Theoretische und technische Informatik - ganz praktisch - Letzte Fragen in 2013 Bonusklausur

Mit einem bestimmten Gegenbeispiel nicht kontextfreie Sprache zu zeigen

Mon, 13 Jan 2020 20:50:11 +0000

Hallo,

bei dieser Aufgabe kann ich nur ein bestimmtes Gegenbeispiel schreiben, um die Sprache, die nicht kontextfrei ist, zu zeigen. Also die Lösung zu verkürzen

Warum werden -1/-2 abgezogen

Sun, 20 Jan 2019 08:07:26 +0000

Hallo,

die Fallunterscheidungen habe ich soweit verstanden, nur kann ich nicht nachvollziehen warum bei der Anzahl der c bzw b -2/-1 abgzogen wird?!

Vielen Dank im Voraus

Alternativlösung

Thu, 08 Feb 2018 08:19:28 +0000

kann man die DNF ein bisschen zusammenfassen?

f(x, y,z) = y´ + x´yz´ + xyz

Alternativlösung

Mon, 16 Jan 2017 17:03:18 +0000

Wäre diese Lösung auch korrekt oder brauche ich gezwungenermaßen 5 Zustände?

Alternativlösung

Mon, 16 Jan 2017 15:13:41 +0000

Hallo,

ich habe versucht die Aufgabe (1) aus der Bonusklausur 2013 folgendermaßen zu lösen:

Ist meine Lösung so korrekt oder kann man so nicht argumentieren?

Vielen Dank!

uhesa

Bonusklausur 2013

Thu, 12 Jan 2017 11:20:19 +0000

Hallo,

ich habe ein Frage: Ich habe folgenden Kellerauromaten geschrieben(s.u):

Wieso akezptier der KA das Beispielwort nicht? Er müsste doch wenn er das letzte a gelesen hat, als nachdem er (s3, a, k) => (s3,k) ausgeführt hat, als letztes den Übergang (s3, lamda, k) => (se, k) ausführen und stehen bleiben und das Wort akzeptieren.

hier c = #

pda:
(s0, a, k) => (s1, ak);
(s1, b,a) => (s1, ba);
(s1, a,a) =>(s1, aa);
(s1, a,b) =>(s1, ab);
(s1, c,a) => (s2, a);
(s2, a,a) => (s2, lambda);
(s2, a,b) => (s2, b);
(s2, b,b) => (s2,lambda);
(s2, a,k) => (s3, k);
(s3, a,k) => (s3, k);
(s3, lamda,k) => (se, k)

--declarations--
s0=s0;
F=se;
kSymb=k;
inputs=aabaacaaabaaaa
--declarations-end--

Vielen Dank!

Unterscheidung i=0 und i=2

Mon, 18 Jan 2016 21:15:31 +0000

Woran erkenne ich, dass ich zwischen i=0 und i=1 unterscheiden muss?

Vielen Dank.

wie hoch darf man pumpen

Sun, 17 Jan 2016 17:05:54 +0000

kann man für das i beim PPL auch z.b.: 2n,3n,n^2, etc wählen oder muss man da eine konkrete Zahl wählen? Denn sonst könnte man ja bei der Aufgabe als allgemeines Wort a^n b^2n c^3n wählen und dann hoch genug pumpen.

Beispiel + Lösung: so korrekt?

Fri, 25 Sep 2015 16:21:34 +0000

Lösungsbeispiel:

Angenommen L ist kontextfrei, dann muss die Sprache folgende Eigenschaften erfüllen:
(1) |vwx|<=n
(2) |vx|>=1
(3) für alle i element der natürlichen Zahlen und Null: ist uv^iwx^iy Element von L

Nun zeigen wir durch einen Wiederspruchsbeweis, das diese Eigenschaften nicht für jedes Wort gelten das zu L gehört.
Wir wählen dazu beispielsweiße das w=a^n b^n+1 c^n+2.

Nun betrachten wir die verschiedenen Möglichkeiten der Verteilung von v und x unter der Bedinung (1) und (2):
- v und x enthalten genau zwei verschiedene Zeichen:
- a und b
- b und c

- v und x enhalten genau 1 Zeichen
- enthält also nur a, nur b oder nur c.

Da hier das Pumpen aller 3 Buchstaben nie möglich ist, gibt es die Möglichkeit mit z.B der Wahl von i=10 und vx enhält nur a das Wort so zu verändern das die w nicht mehr Element von L ist. Denn die Anzahl der a´s im Wort w wird hier durch das Pumplen nun größer als die Anzahl der b´s im Wort.

Damit ist gezeigt, dass L keine kontextfreie Sprach ist da das w durch pumpen nicht mehr zur Sprache L gehört! Für eine Typ-2 Sprache müssten diese Bedingungen nämlich erfüllt sein.

Wäre so eine Lösung in Ordnung oder was fehlt, sollte genauer erklärt werden?

verkürzen des Lösungswegs?

Fri, 25 Sep 2015 16:20:35 +0000

Hallo,

wäre es hier aussreichend kurz die die Eigenschaften des PPL und die verschiedenen Fälle für die Wahl von vx anzugeben und abschließend in 1-2 zu erwähnen, dass das Lemma hier bei keinem Fall erfüllt sein kann?
Denn jedes mal können nur max. 2 von 3 Buchstaben gepumpt werden und dadurch ist die Struktur des Wortes nicht mehr erfüllt.

alternative Lösung möglich?

Fri, 25 Sep 2015 16:18:28 +0000

In der Musterlösung wird eine Fallunterscheidung bzgl v und x gemacht. Ich habe in meiner Lösung einfach ein konkretes Wort geschaffen bei dem v und x jeweils b sind. Ähnlich wie in der Musterlösung erfüllt jenes Wort alle Bedingungen a) bis c) des Pumping Lemmas und man kann anhand von Bedingung d) zeigen, dass es nicht zur kontextfreien Sprache gehört.

Ist das ausreichend? (Schließlich braucht man doch nur ein Gegenbeispiel zu schaffen und nicht wie in der Musterlösung beliebig viele !? )

beste Grüße

Festgelegte Vorgehensweise bei BDD?

Fri, 25 Sep 2015 16:16:35 +0000

Hallo,

muss bei den Aufgaben zum BDD eine bestimmte Vorgensweise eingehalten werden (Bsp. erst alle gemeinsamen "z"s zusammenfasssen,..) oder ist nur der Endgraph entscheidend und man kann diesen auch ohne Zwischenschritte direkt angeben?

Danke schonmal ;)

Warum nur 4 Summanden bei DNF?

Fri, 25 Sep 2015 16:15:42 +0000

Hallo, warum werden bei der DNF nur 4 Summanden angeben und nicht alle möglichen Wege (sprich 6 Summanden? Vielen Dank für eine kurze Erklärung

Vorgehensweise beim Lesen eines Wortes?

Fri, 25 Sep 2015 16:13:53 +0000

Hallo,

wie würde man in dieser Aufgabe beim Lesen eines (Test-)Wortes vorgehen?

Schreibt man in den einzelnen Schritten den kompletten Kellerinhalt auf, oder nur die obersten Zeichen?

Viele Grüße

Ausführliche Erklärung des Schritts mit dem #

Fri, 25 Sep 2015 16:12:41 +0000

Hi,

ab dem Schritt mit dem # verstehe ich den Kellerautomaten leider nicht mehr... kann mir jemand kurz erklären, was man sich bei den darauf folgenden Zeilen denken muss? Danke :)