Hallo,
wie du die Zustände nennst ist prinzipiell erst einmal egal. Du kannst den nächsten zustand s$_1$, s$_2$, s$_9$ nennen, das ist dir überlassen.
Der Grundgedanke der hier dahinter steht ist der.
Nachdem du in s$_0$ gestartet bist und wir annehmen dass ein a gefallen ist, wechselst du in s$_1$. hier bleibst du so lange bis ein c oder b fällt. fällt ein c wechselst du in s$_2$, und musst schauen dass nun eine gerade Anzahl von c's eingegeben werden. Nachdem alle c's (eine gerade Anzahl!) abgelegt wurden und sich so selbst aus dem Keller "gelöscht" haben, kommst du bei dem Eintrag von b, so wie in dem Fall wenn gleich nach dem a ein b kommt, zum Zustand s$_3$, indem pro b ein a gelöscht wird. Fällt kein b sondern gleich ein a, bzw fällt nun nach dem b ein a gelangst du in den Zustand s$_4$ indem sich durch die eingegebenen a's, die a's die im Keller stehen rauslöschen.
Ist der Keller leer und gibt es keinen weiteren Zustand den du eingeben kannst, kommst du in den Endzustand und die Aufgabe ist beendet.
Viele Grüße,
Marc (Tutor)