Widerspruch $i=0$ und $vx \neq \lambda$?

Question

Ich bin hier leicht verwirrt.

​Eine Bedingung des PPL für kontextfreie Sprachen besagt doch, dass vx ungleich lambda (also nicht das leere Wort sein dürfen, also insbesondere, dass in v und x etwas drinstehen muss...)

​Wenn ich nun aber i=0 wähle ist mein uv^0wx^0y doch gerade = uxy und das heißt doch dass vx = lambda oder nicht?

​Immer wenn man also i=0 wählt, widersprechen sich doch diese zwei bedingungen oder?

Answer 1

Hallo,

 

du hast leider einen kleinen Denkfehler gemacht. 

Durch das Pumpen mit i=0 wird zwar vx aus dem Wort gelöscht, aber selbstverständlich nicht die Zeichen in vx. Sprich die zweite Bedingung wird dadurch nicht verletzt und behält ihre Gültigkeit.

Ich hoffe ich konnte dir damit weiterhelfen. 

 

LG Tutor