Theoretische und technische Informatik - ganz praktisch - Letzte Fragen in Darstellung von Zahlen und Ziffern

Hat die Mantisse immer 23 Bits?

Mon, 10 Feb 2020 14:17:33 +0000

Hat die Mantisse immer 23 Bits oder woher weiß man das?

Wie kommt man auf m' ?

Mon, 10 Feb 2020 05:12:00 +0000

Hallo,

ich verstehe bei der b) nicht ganz wie man auf m' kommt. Auf die ersten 9 Zahlen (010001101) komme ich, aber warum werden dann 14 Nullen angehängt?

Vielen Dank im Voraus!

Addition Gleitkommazahl

Sat, 08 Feb 2020 16:51:24 +0000

Sind die Addition von Gleitkommazahl Klausur relevant?

Es wurde während der Vorlesung nicht besprochen.

Berechnung von q bei IEEE-754

Sat, 08 Feb 2020 14:30:05 +0000

Hallo,

mir ist nicht kar wie das q in der Aufgabe 48 berechnet wird.

Im Buch steht folgende Formel: q = 2^(n-k-1) -1

Ich bin bisher davon ausgegangen, dass dabei n die Anzahl der insgesamt zur Verfügung stehden Bits ist und k die Anzahl der Bits die für die Mantisse verwendet werden.

Hier geht das allerdings nicht auf. Wie kommt man auf den Wert der Musterlösung mit q = 3?

Danke und LG!

huffmann - mehrere Optionen

Fri, 07 Feb 2020 17:49:58 +0000

Hallo,

wenn es bei der huffmann kodierung mehrere Optionen gibt, also mehrere Ziffern mit gleicher Verteilung, hat manselbst die Wahl welche Verteilungen man verbindet?

Und wie sieht dies bei bereits zusammenaddierten Verteilungen aus - also z.B. die Summe von 2 Verteilungen ist 4 und es gibt noch 2 einzelne Verteilungen die jeweils die Verteilung 4 haben - muss man hier dann zuerst die einzelnen Verteilungen zusammenrechnen oder spielt es keine Rolle und es kommt lediglich auf die Höhe der Verteilung an?

Vielen Dank und LG

Arithmetikvon Zahlen in IEEE 754 Darstellung

Tue, 04 Feb 2020 16:49:54 +0000

Ist die Arithemtik (Addition, Subtraktion;...) von Zahlen in IEEE 754 klausurrelevant?

Sie wird zwar in der VL kurz behandelt, jedoch gibt es keine Tutoriumsaufgabe und kein Beispiel bis auf eine Aufgabe im Übungsbuch.

Ist 37 wirklich das Komplement von -37 in der 2-Komplementdartsellung?

Fri, 28 Dec 2018 14:57:24 +0000

Im letzten Teil der a) wird 37 als Komplemt von -37 addiert. Ich hätte als Komplemtzahl 36 gewählt und wäre auf 98 als Ergebnis gekommen. Wieso ist dies falsch?

Vielen Dank!

Wie komme ich auf die Anzahl an Bits für die mantisse?

Mon, 22 Jan 2018 18:59:37 +0000

Wenn in der Aufgabe gesagt wird, dass man die Gleitpunktzahl mit einfacher Genauigkeit angeben soll, bedeutet dies dann icht automatisch, dass ich meine Charakteristik als 8-Bit Wort/ Zeichen angebe?

Also müsste ich demnach nicht c = 00001100 angeben?

Oder wieso ist hier c = 10000010? Bzw. Wieso heißt es hier dass ich hier für die Mantisse 20 Zeichen übrig habe ? Habe ich nicht 32 - 1 (fürs Vorzeichen) - 8 (für c) = 23 bits für die mantisse ?

EBCDIC und ASCII

Mon, 06 Feb 2017 19:10:56 +0000

Muss man in der Klausur die EBCDIC und die ASCII Tabelle auswendig können oder bekommt man sie ggf. gestellt?

Addition/Subtraktion Gleitpunktzahlen klausurrelevant

Sat, 04 Feb 2017 14:15:33 +0000

Hallo,

ich wollte mal fragen ob die Addition und Subtraktion von Gleitpunktzahlen klausurrelevant ist.

In den Altklausuren gibt es teilweise Aufgaben dazu und ebenfalls hier im Übungsbuch, in den Tutorien haben wir das allerdings nicht gemacht.

Vielen Dank und viele Grüße

Aufgabe 50 d), e)

Fri, 27 Jan 2017 11:46:12 +0000

Hallo,

Für d): Dualzahl in Einskomplement-Darstellung ist als Lösung eine negative Zahl angegeben. Aber der Binärstring kann doch sowohl als positive als auch negative Zahl interpretiert werden oder?

Also die Lösung von b) müsste ja dann für d) und e) eine Alternativlösung sein...

Gruß

Gebräuchliche n-Bit-Codes

Thu, 26 Jan 2017 17:10:06 +0000

sollen wir fur klausur wissen wie ASCII ,EBCDIC und Unicode funktionieren ?

Lösung zu Aufgabenteil c) d)

Tue, 24 Jan 2017 18:16:55 +0000

Hallo,

kann mir jemand die "Formeln" zur Berechnung der Schritte c) (Dualzahl in Vorzeichen-Betrag-Darstellung) und d) (Dualzahl in Einskomplement-Darstellung; siehe: XWizard-Link) genauer erläutern? Geht dies auch anders?

Viele Grüße

Wie kommt man auf Stellenwertigkeiten von Codierungen?

Sat, 17 Dec 2016 13:46:22 +0000

Hallo,

ich verstehe noch nicht ganz, wie man auf eine Stellenwertigkeit bei einer Codierung kommt.

Es wäre toll, wenn man mir erklären könnte, wie ich z. B. auf die Stellenwertigkeit 8421 bei der BCD-Codierung oder auf die Stellenwertigkeit 74210 bei der 2-aus-5-Codierung komme.

Vielen Dank schonmal im Voraus!

Einskomplement-Darstellung des Strings

Sat, 18 Jun 2016 00:24:46 +0000

Hallo,

wenn der String nun als letzte Stelle ( ganz links) keine "1" hätte, müsste man dann den String wie folgt darstellen in Einskomplement: (2^31 -1) + 2^28 .... ? Und Äquivalent in 2Komplement ?

Vielen Dank

Vorteile von Gleitpunkt und Fixpunktzahlen?

Sun, 14 Feb 2016 14:21:32 +0000

Was sind denn die Vorteile von Gleitpunkt bzw. Fixpunktzahlen, habe da in den Folien nichts gefunden?

Addition von Gleitpunktzahlen

Sat, 13 Feb 2016 14:34:13 +0000

1. Mantisse: Nachdem man die Mantisse verschoben hat und die Mantissen daraufhin addiert bzw. wie in dieser Aufgabe subtrahiert hat muss man hier die führende 0 und die darauffolgende 1 streichen, um die neue Mantisse zu erhalten. Wenn ich jetzt einen anderen Fall hätte (dh. andere Verschiebung der Mantisse und ggf Addition statt Subtraktion usw.), was muss ich dann streichen? Ich verstehe hier noch nicht, was genau gestrichen werden muss.

2. Charakteristik: Die größere Charakteristik wird genommen und die Anzahl führender Nullen im Ergebnis der Addition/Subtraktion der Mantissen abgezogen. Hier verstehe ich auch noch nicht, warum sich die Charakteristik so berechnet und wie ich in einem anderen Fall vorgehen müsste bzw was ich in einem anderen Fall genau abziehen müsste.

Schon mal vielen Dank für die Antwort!

Vorzeichen erkennen Mantissen Subtraktion ZAH-AJ c)

Thu, 11 Feb 2016 17:56:53 +0000

Hallo,

kurze Frage zu dem sich aus der Rechnung ergebenden Vorzeichen.
Angenommen man hat beide Zahlen nur in Gleitpunktdarstellung vorliegen und weiß nur das eine Zahl positiv ist und die andere negativ. Wie kann ich dann auf das Vorzeichen des Ergebnisses schließen wenn ich nichts über die Größenverhältnisse weiß? Die Mantisse an sich enthält ja keine Information darüber.
Das Ergebnis könnte nach der Subtraktion ja positiv oder negativ sein. Hier hat man ja die Zahlen in Dezimaldarstellung gegeben und kann sich das Vorzeichen des Ergebnisses herleiten.

Vielen Dank!

Runden am Schluss

Sun, 07 Feb 2016 15:28:32 +0000

Kann mir jemand folgendes bestätigen:

ich habe ja 23 Bit für die Mantisse zur Verfügung, das heißt ich schreibe hier also 23 0en/1en je nachdem welche 2er-Potenzen bei der Rechnung herauskamen.

1. Meine Frage liegt jetzt beim Runden: ich schaue mir das 24. Bit an. Falls dieses 0 ist, muss ich nichts mehr machen, falls es 1 ist addiere ich eine 1 zur bisher dargestellten Zahl dazu. Stimmt das so?

2. Müsste ich das bei einer Festpunktdarstellung mit 32 Bit genauso machen? Das heißt die Nachkomma-Stellen entsprechend der 2erPotenzen in die 16 Bit eintragen, dann schauen, ob eine 0 oder 1 an der 17. Stelle kommt und falls eine 1 kommt, eine 1 dazuaddieren.?

Vielen Dank für die Antwort!

BCD Darstellung

Sat, 06 Feb 2016 08:03:21 +0000

Ist es hier bei der Teilaufgabe b) egal, ob man die linkesten 8 Bits auf Null setzt oder diese auf die rechte Seite schreibt?

Wie wäre der Wert von -8 in der Vorzeichen-Betrag-Darstellung mit 4 Bits?

Sun, 31 Jan 2016 12:23:20 +0000

Angenommen, ich möchte den Wert -8 in der Vorzeichen-Betrag-Darstellung (VZB) in 4 Bits angeben.

Ich habe mir die VZB so gemerkt, dass ich aus der "normalen" Dualdarstellung der positiven Zahl bei gewünschtem positiven Wert vorne an erster Stelle eine 0 stehen haben muss, bei einem negativen eine 1.

Also bei -17 bei 16 Bits (wie in Aufgabe 44 c) )

-17 = -(0000 0000 0001 0001) ("normale Dualdarstellung" der postiven Zahl)

wird in VZB zu 1000 0000 0001 0001 (ich will den negativen Wert in VZB, deshalb 1)

Wie ist es bei der -8 bei 4 Bits?

-8 = -(1000) ("normal Dualdarstellung" der positiven Zahl)

Hier steht ja jetzt schon eine Eins vorne, ist die VZB dann einfach auch 1000?

Warum kann man die Zahlen bis $2^{-20}$ darstellen?

Tue, 10 Feb 2015 15:12:54 +0000

Nach der lösung vom Buch. Nutzt man das Ergebnis von Aufgabe Teil a). Ich verstehe nicht warum die Aussage der größte Exponent sei $2^3$, deshalb kann man die Zahlen bis $2^{-20}$ darstellen.

DAnke im Vorraus

Kippen der Bits und addieren von 1

Fri, 30 Jan 2015 09:29:17 +0000

Ich habe eine frage zur 2-Komplement-Darstellung von -17.

ich habe zunächst die zahl 17 als binär zahl mit 16 Bits dargestellt:

0000 0000 0001 0001

wenn ich jetzt alle Bits kippe und die eins addiere kommt bei mir

1111 1111 1110 1101 raus.

wo liegt mein fehler ?

Beispiel zu d)

Mon, 10 Nov 2014 18:27:18 +0000

kann uns jemand bitte den d Teil anhand eines Beispiels erklären:)

danke!

Fehler in der Musterlösung?

Mon, 10 Nov 2014 18:25:37 +0000

kann es sein, dass bei dieser aufgabe die richtige lösung, für a lautet : 11111010 und nicht 11101010 genauso wie in der b 111111011 und nicht 11101011.

mein ansatz war : -1* 2^4 (1+2^-2+2^-4)

2^c-3------>4=c-3----->c=7 und das ist 111; 110 wäre doch c=6. der rest meiner lösung stimmt mit der musterlösung überein.

danke für antworten

a) Weshalb bei Aiken Stellenwertigkeit (8421) verwendet?

Mon, 10 Nov 2014 18:21:30 +0000

Hallo,

Auf der Vorlesungsfolie 7-29 steht, dass bei der Aiken-Codierung die Stellenwertigkeit (2421) gilt. Warum wurde jedoch im Aufgabenteil a) die Zahl 14 = 1110 mit der Stellenwertigkeit (8421) angegeben?

Warum nicht IEEE-754 Darstellung verwendet?

Mon, 10 Nov 2014 18:15:02 +0000

Hallo,

hier in der Lösung wird eine andere Darstellung ((−1)^v*2^(c-q)*(1+Summe2^(-i)*mi) verwendet als in der Vorlesung 7-47, dort wird (-1)^v*(1+m')*2^(c-q) verwendet. Woher weiß ich, wann ich welche Darstellung verwenden muss?

Und noch eine weitere Frage zu m':
m' ist ja "Betrag der Mantisse - 1". Ist die Mantisse wieder inklusiv des Vorzeichens v oder nicht.
Sprich bei dem Bsp.Vorlesung 7-48 ist da m'=3 (ohne Vorzeichen) oder m'=4 (inklusive Vorzeichen?

Danke und Gruß

Wie kommt man auf q?

Mon, 10 Nov 2014 18:09:26 +0000

Hallo,

Kann jemand kurz erklären wie man auf q kommt?

Binärdarstellung und 2-er Komplement einer positiven Zahl wirklich identisch?

Mon, 10 Nov 2014 17:56:17 +0000

ja das dachte ich auch aber in der Klausur WS 08/09 Aufgabe 7 soll man in a) die Zahl 25 in eine Dualdarstellung wandeln.

Lösung: 0000011001

und in b) diese als 1er/2er Koplement angeben.

Lösung: 1erKomplement: 11111001100 und 2er Komplement: 1111100111

das steht ja jetzt genau im Widersrpuch gegen die Aussage dass es bei pos Zahlen gleich ist...

Was stimmt denn jetzt?

a) weshalb nur Binärdarstellung angegeben?

Mon, 10 Nov 2014 17:50:22 +0000

bei der a) wird doch die 62 nur in Binärdarstellung angegeben... und nicht als 2er Komplement... warum? wäre nicht das 2er Komplement von 62: 11000010?

Unterschied Addition/Subtraktion 1er/2er-Komplenent

Mon, 10 Nov 2014 17:47:10 +0000

Hallo,

bei der Addition und Subtraktion des 1er-Komplenents muss man doch am Ende auf das Ergebnis noch eins addieren, d.h. es läuft nicht ganz genauso wie beim 2er-Komplement oder?

Danke

2er Komplementdarstellung von -17

Wed, 22 Oct 2014 11:36:16 +0000

Laut meinen Lösungen ist die Zweier-Komplementdarstellung von -17 :

0111 1111 1110 1111

Ich verstehe nicht, warum ganz am Anfang eine 0 und keine 1 steht. Die Zahl -17 ist doch negativ, also muss die Zweier-Komplementdarstellung doch auf jeden Fall mit einer 1 beginnen, oder?

Zahlendarstellung Komplement

Wed, 22 Oct 2014 11:34:41 +0000

Hallo,

wo kommen denn bei der a) die ganzen 1sen her?
Wenn ich auf die gekippten Bits (01111111) 1 hinzu addiere, dann komme ich doch auf:
0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0000

Wo ist hier mein Fehler? Danke!

Warum Mantissenberechnung im Exponenten um eins verschoben?

Wed, 22 Oct 2014 06:55:08 +0000

Hallo :) meine Frage bezeht sich auf Aufgabenteil b) auf die Darstellung von -12,43 als Gelitpunktzahl:

In der Tabelle werden ja die Bits der Mantisse berechnet und zwar bis Stelle 20 (das habe ich soweit verstanden). Aber warum wir dann nachher, wenn die Mantisse praktisch in Form von 2er Potenzen geschrieben wird, also .... + 2^-2 + 2^-3 + ... + 2^-20 + 2^-21 alle in der Tabelle berechneten Stellen um eins im Exponenten nach hinten verschoben?

zb soll laut Tabelle an der Stelle 17 eine 1 stehen, in der Darstellung heißt es aber ... + 2^-18 + ... und die 21 Stelle ( letztes Summend heißtja 2^-21) kommt ja gar nicht in der Tabelle vor ..

Wär toll, wenn mir da jemand weiterhelfen könnte :)

Verständnisproblem zu Teil c)

Wed, 22 Oct 2014 06:53:20 +0000

Ich habe eine Frage zu Aufgabe c) Addition der Gleitkommazahlen:

Streicht man die die 01 am linken Rand deswegen weg, um für das explizite Bit wieder 1 zu erhalten (ist 01 qausi das implizite Bit?). Normalerweise streicht man doch die 0en am rechten Ende oder?

Danke :)

Fehler in Lösung zu Teil a)?

Wed, 22 Oct 2014 06:49:57 +0000

Im 2. Teil von a) wurde vergessen, die Lösung noch in 2Komplement Darstellung zu verwandeln?

Verständnisproblem zu Teil b)

Wed, 22 Oct 2014 06:40:31 +0000

Wie komme ich denn auf die $2^{-20}$?

Niederwertigste Stelle finden

Wed, 22 Oct 2014 06:38:02 +0000

Woher sehe ich generell, wo die niederwertigste Stelle ist?

Binär Subtrahieren, Teil c)

Wed, 22 Oct 2014 06:35:12 +0000

Hallo,

bei Aufgabenteil c), der Addition von Gleitkommazahle, steht in der Rechenbeschreibung, dass wir die 2. Zahl von der 1. Zahl binär subtrahieren müssen, da die 1. Zahl negativ ist. Mir ist nicht klar weshalb, ich will doch trotzdem einfach (-12.43 + 27.875) berechnen oder berechne ich hier (12.43 + 27.875). Wenn ich das Ergebnis in eine Dezimalzahl umwandle kommt 7, irgendwas raus, was ja keiner der Angegebenen Variante entspricht?

Beste Grüße