Hallo unpyy,
in dieser Aufgabe wird die Subtraktion durch das Addieren des Komplements gelöst. Ein Komplement ist eine Ergänzung zu einem bestehenden Element oder Menge und wird unter anderem in der Mengenlehre oder der boolschen Algebra verwendet.
Im Zahlensystem wird das Komplement über die Addition zur 0 gebildet. Als Komplement ist die Zahl gesucht, die mit der ursprünglichen Zahl addiert 0 ergibt. In unserem Fall ist das Komplement zu -37 die Zahl 37.
So können wir sicher sein, dass bei der Umwandlung der Subtraktion in die Addition das selbe Ergebnis heraukommt. Hier in Dezimaldarstellung:
\(62 - (-37)\) soll gleich \(62 + 37\) sein.
Die 36 entsteht im Umwandlungsprozess einer Zahl in ihr Komplement in der Zweierkomplementdarstellung. Wie in der Lösung beschrieben, besteht der Umwandlugsprozesss aus zwei Schritten:
-
Kippen aller Bits
-
Addieren von 1
Beim Kippen aller Bits entsteht aus der -37 \((1 1 0 1 1 0 1 1)\) eine 36 \((0 0 1 0 0 1 0 0)\). Addierst du nun eine 1, erhälst du das korrekte Komplement 37 \((0 0 1 0 0 1 0 1)\).
Ich hoffe meine Antwort hilft beim Verständnis.
Liebe Grüße
Philipp
(Tutor)
Edit: Erklärung zu Komplement ergänzt; Typo