SAT Exponentieller Zeit

Question

In der Lösung steht, dass SAT mindestens exponentielle Zeit benötigt um gelöst zu werden. 

Kann man nicht sagen, dass SAT genau exponentielle Zeit benötigt? und da Clique Ebenfalls NP-voll. ist, dass Clique dann die gleiche ("identische") Zeit braucht um das Problem zu lösen?

Answer 1

Was genau wollen Sie wissen?

 

Zunächst steht in der Lösung NICHT, dass die Lösung von SAT mindestens exp. Zeit benötigt, sondern nur, dass das heute angenommen wird. Das hängt mit der Frage P=NP? zusammen - und sollte bekannt sein! SAT zu lösen benötigt auf jeden Fall höchstens exponentielle Zeit, denn das kann man mit einem Algorithmus bewerkstelligen, der einfach alle Variablenbelegungen ausprobiert. Alle NP-vollständigen Probleme kann man auf diese Weise lösen. "Identische" (was auch immer Sie genau damit meinen) Zeit wird trotzdem nicht benötigt, da es sich hier nur um grobe Klassifizierung modulo polynomieller Faktoren handelt. 

 

Wenn das Ihre Frage nicht beantwortet, müssen Sie präzisieren.

 

Viele Grüße

 

Lukas König