ganz praktisch'

Tue, 23 Jan 2018 22:12:35 +0000

Guten Abend,

ich bin der Meinung, einige Fehler im Buch entdeckt zu haben.

- Der auf Seite 130 angegebene nichtdeterministische endliche Automat für die Sprache L-mod würde das leere Wort 'lambda' fälschlicherweise nicht akzeptieren, obwohl das leere Wort laut Sprachdefinition auf Seite 36 Teil der Sprache ist. Folglich sollte der Anfangszustand s0 in die Endzustandsmenge aufgenommen und im Zustandsdiagramm entsprechend gekennzeichnet werden.

- Auf Seite 140 unten steht: 'In der Art, wie sie Sprachen definieren, verhalten sich SPRACHEN und Grammatiken in gewisser Weise komplementär zueinander.' Hier sollte statt Sprachen, Automaten stehen.

- Die auf Seite 184 angegebene rechtslineare Grammatik für die Sprache L-mod berücksichtigt die Möglichkeit der Erzeugung des leeren Wortes ebenfalls nicht. Hier sollte nämlich zusätzlich eine Produktion S--> 'lambda' hinzugefügt werden, um das leere Wort, welches ja in der Sprache enthalten ist, erzeugen zu können.

- Auf Seite 188 steht: 'Diese Beobachtungen können genutzt werden, um zu beweisen, dass die Klasse der von KONTEXTFREIEN Grammatiken erzeugbaren Sprachen genau die Klasse der von endlichen Automaten erkennbaren Sprachen ist.' Hier sollten die kontextfreien Grammatiken durch die rechtslinearen Grammatiken, welche ja bezüglich der Sprachdefinition äquivalent zu den endlichen Automaten sind, ersetzt werden.

- Auf Seite 190 steht: 'Für diese Stufe, die trotzdem „vierte Stufe der Chomsky-Hierarchie“ genannt wird (da bei 0 zu zählen begonnen wurde, sind es dann also insgesamt fünf Stufen) werden die Produktionen so weit eingeschränkt, dass nur noch solche erlaubt sind, die auf der rechten Seite ausschließlich NICHTTERMINALZEICHEN enthalten:' Hier sollte Terminalzeichen statt Nichtterminalzeichen stehen.

- Ich meine, dass sich die auf Seite 235 dargestellte Grammatik aufgrund der lambda-Regel nicht in KNF befindet, da S auf lambda gehen kann, obwohl S auf einer rechten Seite auftaucht.

Es kann natürlich sein, dass ich an der ein oder anderen Stelle falsch liege.

Kontrollfrage (4)

Sun, 21 Jan 2018 18:34:58 +0000

Ist das in der Aufgabenstellung angegebene Wort überhaupt ableitbar und wieso taucht in der Regelmenge ein 'D' (A --> aDD) auf, das in der Grammatikdefinitoion überhaupt nicht deklariert ist. Habe derzeit leider keinen Zugriff auf den XWizard, so dass ich mir nicht die Lösung ansehen kann.

Danke für eure Hilfe!

Beispiel zu Chomsky-Normalform

Mon, 27 Nov 2017 12:45:04 +0000

Hallo zusammen,

ich verstehe leider den ersten Schritt ("Mache G λ-frei") in dem Beispiel zur CNF nicht.

Geg.: G = ({A.B,C,S}, {a,b}, P, S) mit

P = { S →λ I C , A → a , B → b , C → AC I CB }

Nach dem ersten Schritt erhält man:

S → B I AB I λ , A → a , B → a I BAb I ABb I Bb I ABAb .

Wie kommt man denn bitte darauf? Danke!

Info 2 mitschreiben - Info 1 nicht bestanden

Mon, 20 Nov 2017 09:28:01 +0000

Hallo zusammen,

kann man die Grundlagen der Informatik 2 mitschreiben, obwohl man die Grundlagen 1 der Informatik noch nicht bestanden hat ?

Danke

Gruß

Fragen zur selbstkontrolle im Buch: Frage 2 bei Kapitel 2

Tue, 25 Jul 2017 16:12:09 +0000

Ich hätte eine Frage bezüglich der Fragen zur Selbstkontrolle im Buch , und zwar die zweite Frage : Bei einem endlichen Automaten, der das leere Wort akzeptiert, muss der Startzustand s0 ein Endzustand sein. Bei einem Kellerautomaten aber nicht- warum ?".

Endlich Automaten, können das aktuelle Zustand merken, aus einem Zustand s0 muss für eine Eingabe "lambda" ein Endzustand erreicht werden, das Kellerautomat besitzt hingegen ein kellerspeicher der die Eingabe speichern kann, er kann also eine Reihe von zustände annehmen, und dann in einem endzustand (anders als s0) bei eingabe von lambda, halten und das wort akzeptieren. Oder sind bei Kellerautomaten lambda übergänge erlaubt, was bei endlichen Automaten nicht der Fall ist ?

Es ist mir nicht klar wie ich die Frage beantworten kann.

Es wäre sehr nett , wenn jemand mir helfen könnte.

Wortproblem kontextsensitive Grammatiken

Mon, 13 Feb 2017 18:03:27 +0000

Hallo

Im Buch auf der Seite 139 steht, dass das Wortproblem für Typ-1-Sprachen entscheidbar ist, aber PSPACE-vollständig

In einer nuKIT Umfrage zu Kapitel 4 gibt es die Frage:

"Es gibt kontextsensitive Grammatiken, für die das Wortproblem mindestens folgenden Aufwand hat:"

Und dabei ist die Antwort "polynomieller, nichtlinearer Platz" falsch

Ist das jedoch nicht gerade die Definition von PSPACE?

Diagonalsprache = Komplement?

Sun, 12 Feb 2017 16:05:08 +0000

Hallo zusammen,

ist Diagonalsprache dasselbe wie das Komplement zu meinem Problem?

Im NuKIT Kapitel 5 werden beispielsweise beide Begriffe verwendet.

Zudem würde ich gerne wissen, ob meine Folgerung, dass die Diagonalsprache einer Diagonalsprache wieder die Ursprungssprache darstellt, richtig ist.

Viele Grüße und Danke

fragestunde

Thu, 09 Feb 2017 18:55:19 +0000

hallo , gibt noch tutorium am Freitag ? Danke

Kontrollfrage 3 Kpt. 7 Infobuch - Reduzierbarkeit

Tue, 07 Feb 2017 17:26:27 +0000

Hallo,

aus den Tutorien weiß ich, dass A<x B bedeutet, dass A höchstens so schwer ist wie B, B aber vermutlich schwerer zu lösen ist. Siehe dazu Anhang "tut."

Dazu meine Gedanken zur Frage 3 aus den Kontrollfragen, mit der Bitte um Überprüfung:

Nehmen wir an es handelt sich um polzeit Reduktion. Also A<p B

Wir können eine Lösung für B berechnen , indem wir A durch eine in polzeit berechenbare Funktion f für den Algo der B löst handhabbar machen können, und diese Lösung dann wieder durch eine Funktion g in polzeit in eine Lösung für A wandeln können. Da f & g nur Faktoren in polynomieller Zeit hinzufügen, ist dies akzeptabel und damit A "Höchstes" so schwer wie B. Wieso A nun aber leichter sein soll erschließt sich mir logisch noch nicht....Wäre hier um eine offizielle Lösung dankbar.

Dann noch folgende Frage von mir:

Doch wie passt die Aussage aus dem Tutorium mit dem Screenshot (Anhang) aus dem Info Buch zusammen, dass Sat <pol 3-Sat ist. Bedeutet das also das 3 -SAT schwerer zu lösen ist als SAT.

3- Sat ist ja eine Einschränkung der Literale, der das Problem doch eigentlich leichter machen sollte....zumindest erscheint mir das intuitiv so.

Ich hoffe es ist klar was ich damit meine.

Lieben Dank für die Mühe und Antworten

Grüße

Tut:

Infobuch:

Klassen NP-schwer und NP-vollständig

Sat, 04 Feb 2017 16:16:57 +0000

Auf der Seite 339 im Lehrbuch steht ganz unten

Falls P = NP, dann sind natürlich alle Probleme aus NP in polynomieller Zeit entschiedbar, und damit auch die NP-vollständigen. Falls nein, dann sind die NP-vollständigen Probleme wesentlich schwieriger und benötigen wahrscheinlich exponentielle Zeit.

Wenn aber die Klasse NP auf jeden Fall von einer nichtdeterministischen Turingmaschine in Polynomialzeit lösbar ist, wieso könnten dann die NP-vollständigen, welche in NP liegen, nicht auch in Polynomialzeit lösbar sein? Wieso sollten sie im Fall, dass P ungleich NP, exponentielle Zeit benötigen?

Kuroda-Normalform klausurrelevant?

Tue, 24 Jan 2017 14:44:22 +0000

Ist die Kuroda-Normalform klausurrelevant? Wird im Buch erwähnt.

Frage zum Lehrbuch

Wed, 18 Jan 2017 09:28:40 +0000

Auf Seite 333 , die Formel in letzte Zeile:tX(w) = pf (∣w∣) + tY (∣f (w)∣) + pg(∣fY(f (w))∣) habe ich Frage auf dem dritte Term.
da die Funktion tT(w) auf Seit 6 als Zeitbadarf def. Soll tY auch als Funktion von ein Eingabe Wort def.oder?Wie versteht man die Betrag in tY steht? also tY von ein Zahl nicht einen Eingabewort. Kann das ein Schreibfehler sein? also tY(f(w)).

PS:die folgende Beweiseschritt haben wir die Abschätzung auch auf dieser Basis. und bis zum letzt Schritt auf die letzte Formel auf Seite 335 haben wir nun tY als Polynom angenommen. Wenn es echt ein Fehler ist ,werde die Zwischenschritten auch ein Problem.

Es wäre hilfreich wenn jemand einmal checken könnte.
Vielen Dank

Kellerautomaten Definition

Tue, 17 Jan 2017 12:43:51 +0000

In der Vorlesung werden Kellerautomaten mit KA = (E, S, K, ...) definiert vgl. GdInfoII 3-4

Im Infobuch werden deterministische und nicht deterministische Kellerautomaten aber mit A=(E, K, S, ...) definiert (S.49 S.118)

Welche Reihenfolge von S und K ist in der (Bonus-)Klausur erwünscht?

Falsche Formulierung in Lehrbuch (WICHTIG - klausurrelevant auch für die Bonusklausur!)

Mon, 09 Jan 2017 12:53:19 +0000

Wir sind gerade auf einen Fehler im Lehrbuch Theoretische Informatik - ganz praktisch aufmerksam gemacht worden (vielen Dank dafür an einen Ihrer Kommilitonen), der sehr ärgerlich ist! Es handelt sich nur um ein fehlendes "nicht", aber genau dieses könnte im schlimmsten Fall zu einem falschen Verständnis führen.

Es geht um das Beispiel 2.8 zur Automatenminimierung. Dort wird auf Seite 81 behauptet, dass in Zyklus 0 "alle 0-äquivalenten Zustandspaare" markiert werden müssten. Das ist falsch!! Es müssen natürlich (!) "alle nicht 0-äquivalenten Zustandspaare" markiert werden.

Dieser Fehler tritt nur dort auf, an den vielen anderen Stellen ist es korrekt formuliert - und Sie wissen ja auch aus der Vorlesung, wie es richtig ist. Trotzdem ärgern wir uns über diesen Fehler und bitten Sie, sich nicht dadurch verwirren zu lassen! Bei der Minimierung geht es immer darum, nicht-äquivalente Zustandspaare zu finden. Erst zum Schluss nimmt man den ganzen Rest und leitet daraus die äquivalenten Zustände ab.

Vielen Dank an den Studierenden, der Prof. Schmeck heute nach der Vorlesung darauf aufmerksam gemacht hat!

Alle bekannten Fehler aus den Übungsbüchern und dem Lehrbuch werden übrigens auf der Errata-Seite gelistet.

Nichtdet. bei Tuningmaschinen Infobuch S. 102

Sat, 12 Nov 2016 16:16:10 +0000

Guten Tag,

zu Beginn von Kapitel 3.1, S. 102 wird die ndetTM eingeführt. Meine Frage richtet sich an die ndet Zustandsübergangsfunktion:

delta(s, b) = {(s1, b1, X1),..., (sm, bm, Xm)} (= Potenzmenge(S x B {R, L, N})

Warum wird hier Potenzmenge gebildet? Ist es nicht ausreichend das Kartesische Produkt zu bilden? Darin sind doch bereits alle möglichen Tupel enthalten oder täusche ich mich?

Vielen Dank im voraus!