Theoretische und technische Informatik - ganz praktisch - Letzte Aktivität in 2014 Hauptklausur

Kommentiert: Akzeptiert gegebener ndet KA leeres Wort?

Thu, 11 Mar 2021 15:10:07 +0000

Man könnte aber auch noch einen zusätzlichen Übergang für das leere Wort machen und dafür s0 nicht als Endzustand kennzeichnen, oder?

Kommentiert: Hauptklausur 2014 Aufgabe 9b)

Sat, 09 Feb 2019 21:54:22 +0000

Ach wie doof, ich habe die Aufgabe falsch verstanden.
Vielen Dank!

Beantwortet: Warum nicht kontextsenistiv

Mon, 12 Feb 2018 14:30:05 +0000

Hallo,

deine Frage wurde hier schon einmal beantwortet :

http://info2.aifb.kit.edu/qa/index.php?qa=6434&qa_1=grammatikfrage-altklausur-2014-hauptklausur-aufgabe-3
http://info2.aifb.kit.edu/qa/index.php?qa=2623&qa_1=a-s-lamda-nicht-auch-kontextsensitiv

Beantwortet: Umformungsschritt Boolscher Ausdruck

Mon, 12 Feb 2018 08:21:19 +0000

a nor b = not(a or b) = not a and not b

Funktioniert Äquivalent for nand

Beantwortet: Grammatikfrage Altklausur 2014 Hauptklausur Aufgabe 3

Sun, 11 Feb 2018 16:47:28 +0000

Hallo,

solange S auf keiner rechten Seite mehr verkommt, ist die erste Regel auch kontextsensitiv.
Die Aufgabe wurde auch im dritten Tutorium besprochen, dort wurde das entsprechende Kreuz mittlerweile ergänzt.

Viele Grüße
Julia (Tutor)

Kommentiert: doppelte Länge

Thu, 08 Feb 2018 15:55:27 +0000

Ich habe jetzt mal versucht durch Wörter, deren 2. Teil die Länge 2n hat, den Teil der Konfigurationsfolge zu verstehen in dem eben genau diese Wörter abgearbeitet werden sollen.

Bpsw. für das Wort 00 1111 komme ich einfach nicht in den Endzustand. Zu Beginn werden diese 2 Nullen ja in den Keller geschrieben und man geht in Zustand s4 über. Da wird dann beim Lesen der ersten 1 eine 0 gelöscht (0 und k0 noch im Keller). Beim Lesen der zweiten 1 in s3 mache ich nichts im Keller und gehe wieder in s4. Nun wird die dritte 1 gelesen und dafür wieder eine Null aus dem Keller gelöscht. Hier ist mein Problem: Ich habe jetzt nur noch ko im Keller und aber noch eine 1, die ich abarbeiten muss....

Wo liegt denn mein Fehler?

Beantwortet: Lösung interpretation

Tue, 14 Feb 2017 11:11:57 +0000

Hallo uodys.

Gleitkommazahlen sind immer so aufgebaut, dass vorne ein bit für das Vorzeichen steht.

Wenn die Zahl postiiv wäre könntest du so etwas schreiben wie

"Durch das wegnehmen des Vorzeichen bits geht die Information über das Vorzeichen verloren. Wenn man nun als Konvention annimmt, dass Zahlen ohne Vorzeichenbit immer positiv sind, könnte man bei dieser Gleitkommazahl das Vorzeichenbit für die Martisse nutzen."

In den Standart Gleitmommazahl aufteilungen ist aber immer ein bit für das Vorzeichen vorgesehen.

Grüße, Felix (Tutor)

Kommentiert: 9 c) - Zahlendarstellung

Mon, 13 Feb 2017 08:37:46 +0000

und wie bestimmt man den Bereich von Exponenten , den ein n Bit Charakteristik darstellen kann ?
für n=6, c kann minimal gleich 0 sein oder ? was e=-31 gibt
Und maximal (111111) = 63 im Dezimalsystem was e= 32 als obere Schranke gibt

Kommentiert: Zustandsübergang

Mon, 13 Feb 2017 08:01:22 +0000

Ja genau, so würde es gehen

Kommentiert: Falsche Musterlösung?

Sun, 12 Feb 2017 19:17:26 +0000

PS. Das komische Symbol ist natürlich ein $\lambda$ - wir müssen mal schauen, warum das falsch angezeigt wird. Das Einbetten ist halt noch im Beta-Stadium...

Beantwortet: S' -> ZB

Sun, 12 Feb 2017 06:30:31 +0000

Hallo,

da du beim Ableiten von S auf S' ja immer die Zeichenfolge S'AXX bekommst hast du beim Überführen von S' auf B ja immer mindestens BAXX stehen und kannst somit z.B. die Regel BA--> YAB anwenden.

Liebe Grüße

Beantwortet: Fehlende Verbindung von a und b zu NMOS Teil?

Sat, 11 Feb 2017 11:15:43 +0000

Hallo uxebx,

die Verbindungen fehlen tatsaechlich. Die Frage wurde schoneinmal beantwortet, dazu ein Zitat:

http://info2.aifb.kit.edu/qa/index.php?qa=2679&qa_1=funktioniert-realisierung-bzw-nicht-eing%C3%A4ngen-pmos-bereich

"Sie haben recht, die (Anm. a und b) müssen hier auch mit dem PMOS Teil verbunden werden. Das ist an dieser Stelle untergegegangen.

Herzlichen Dank für den Hinweis und viele Grüße

Friederike Pfeiffer-Bohnen"

Viele Gruesse,

Marvin (Tutor)

Kommentiert: Nochmal Frage zur c) Charakteristik

Wed, 08 Feb 2017 20:54:58 +0000

"-61= C - q --> C= -61+31=-30"

Diese Rechnung gibt dir eigentlich schon direkt die Lösung zu deiner Frage.
In der Exzess-q Darstellung, wie es bei der Charakteristik der Fall ist, lassen sich nur positive Zahlen via Dualsystem generieren, die dann mit q subtrahiert werden um negative Zahlen darzustellen. Somit müsstest du "-30" im Dualsystem darstellen, was nicht möglich ist.

Hoffe das ist jetzt nicht zu umgangssprachlich.

Beantwortet: Zwei Nullen in den Keller?

Wed, 08 Feb 2017 17:10:02 +0000

Hallo,

ja grundsätzlich ist das möglich, du darfst auch 2 Zeichen auf den Keller schreiben. Allerdings musst du dir dann natürlich überlegen, wie du mit dem Herrausstreichen im n-Fall umgehst. Zum Ausprobieren empfiehlt sich hier der xWizard.

Gruß

Kommentiert: verbindung von a und b zu NMOS

Wed, 08 Feb 2017 16:47:34 +0000

Hallo,

ist somit bestätigt dass die Lösung unvollständig ist? Eine verbindliche Antwort wäre sehr schön

Beste Grüße

Beantwortet: Mealy Automat?

Tue, 07 Feb 2017 11:05:39 +0000

In Aufgabenteil a wird gefragt ob "bei einer vierstelligen Bitfolge B ∈ {0, 1}4 um eine einzelne BCD- kodierte Ziffer Z handelt oder nicht." Das heißt es soll in Aufgabenteil a nicht geprüft werden ob der Code solange ist, sondern nur ob Z oder nicht. In Aufgabenteil b wird gefordert das der Automat bei einer beliebig langen Bitfolge prüft ob der Code aus Vierer Blöcken besteht. Und diese Forderung setzten auch die Automaten in der Musterlösung von b um.

Kommentiert: Nicht alle Übergänge definiert?

Sat, 04 Feb 2017 21:37:06 +0000

Dankeschön :)

Beantwortet: Wertetabelle

Tue, 31 Jan 2017 15:33:39 +0000

Die DNF in der Lösung wurde direkt aus dem Schaltnetz ausgelesen, indem man durchgeht wie die einzelnen Gatter verknüfpt sind und dann vereinfacht. Du kannst die DNF auch aus der Wertetabelle ablesen. Wenn du diese vereinfachst kommst du auf die zweite angegebene Lösung ¬b∨¬c.

Beantwortet: SAT Exponentieller Zeit

Mon, 15 Feb 2016 06:54:05 +0000

Was genau wollen Sie wissen?

Zunächst steht in der Lösung NICHT, dass die Lösung von SAT mindestens exp. Zeit benötigt, sondern nur, dass das heute angenommen wird. Das hängt mit der Frage P=NP? zusammen - und sollte bekannt sein! SAT zu lösen benötigt auf jeden Fall höchstens exponentielle Zeit, denn das kann man mit einem Algorithmus bewerkstelligen, der einfach alle Variablenbelegungen ausprobiert. Alle NP-vollständigen Probleme kann man auf diese Weise lösen. "Identische" (was auch immer Sie genau damit meinen) Zeit wird trotzdem nicht benötigt, da es sich hier nur um grobe Klassifizierung modulo polynomieller Faktoren handelt.

Wenn das Ihre Frage nicht beantwortet, müssen Sie präzisieren.

Viele Grüße

Lukas König

Beantwortet: 5 b) Linearzeit

Sun, 14 Feb 2016 16:02:17 +0000

Hallo uzcwi,

wir wollen in diesem Fall ja eine passende Belegung für unsere DNF finden. Einen endlichen Automaten für diesen Fall zu konstruieren ist deutlich komplizierter, da man alle Kombinationen von a,b und c die in einen Endzustand führen kennen muss. Man muss hier einfach nur eine gültige Belegung finden, in diesem Fall für die erste Klausel a´bc, was in linearer Zeit abläuft.

Viele Grüße

Gregor (Tutor)

Beantwortet: Mealy unendliche Bitfolge

Sun, 14 Feb 2016 11:23:10 +0000

Hallo uzcwi,

wenn du einen Automat konstruierst, der eine beliebig lange Bitfolge erkennt, sehe ich da (falls er korrekt ist) zunächst mal kein Problem, da er ja dann auch die geforderte 4-stellige Bitfolge erkennen würde. Das Problem ist aber, dass in der Aufgabe steht, dass man für jedes Bit den aktuellen Stand der Überprüfung angeben soll. Wenn dies bei deinem Automat nicht erfüllt ist, ist er auch leider nicht ganz richtig.

Generell solltest du in deinem eigenen Interesse die Aufgaben immer möglichst genau lesen (v.a. auch gegebene Hinweise), allein schon weil du dir damit Zeit und Arbeit sparst ;)

Viele Grüße,

Tim (Tutor)

Beantwortet: Minimaler Automat?

Sat, 13 Feb 2016 23:10:25 +0000

Da nichts von minimal in derAufgabenstellung steht, reicht auch ein nicht minimaler Automat aus.

Beantwortet: Wie behandelt der Kellerautomat ein Wort das mit einer Eins beginnt?

Sat, 13 Feb 2016 11:00:15 +0000

Hallo uwdtv,

nach Definition hält ein Kellerautomaten automatisch an, wenn in unserer Überführungsfunktion für das Eingabezeichen e weder (s,e,k) noch (s,λ,k) definiert ist. Daher ist dann das Wort nicht vollständig abgearbeitet und wird nicht akzeptiert.

Viele Grüße,

Tim (Tutor)

Beantwortet: Runden der Mantisse

Sat, 13 Feb 2016 10:04:13 +0000

Ja, das stimmt so!

Viele Grüße,

Tim (Tutor)

Beantwortet: Wieso ist Aussage eins falsch?

Sat, 13 Feb 2016 09:03:09 +0000

Hallo,

der Schlüssel hierzu liegt in der Klammer "bezüglich der Existenz einer Pumpstelle in ausreichend langen Wörtern einer Sprache".

Diese Aussage des Pumping Lemmas gilt auch für bspw. Typ-2-Sprachen (siehe Aufgabe darüber). Existenz heißt ja nur, dass MINDESTENS eine Pumpstelle besteht, es können (wie bei Typ-2-Sprachen) auch mehrere sein.

Viele Grüße

Max (Tutor)

Antwort ausgewählt: Wie berechnet man c'?

Tue, 09 Feb 2016 19:59:07 +0000

Hallo,

du betrachtest als z das ergebnis aus dem a) teil:

Z= −(1+ 1/2 + 1/4+1/16+1/512)×2−61

demnach ist dein c'-q' ja genau -61 (hochzahl der 2er potenz ausserhalb der klammer).

hoffe das beantwortet deine frage,

liebe grüße,

maren(tutor)

Beantwortet: Aufrunden in Aufgabeteil b

Mon, 08 Feb 2016 18:26:07 +0000

Hallo,

der IEEE755-Standard sieht vor, dass bei solchen approximativ dargestellten Zahlen (bei uns nur wegen der Limitierung der Bits approximativ) zunächst zur näherliegenden Zahl gerundet wird. Allerdings gibt es eine Ausnahme: Wenn die nächsten Zahlen nach oben und unten jeweils "gleich weit entfernt" ist, dann wird die letzte Stelle der Mantisse 0.

1/512 ist ja genau 2^(-9), also eben die nächstkleinere Zweierpotenz nach 2^(-8). Stellt man nun 2^(-9) wie folgt dar:

2^(-9) = 2^(-8) / 2 ,

so sieht man vielleicht recht deutlich, dass die Zahl genau "mittig" zwischen den zwei nächsten Zahlen nach oben und unten liegt. Daher wird hier die letzte Stelle der Mantisse 0.

Ich hoffe, dass dir meine Erklärung etwas weiterhilft.

Viele Grüße

Max (Tutor)

Beantwortet: Wieso ist s0 ein Endzustand?

Sun, 07 Feb 2016 19:24:08 +0000

Hallo,

Das leere Wort oder die Zahl "nichts" ist auch korrekt, also ist das dann auch richtig Codiert. Also die Anzahl der Bits muss bei einer BCD Codierung durch 4 teilbar sein, aber 0/4 ist auch ohne Rest 0 ;)

Also das leere Wort ist hier durchaus richtig :)

Viele Grüße,

Marc (Tutor)

Beantwortet: Wieso ist ein 3-stelliges XOR bei f(1,1,1) = 1, also wahr?

Tue, 02 Feb 2016 18:25:01 +0000

Allgemein gilt, dass ein n-stelliges XOR genau dann wahr liefert, wenn eine ungerade Anzahl der Eingänge auf wahr gesetzt ist. Deshalb wird XOR auch die Paritätsfunktion genannt.

Beantwortet: Alternativer Mealy-Automat

Fri, 29 Jan 2016 09:56:58 +0000

Hallo uodjt,

die beiden Hinweise in der Aufgabe legen nahe, dass man nicht so verfährt wie du in deiner Lösung. „Beachten Sie, dass für jedes der vier gelesenen Bits die Ausgabe dem jeweils aktuellen Stand der Überprüfung entsprechen soll. ...“, als auch „Beginnt B mit einer 0, handelt es sich auf jeden Fall um gültigen BCD Code. Falls b3 eine 1 ist, müssen b2 und b1 gleich 0 sein.“ Da es die Aufgabe vorgibt, aber deine Lösung nicht umsetzt, ist sie nicht ganz korrekt gelöst.

Viele Grüße

Timo (Tutor)

Beantwortet: Warum ist Clique NP schwer?

Mon, 23 Nov 2015 15:58:40 +0000

Hallo,

laut Definition ist ein Problem NP-vollständig, genau dann wenn das Problem NP-schwer ist und in NP liegt.

In der Vorlesung wurde gesagt, dass das SAT Problem das erste Problem war für das die NP-Vollständigkeit nachgewiesen wurde (von Cook).

Desweiteren wurde die NP-Vollständigkeit von CLIQUE gezeigt, durch die Idee der Reduktion von 3-SAT (von dem wir wissen, dass es NP-vollständig ist) auf CLIQUE.

Viele Grüße

Julian (Tutor)

Beantwortet: andere Begründung möglich?

Fri, 25 Sep 2015 15:50:35 +0000

Hallo,

das hängt sehr davon ab, was Sie mit "neben der Grundidee des Pumping-Lemmas" meinen. Wie Sie in der Lösung sehen, haben wir bei dieser Aufgabe nicht auf eine einfache DEFINITION hingezielt. In den meisten Kontexten hätten wir für die drei Eigenschaften wahrscheinlich gar keine oder nur wenige Punkte gegeben.

In dieser Aufgabe ging es darum zu zeigen, dass Sie verstanden haben, was der zugrundeliegende Mechanismus hinter den beiden Pumping-Lemmas ist. Wenn Sie es wirklich verstanden haben, dann sehen Sie ein, dass beide Pumping-Lemmas eigentlich nur verschiedene Ausführungen ein und derselben Idee sind, nämlich

dass bei k unterscheidbaren Ereignissen (bspw. Zuständen eines Automaten - [aber genauso auch bei Ableitungsfolgen mit kontextfreien Grammatiken]) in jeder Folge von n > k Ereignissen mindestens ein Ereignis doppelt vorkommen muss... [weshalb wir eine Schleife bilden und pumpen können usw.]

Das wollten wir hier schon so oder so ähnlich wie in der Musterlösung hören. Auch die bloßen Zeichnungen haben uns nicht ausgereicht.

Diese Frage war eine stark auf Verständnis und praktisch gar nicht auf Auswendiglernen hinzielende.

Viele Grüße

Lukas König

Beantwortet: Trick zur Vereinfachung des Terms?

Fri, 25 Sep 2015 09:17:17 +0000

Hallo,

einen Trick gibt es dabei nicht es wird nur der Term der bei Lösung 1 steht weiter vereinfacht. In der Klammer entsteht kann das (¬a ∨ ¬b) weggelassen werden da sowieso ¬b im hinteren Teil der Klammer erfüllt werden muss (für eine wahre Aussage). Dann bleibt insgesamt nur noch ¬c∨(¬b ∧ c) was offensichtlich vereinfacht werden kann zu ¬b ∨ ¬c.

Viele Grüße,

Janina (Tutorin)

Kommentiert: Wie funktioniert die Realisierung der c bzw. nicht-c Eingängen im PMOS-Bereich?

Fri, 25 Sep 2015 09:14:46 +0000

Sie haben recht, die müssen hier auch mit dem PMOS Teil verbunden werden. Das ist an dieser Stelle untergegegangen.

Herzlichen Dank für den Hinweis und viele Grüße

Friederike Pfeiffer-Bohnen

Beantwortet: Kann man bei nKA auf die mengenklammer auf der rechten Seite verzichten?

Wed, 23 Sep 2015 14:02:15 +0000

Hallo,

die Mengenklammern sind für eine bessere Übersicht da aber nicht unbedingt nötig.

Viele Grüße,

Janina (Tutorin)

Beantwortet: ausführlicheres Material / detaillierte Erklärung zu nKA

Wed, 23 Sep 2015 14:00:24 +0000

Hallo,

geeignetes Material suche ich gleich raus, erstmal zur Frage:

Zum einen, für eine wirklich detaillierte Ausführung rate ich dir nächste Woche in dein Tutorium zu gehen, da wird eine Fragestunde stattfinden. Ansonsten gilt hier, das ein NDET KA notwendig ist, da nur dieser in der Lage ist, Wendestellen in Wörtern zu raten. Im Tutorium gab es hierzu die Frage mit den Palindromen (w=uu'), die auch nur von NDET KA erkannt werden können. w=u$u', also mit Trennzeichen, kann auch von einem DET KA erkannt werden.

Im vorliegenden Beispiel gibt es keine Trennzeichen, daher der NDET KA (die Leerzeichen gehören nicht zum Wort).

Die Stellen, an denen der Automat NDET ist, sind leicht zu finden, es sind Zeile 2 und 3. Hier kann der Automat wählen, in welchen Zustand gewechselt wird. Dieses "eine Wahl haben" macht einen Automaten NDET.

Ansonsten ist der Automat relativ einfach.

Die drei Möglichkeiten in Zeile 2 sind:

$(s_1, 00)$: Wendestelle noch nicht erreicht, 0 in Keller schreiben
$(s_2, \lambda)$: Wendestelle erreicht, 2. Teilwort ist 2n lang (daher Zeichen jetzt nicht löschen)

Die fast gleiche Wahl hast du jetzt in Zeile 3 nochmal:

$(s_2, \lambda)$ : Wendestelle erreicht, 2. Teilwort n lang
$(s_4,0)$ : Wendestelle erreicht, 2. Teilwort 2n lang
Die Möglichkeit ein zeichen in den Keller zu schreiben entfällt, da eine 1 gelesen wird und diese nie zum 1. Teilwort gehört.

Interessant ist dann noch der Wechsel zwischen s3 und s4, dieser wird gemacht, damit nur jedes 2. Zeichen mit einem Eingabezeichen gelöscht wird (2. Teilwort soll ja doppelt so lang sein).

So, ich hoffe, dass hilft schonmal weiter, ansonsten kannst du gerne etwas detailliertere Fragen stellen ;)

Viele Grüße,

Julian (Tutor)

Kommentiert: a): S --> lamda nicht auch kontextsensitiv

Wed, 23 Sep 2015 13:12:00 +0000

Hallo,

in Foliensatz 4 Folie 4-3 steht, dass

"Eine Chomsky-Grammatik heißt monoton, wenn abgesehen von S → λ nur [nichtverkürzende Regeln] existieren."

Also sollten meiner Meinung nach beide Felder markiert sein, sofern natürlich die komplette Produktionsmenge P gegeben ist.

Gruß, Alexander (Tutor)

Beantwortet: Reicht es den "umgedrehte Baum" zu zeichnen?

Wed, 23 Sep 2015 13:06:55 +0000

Es langt der "umgedrehte Baum", da es keinen Unterschied macht, ob die Wurzel unten oder oben ist.

Max (Tutor)

Kommentiert: Wurden die beiden Buchstaben r und ä vertauscht?

Wed, 23 Sep 2015 13:05:24 +0000

Hallo,

nein, es macht keinen Unterschied. Ich kann mich Julian nur anschließen, es ist egal, ob eine 0 oder 1 links oder rechts steht, da es ja nur auf die Anzahl der Ziffern für einen Buchstaben ankommt. Die Huffman Codierung erhebt keinen Anspruch auf Eindeutigkeit, deshalb ist die Wahl der 0en oder 1en egal und kann variiert werden. Die Huffman Codierung soll dem Nutzer lediglich die minimalste Codelänge liefern, und diese ist (egal ob 0 oder 1 links oder rechts steht) minimal. Das kannst du ja auch mal nachrechnen.

Wieso das in dem Baum und der Tabelle vertauscht ist, kann ich dir nicht sagen, da es nach belieben des Erstellers variiert werden konnte. Wichtig ist jedoch, neben den Regeln die Julian schon geschrieben hat, dass du bei deiner Lösung die gleiche Codelänge heraus bekommst. Dann ist deine Lösung korrek.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen. Viele Grüße

Felix (Tutor)

Beantwortet: Ist die Transformation (x1) eine zulässige Transformation?

Wed, 23 Sep 2015 13:01:56 +0000

Hallo,

ja, so könnte man das machen. Noch einfacher wäre, gar keine Transformation vorzunehmen (was Sie ja in Ihrem Vorschlag im Wesentlichen auch tun, wenn man die Eingabe als Zahl interpretiert - ich weiß in dem Zusammenhang allerdings nicht, was Sie mit "Literale" meinen). Wenn die Eingabe für X unverändert übernommen wird und mit einem Algorithmus für X bearbeitet, dann ist ja die Ausgabe gleich richtig, da es sich zweimal um dasselbe Problem handelt. Das ist also in dem Fall wirklich trivial.

So haben wir die Reflexivität der Reduktionsrelation gezeigt (vorher war Ihre Aussage aber so noch nicht korrekt: "Da P die Gleichung P<=P das Gleichung erfüllt, ist nun soweit klar". Das haben wir gerade erst bewiesen, also kann es nicht vorher schon "klar" gewesen sein.)

Viele Grüße

Lukas König

Kommentiert: Kann man Probleme auf andere Probleme derselben Klasse reduzieren?

Wed, 23 Sep 2015 13:00:04 +0000

Naja, schauen Sie sich doch mal die Definition von Polynomialzeitreduktionen an.

Wie könnte man denn die Eingabe für ein Problem X in Polynomialzeit "transformieren", sodass eine Eingabe für das Problem X selber herauskommt und nach der Berechnung der Lösung für X diese wiederum "zurücktransformiert" werden kann zur Lösung des ursprünglichen Problems, das auch X ist. Was muss man denn dafür "tun"?

Jedes Problem ist in Polynomialzeit auf sich selber reduzierbar - aber überlegen Sie bitte selber, warum. Wenn Sie einen Vorschlag haben, wie das geht, dann kommentiere ich ihn gerne.

Viele Grüße

Lukas König

PS. Was Sie mit "einfache Kodierung und die anschließende Dekodierung" meinen, verstehe ich nicht.