Mir sind persönlich ist ein kleiner Fehler aufgefallen:
(s0, a, k0) →(s1,ak0)
wenn da nur ein a steht, heißt das, dass du das a stehen lässt. Also nichts dem Keller hinzufügst oder löschst. Da zu Beginn dort ein k0 steht ist diese Zustandsüberführung nicht zulässig.
Anonsten dürfte es stimmen.