Übungsaufgabe 41 a), Band 1

Question

Hallo zusammen,

für die Beantwortung der Aufgabe habe ich mir folgenden KA überlegt, der im Gegensatz zur angegebenen Lösung deterministisch ist.

 

(s0, a, k0) --> (s1, ak0)
(s1, a, a)  --> (s2, aa)
(s2, b, a)  --> (s3, lambda)
(s3, lambda, a) --> (se, lambda)
(se, a, k0) --> (s0, k0)

 

Wäre dieser nicht auch korrekt?

Wenn das b dann auf dem Eingabeband auftaucht, lösche ich das oberste der beiden a's im Keller. Anschließend bleibe ich aber noch auf der b-Position des Eingabebandes und lösche noch das zweite a, sodass der Keller dann in einen Endzustand kommt.

Answer 1

Ich nehme mal an, dass du von $F=\{s_e\}$ ausgehst.

Deine Lösung ist nicht korrekt, da dein Automat das leere Wort nicht akzeptiert.

Wenn die zweitletzte Überführung $(s_3, \lambda, a) \rightarrow (s_0, \lambda)$ lautet und deine letzte Überführung entfällt und $F=\{s_0\}$ ist, dann wäre die Lösung z.B. korrekt.

Viele Grüße

Philipp (Tutor)

Answer 2

Hallo,

in deinem Fall, so wie du den Kellerautomaten dargestellt hast bräuchtest du den Keller gar nicht zu benutzen, da du sowieso bei jedem Übergang den Zustand wechselst. Schau dir dafür den Aufgabenteil b an.

Desweitern wird bei deinem KA aktuell z.B. nicht das Leere Wort erkannt (außer du definierst S0 noch als Endzustand))
Ein weiterer Fehler den ich auf Anhieb noch sehe ist, dass du in deinem letzten Übergang (se, a, k0) --> (s0, k0) das bereits wieder in den Keller schreiben müsstest und direkt in den Zustand s1 musst.

Grüße, Sören (Tutor)