Wann ist ein Kellerautomat nicht deterministisch?

Question

Wie sieht das mit Nichtdeterminismus aus? Wann ist ein Kellerautomat nicht deterministisch? Habe da unterschiedliche Sachen gehört, einmal wenn für ein Kellersymbol mehrere mögliche Übergänge existieren, und einmal, wenn mehrere Übergänge existieren für den gleichen Zustand, Eingabe und Kellerzeichen. Was stimmt?

 

Answer 1

Hallo,

ein Kellerautomat ist dann nichtdeterministisch, wenn wir mehr als eine Möglichkeit haben, ein Zustandsübergang zu machen. Das ist dann der Fall, wenn:

1. wir für denselben Zustand, Eingabe und Kellerzeichen zwei Optionen für die Zustandsüberführung haben, also zum Beispiel
   • (s1,a,a) -> (s2,aa)
   • (s1,a,a) -> (s3,lambda)
2. wir die Möglichkeit haben sowohl ein Eingabezeichen abzuarbeiten als auch einen Lambda Übergang (also kein Eingabezeichen abarbeiten) zu machen

• (s0,a,k0) -> (s1,a)
• (s0,lambda,k0) -> (se,k0)

Hinzuzufügen ist, dass jeder deterministische Kellerautomat auch automatisch nichtdeterministisch ist.

Grüße

Simon