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Zusammenhang der ganzen Komplexitätsklassen mit SAT/CLIQUE

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Ich habe den Zusammenhang der ganzen Komplexitätsklassen mit SAT/CLIQUE noch nicht verstanden. Wie stehen diese dazu? In welche Komplexitätsklassen teilt man diese zu und warum gilt: A <(pol) SAT nochmal?

Stimmt es, dass CLIQUE NP-schwer ist? Und dann auch SAT..

 

in BER-AH von uafjv uafjv Tutor(in) (168k Punkte)  

1 Eine Antwort

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Beste Antwort

Hallo,

Sat und Clique sind Probleme, die Komplexitätsklassen zugeordnet werden können(SAT NP-vollst., Clique NP-schwer, siehe dazu Vorlesungsfolien). Für diese Aufgabe muss man sich die Definition dieser Klassen genauer anschaun und der Reduzierbarkeit.

A<(pol) Sat gilt, da beide Probleme NP-vollst. sind und diese sich immer auf einander pol. reduzieren lassen.

Gruß,

Adam (Tutor)

 

von uafjv uafjv Tutor(in) (168k Punkte)  
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Laut Wikipedia und co. ist sowohl SAT und ClIQUE NP-vollst. - Für uns gilt aber wie in den Vorlesungsfolien: SAT NP-vollst. und Clique NP-schwer??

EDIT: Auf Heimübungsblatt 4 wird auch nur erwähnt, dass man zeigen soll: CLIQUE ist NP-vollständig
von uafjv uafjv Tutor(in) (168k Punkte)  
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In der Vorlesung wird lediglich die Reduktion von 3-SAT nach Clique durchgeführt, was nur zeigt, dass Clique NP-schwer ist (mehr können wir daraus nicht folgern). Auf dem Heimübungsblatt wird dann ein Schritt weiter gegangen und gezeigt, dass Clique auch in NP liegt, d.h. dass Clique NP-vollständig ist.

Ich hoffe, dass das jetzt zum Verständnis beigetragen hat.

Viele Grüße

Friederike Pfeiffer-Bohnen und Lukas König
von uafjv uafjv Tutor(in) (168k Punkte)  
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