c) wie Schaltung aus der vereinfachten Schreibweise "rauslesen"

Question

Wieso wird das C mit AND XOR AND und OR gezeichnet ? Wie ist diese Schaltung aus der vereinfachten Schreibweise "rauszulesen" ?

Wäre es nicht einfacher es wie in der Vorlesung mit 3 AND und einer OR Schaltung.

 

Vielen Dank !

 

Comments

Dieselbe Frage stelle ich mir auch.
Wieso kann man nicht ein XOR Gatter für die 3 Eingänge verwenden, wie in der Vorlesung (6-24) auch?

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Wenn nichts weiter dabei steht, dann können Sie auch Gatter mit mehr als drei Eingängen verwenden. Wir werden das in der Aufgabenstellung ergänzen.

Viele Grüße
Friederike Pfeiffer

Answer 1

Die Vorgehensweise ist hier, wie Sie richtig erkannt haben, nicht besonders gut zu erkennen. Ich denke, wie die Schaltung für S entsteht, sollte klar sein.
Die Schaltung für C wird an dieser Stelle nicht aus der KNF (wie in Teilaufgabe b gegeben) abgelesen, sondern aus der DNF. Die DNF für S sieht wie folgt aus:
$(a' \wedge b \wedge c) \vee (a \wedge b' \wedge c) \vee (a \wedge b \wedge c') \vee (a \wedge b \wedge c)$

Dies kann zu
$(a' \wedge b \wedge c) \vee (a \wedge b' \wedge c) \vee (a \wedge b )$

vereinfacht werden; und weiter zu

$[((a' \wedge b ) \vee (a \wedge b' )) \wedge c] \vee (a \wedge b )$

weiter zu

$(a \oplus b \wedge c) \vee (a \wedge b )$

So kommen Sie auf die gegebene Schaltung. Wir werden das in der Musterlösung ergänzen.

Sie können das Schaltbild aber auch gerne anhand der KNF zeichnen.

Viele Grüße
Friederike Pfeiffer