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Beantwortet: 2 Komplement Darstellung einer positiven Zahl

Mon, 03 Feb 2020 09:18:35 +0000

Nein hier benötigt es keine Fallunterscheidung, es reicht in jedem Fall die TM aus der Lösung aus.

Testen Sie selbst die TM aus der Lösung mit unterschiedlichen Binärzahlen vielleicht erkennen Sie dann die Funktion

Liebe Grüße,

Nico (Tutor)

Beantwortet: Zahlendarstellung q Berechnen

Mon, 22 Jan 2018 11:35:54 +0000

Hallo uuqmj,

Das n ist hier die Gesamtanzahl der verfügbaren Bits (hier 32) und das k die Anzahl der benötigten Bits für Mantisse und Vorzeichen (23 + 1). Also ist n-k die Anzahl der übrig bleibenden Bits für die Charakterisitk (8).

Ich hoffe, das beantwortet deine Frage.
Viele Grüße,

Julia (Tutorin)

Beantwortet: Darstellung im Festpunktformat

Tue, 31 Jan 2017 14:24:43 +0000

Hallo,

du zerlegst den Vor- und Nachkommabereich der Zahl in Zweierpotenzen und stellst ihn in der Dualdarstellung - getrennt durch einen Punkt - dar. 12 entspricht 1100 (8+2+0+0), und 3/4 entspricht 11 (1/2 + 1/4). Diese musst du dann noch mit genau der Anzahl an Nullen auffüllen, dass du auf 16 Vorkomma- und 16 Nachkommabits kommst.

Beantwortet: Darstellung von c und m'

Sat, 28 Jan 2017 15:18:35 +0000

Man zerlegt die Charakteristik c in Zweierpotenzen. Daraus kann man direkt die äquivalente Binärzahl ablesen.

Bsp a): $c= (130)_{10}=(128 + 2)_{10}=(2^7 + 2^1)_{10} = (10000010)_2$

m' wird aus dem Klammerteil bestimmt, bei der die höchste Zweierpotenz bereits ausgeklammert wurde

Bsp a): $(1+2^{-1}+2^{-4}+2^{-5})_{10}$

-> die 1 muss aus Definitionsgründen nicht weiter betrachtet werden (da $m=1+m'$). Für alle restlichen $2^{-i}$ muss nun in m' die i-te Stelle von links gezählt eine Eins sein. Die restlichen Bits sind Nullen. Außerdem muss m' durch 23 Bits = 32 Bits (Gesamtlänge) - 1 Bit (Vorzeichen) - 8 Bits (Charakteristik) dargestellt werden. Nach rechts hin wird dann eventuell einfach mit Nullen aufgefüllt.

Bsp a): an der ersten, vierten und fünften Stelle von links gezählt müssen Einsen stehen, die Restlichen sind Nullen
$m'=10011000000000000000000$

Ich hoffe das hat deine Frage beantwortet.

Viele Grüße

Philipp (Tutor)

Beantwortet: Dualdarstellung von c in der b)

Tue, 09 Feb 2016 18:10:56 +0000

hallo,

du wandelst ja die 36 49/64 in folgendes um:

= (-1)^0 * 2^(132-127)*(1+...) Nach der IEEE darstellung ist der dualwert von 132 die charakteristik. 132 umgewandelt in eine dualzahl enspricht genau der 10000100 (denn 132=128+4=2^7+2^2)

so steht das auch in der lösung. Beantwortet das deine Frage?

liebe grüße,

maren (tutorin)

Beantwortet: Berechnung von c unklar: Höchste Potenz +127 ?

Mon, 21 Sep 2015 06:36:23 +0000

Hallo,

ja. Die höchste Potenz wird herausgezogen und darauf dann in diesem Fall die 127 addiert, damit man beim Umrechnen durch Abzug der 127 wieder auf die Potenz kommt.

Viele Grüße

Felix (Tutor)

Beantwortet: Welche ist die niederwertigste Stelle?

Mon, 21 Sep 2015 06:34:03 +0000

Hallo,

ergänzend dazu kurz die Rechnung:

1111111111110011.0011111111111111 +

0000000000000000.0000000000000001 =

------------------------------------------

1111111111110011.0100000000000000

Grüße
Simon

Beantwortet: Darstellung von Gleitpunktzahlen

Mon, 21 Sep 2015 06:27:22 +0000

Hallo,

die erste Entscheidung ist, ob es mit oder ohne Minus ist. Das entspricht der ersten 0 bzw. 1, bzw. dem Symbol v.

Dann wird der Betrag in Zweierpotenzen zerlegt. Im nächsten Schritt musst du den höchsten Exponenten ausklammern. Dann steht als höchster Wert in der Klammer immer eine 1. Diese ist nicht Teil der Kodierung, da sie immer dabei ist. Die Werte kleiner 1 bilden dann deine gekürzte Mantisse (m'), wobei hier natürlich die vorderste Stelle $ 2^{-1} $ also $ \frac{1}{2} $ ist.

Dann fehlt nur noch der Exponent. Dieser wird in Excess-q Darstellung geschrieben, wobei das Resultat als Charakteristik bezeichnet wird. Bei IEEE754 hat man 8 Bit hierfür frei. Somit ist $ q = 2^{8-1} - 1 = 127 $ (s. VL-Folien).

Also musst du vom Exponenten 127 abziehen, und kommst dann auf das c.

Dann hast du alle drei Teile, die Gleitpunktzahl ergibt sich jetzt durch Aneinanderhängen von v, c und m'.

Viele Grüße

Philippe (Tutor)