Theoretische und technische Informatik - ganz praktisch - Letzte Fragen & Antworten in HU-2-2

Beantwortet: Übungsblatt 2 Aufgabe 4 b)

Thu, 20 Jul 2017 07:36:56 +0000

Hallo,
theoretisch wäre $e0$ auch möglich. Da $e^0$ aber gleich 1 ist, ist es nicht notwendig, das in den regulären Ausdruck mit aufzunehmen.

Viele Grüße
Julia (Tutorin)

Beantwortet: Verständnisfrage

Tue, 10 Jan 2017 15:20:23 +0000

Genauer gesagt dürfen Sie sich schon beliebige Vereinfachungen in Variablen definieren, aber sie müssen der Syntax regulärer Ausdrücke entsprechen. Dabei sind Mengen nicht erlaubt - diese werden ja erst auf Semantik-Ebene aus den regulären Ausdrücken erzeugt.

Sie dürften sich aber bspw. solche Strings definieren:
$$E := A+B+C+\ldots + Z$$
Auf dieser Ebene könnten Sie so eine abgekürzte Version unseres regulären Ausdrucks erstellen. Etwa den Anfang durch:

$$(E)(E+\emptyset^\star)(E+\emptyset^\star)$$

oder auch nach Ihrem Schema:

$$E+(E)(E)+(E)(E)(E)$$

Zu beachten ist dann allerdings, dass die Klammern nötig sind, weil sonst nur in der Mitte das hintere $Z$ des ersten Teils mit dem vorderen $A$ des hinteren Teils verbunden wären. Das wird also etwas unübersichtlich.

Oder Sie definieren gleich die Klammern mit:

$$E := (A+B+C+\ldots + Z)$$

Dann geht auch:

$$E+EE+EEE$$

Beantwortet: Verständnis Tut 2A4 b)

Mon, 08 Feb 2016 12:18:01 +0000

Hallo uqdrx,

das prinzipielle Vorgehen ist, sich anzuschauen, welche Regeln (a-f) für die Dezimaldarstellung gelten. Nun wird die Regel, welche die erste Auswirkung hat (a)) in einen regulären Ausdruck übersetzt:

Wort beginnt mit + $ ( \plus ) $, - oder direkt zu b) -> $ RA ( a ) : \alpha = ( \plus + - + \emptyset ) $.

Genauso geht man mit den nächsten Regeln vor und muss am Ende beachten, dass natürlich die Zahl mit einer Null beginnen kann, allerdings nur dann, wenn es sich um die "Null" handelt.

Viel Erfolg damit,

Marvin (Tutor)

Beantwortet: Darstellung von Zahl mit genau einer Nachkommastelle?

Mon, 21 Sep 2015 09:13:28 +0000

Bsp. „6.5“:

Entscheidung 0 oder V(…), wir entscheiden uns für V(…) und setzen V = Φ
Entscheidung, welche der drei Fälle in der Klammer stellt diese Zahl da: der erste
Danach setzt man das erste A auf 6, es bleibt übrig 6B*(.B*A+Φ*)
Das B* können wir beliebig oft auswählen, also auch gar nicht, übrig bleibt 6(.B*A+Φ*)
Wir müssen uns wieder zwischen zwei Fällen unterscheiden, nehmen den ersten, also 6(.B*A).
Wir wählen B* wieder kein mal und setzen A auf 5. Es bleibt 6.5.

Bei einer einstelligen Zahl wie 7 würde man A auf 7 setzen und bei Schritt 5 uns für Φ entscheiden.

Bei 6.3884 wählen wir uns in Schritt 5 3-mal aus der Menge B eine Zahl aus, also 388 und dann noch eine aus der Menge A, hier 4. Da die Menge A die 0 nicht enthält kann vermieden werden, das Zahlen fälschlicher Weise auf 0 enden.

Ich hoffe das macht den Ausdruck etwas verständlicher.

Grüße Marc (Tutor)

Beantwortet: a): Verwendung von "^2" möglich

Mon, 21 Sep 2015 09:08:18 +0000

Hallo,

"^2" ist nicht definiert in der Sprache der regulären Ausdrücke, deswegen dürfen Sie es (zunächst) nicht benutzen.

Wenn Sie es definieren und das korrekt machen, dann können Sie es auch verwenden.

Sie müssten also etwas schreiben, wie:

Für ein Alphabet $ X $, das alle Elemente enthält, die zu den betrachteten regulären Ausdrücken gehören [also die leere Menge, die Zeichen des zu den regulären Ausdrücken gehörenden Alphabets $ E $ UND die syntaktischen Symbole $ +,*,(,),] $ und ein Wort $ x \in X^{\star} $ sei definiert:

$ (x)^2 =_{def} xx $

Auf diese Weise können Sie einfach auf syntaktischer Ebene den Potenzoperator definieren und müssen sich keine Sorgen machen, dass bei der Auswertung etwas schiefläuft (etwa beide Male dasselbe Symbol dasteht). Sie haben ja nur einen String kopiert, also bspw.

$ ((a+b)^\star)^2 = (a+b)^\star(a+b)^\star $

und dadurch einen neuen regulären Ausdruck erstellt, bei dessen Auswertung die beiden Kopien separat behandelt werden. Auf diese Weise dürfen Sie, wenn Sie es korrekt machen, alle möglichen Abkürzungen definieren, wenn Sie wollen (beliebt ist auch der "^+"-Operator: $ (x^+) =_{def} xx^{\star} $. (Allerdings verbraucht man damit oft mehr Zeit als man später durch die Abkürzung einspart.)

Viele Grüße

Lukas König

Beantwortet: Definition von V: Leere Menge ohne *

Mon, 21 Sep 2015 09:00:46 +0000

Hallo,

hier eine kurze Richtigstellung:

Hier fehlt kein Stern (auch wenn er nicht falsch wäre), da es sich hier nur um "nichts" (leere Menge, $ \emptyset $ ) handelt und nicht um das leere Wort $ (\emptyset^{\star} \hat = \lambda )$. Allerdings wäre hier das leere Wort auch nicht falsch.

Viele Grüße

Friederike Pfeiffer-Bohnen

Beantwortet: a): Leere Menge bei Definition von E nicht aufgeführt?

Mon, 21 Sep 2015 08:58:44 +0000

Hallo Peter,

zu deiner Frage a):

Die leere Menge aufgrund der Definition des regulären Ausrucks nicht extra aufgeführt werden:

Sei E ein Alphabet.

Menge RA(E) der regulären Ausdrücke über E definiert durch:

(1) ∅ ∈ RA(E)
(2) ∀e∈E:e∈RA(E)
(3) ∀α,α ́∈RA(E): (α+α ́)∈RA(E), (α⋅α ́)∈RA(E), (α*)∈RA(E)

S. 60, Foliensatz 2.

Beantwortet: Zahl 12e2 nicht Teil der Sprache?

Mon, 21 Sep 2015 08:56:13 +0000

Hallo,

du hast Recht, dass 12e2 nicht durch den in der Musterlösung stehenden regulären Ausdruck gebildet werden kann. Wichtig ist aber der Hinweis in der Aufgabenstellung, dass die Basis bei der Exponentdarstellung vor dem Dezimalpunkt nur aus genau einer Ziffer bestehen darf.
12e2 ist also ausgeschlossen. Man würde diese Zahl dann durch einen anderen Exponenten zu einer einziffrigen Basis ausdrücken.

Ich hoffe das konnte deine Frage beantworten!

Viele Grüße und einen schönen ersten Advent

Christian (Tutor)

Beantwortet: Ist Vorschrift, dass bei der Exponentdarstellung ein Dezimalpunkt gebraucht wird verletzt?

Mon, 21 Sep 2015 08:54:37 +0000

Sie haben recht, dass der Aufgabentext hier nicht zur Lösung passt. Hier sollte in der Aufgabenstellung wie folgt umformuliert werden: "Bei der Exponentdarstellung ((5) und (6) genutzt) hat die Basis genau eine Stelle vor dem Dezimalpunkt; der Dezimalpunkt ist notwendig, wenn es Zeichen nach dem Dezimalpunkt gibt, die ungleich 0 sind."

Viele Grüße

Friederike Pfeiffer-Bohnen, Lukas König und Micaela Wünsche