Theoretische und technische Informatik - ganz praktisch - Letzte Fragen in 2011 Nachklausur

Rechtslineare Grammatik in Greibach-NF

Fri, 04 Feb 2022 15:00:14 +0000

Ist es in der Greibach-NF erlaubt, von einem beliebigen Non-Terminalsymbol auf das leere Wort abzuleiten? Weil so wie ich das auf 3-33 (Vorlesung) verstehe, ist das nicht möglich. Jedoch steht in der oben genannten Aufgabe in Aufgabenteil d), dass man nichts machen müsste, um von einer rechtslinearen Grammatik auf Greibach-NF zu kommen. Bei einer rechtslinearen Grammatik sind aber Produktionen von beliebigen Non-Terminalsysmbolen auf Lambda erlaubt.

Müsste man dann nicht solche Produktionen irgendwie sonderbehandelt, bzw. Lambda-frei machen?

Umwandlung einer kontextfreien Grammatik in eine CNF ?

Mon, 12 Feb 2018 10:59:47 +0000

Wie genau muss man in der Klausur die Umwandlung einer kontextfreien Grammatik in die Chomsky-Normalform angeben?

In dem Beispiel hier ist der Schritt "Grammatik lambda-frei machen" ja sozusagen überflüssig, da hier überhaupt kein Lambda vorhanden ist...

Muss ich dann trotzdem den Schritt "lambda frei machen" hinschreiben und dazusagen, dass dieser Schritt hier überflüssig ist oder reicht es die Schritte zu betitteln und ausuführen, die bei der jeweiligen Grammatik wircklich notwenig bzw anwendbar sind?

alternative Lösung

Thu, 02 Feb 2017 17:10:34 +0000

könnte man zusätzlich zu den Zustandsübergängen der Musterlösung die folgenden beiden einfügen und dann sagen, dass nur s0 ein Endzustand ist?

(s1, lambda, a) => (s0, a) Fall1: Anzahl a's & b's > c's & d's

(s1, lambda, k0) => (s0, k0) Fall 2: Anzahl a's & b's = c's & d's

wäre dies dann ein richtiger Kellerautomat? Wenn nicht, wo liegt der Fehler?

Vielen Dank

Kann man die Funktion auch am NMOS Bereich ablesen?

Mon, 15 Feb 2016 09:44:27 +0000

Hallo,

wir haben uns gefragt, ob man die Funktion auch einfach am NMOS Teil ablesen könnte und dann zum Schluss einfach die Funktion negieren kann.

Jetzt kommen wir aber auf ein anderes Ergebnis und unsere Frage ist jetzt:

Muss man schon in den Zwischenschritten, d.h. zwischen den Bauteilen immer wieder negieren oder wie kann man die Funktion am NMOS richtig ablesen?

Vielen Dank schonmal!

Reguläre Ausrücke - Alternative Lösung

Fri, 12 Feb 2016 15:36:11 +0000

Ich habe eine Alternativlösung, kann aber nicht sagen, ob diese auch richtig ist.

a= ø( (00*) + ( (02)*2* + (01)*2*)* )

Erklärung: Ich kann das leere Wort darstellen, danach wählen in den Endzustand s4 zu gehen oder zwischen s2 und s3 zu wählen. Ich kann so oft 02 schreiben, wie ich möchte und immer so viele 2en wie ich möchte nach 02 hinzufügen. Das gleich für 01. Ich kann dies so oft machen wie ich möchte und dabei immer zwischen 01 und 02 wählen.

grüße

Was ist mit der leeren Menge?

Sat, 06 Feb 2016 09:29:29 +0000

Die leere Menge müsste hier doch auch noch in den Ausdruck aufgenommen werden oder wird das durch $0^\star$ dargestellt?

In den anderen Aufgaben wird $\emptyset^\star$ ja immer noch an den Anfang des Ausdrucks gestellt um auszudrücken dass der Anfangszustand auch Endzustand ist.

Mir ist nicht ganz klar, warum 0100 nur enthalten sein muss und das Wort nicht auch auf 0100 enden muss.

Sat, 10 Oct 2015 18:48:16 +0000

Mir ist nicht ganz klar, warum 0100 nur enthalten sein muss und das Wort nicht auch auf 0100 enden muss. Kann die Turingmaschine nach 0100 noch einmal neu anfangen?

müssen wir den Baum auch Zeichen (können)?

Sat, 10 Oct 2015 10:27:51 +0000

Hi,

müssen wir den Baum auch Zeichen (können)? Denn zunächst muss ich doch den Algrithmus von oben (mit allen Buchstaben und WS) nach unten machen. Reicht das dann nicht aus?

Danke

Gibt es verschiedene Lösung bei Aufgabe a) ?

Sat, 10 Oct 2015 10:26:20 +0000

Gibt es verschiedene Lösung bei Aufgabe a) ?

A8: Gibt es jeweils eine andere Formel für 4 und 3 Bit? Bzw. jegliche andere Bitzahl?

Sat, 10 Oct 2015 10:25:17 +0000

Ich glaub ich stehe da gerade etwas auf dem Schlauch... habe alles gleich und komme auch auf die 91/28 nur kann ich dann den letzten Schritt zu den 3/4 nicht ganz nachvollziehen.

Ich bin bei Aufgaben von diesem Typ bisher auf 2 unterschiedliche Rechenarten gestoßen, doch mit beiden Varianten komme ich irgendwie nicht auf die 3/4.

1) In einer Aufgabe wurde die Einsparung gegenüber einer 4- Codierung durch folgende Formel berechnet:

1 - (Codelänge)/ 4 was ja in diesem Fall 1 - (91/38) / 4 = 3/16 entsprechen würde.

2) In einer anderen Aufgabe, habe ich gesehen, dass die Einspraung gegenüber einer 3-Bit Codierung mit folgender Formel berechnet wurde: (3 - Codelänge) / (Codelänge). Was demnach übertragen auf diese Aufgabe doch (4 - 91/28) / (91/28) = 3/13 bedeuten würde.

Also wie muss ich das jetzt berechnen, scheinbar sind ja beide Wege falsch? Gibt es jeweils eine andere Formel für 4 und 3 Bit? Bzw. jegliche andere Bitzahl?

Ist auch eine umständlichere Lösung denkbar?

Tue, 29 Sep 2015 10:44:40 +0000

In meiner Lösung schreibt der Automat für b --> b und für a --> a; diese können jedoch von c's und d's gelöscht werden. Dadurch ist mein Kellerautomat viel größer, weil ich für jede Möglichkeit (c's löschen a's und b's; d's löschen a's und b's einen Schritt implementieren muss) aber das würde doch auch so richtig sein oder?

Grüße

a): Warum geht KA beim akzeptieren vom leeren Wort im ersten Schritt nicht in s1?

Tue, 29 Sep 2015 10:43:37 +0000

Hallo,

Wenn leer Wort akzeptiert ist, soll der Anfangszustand s0 im ersten Schritt schon nach s1 geht? Oder? Hier wird kein leere Wort akzeptiert.

Danke!

Was passiert bei $n>m$?

Tue, 29 Sep 2015 10:41:03 +0000

Was würde passieren, wenn n größer als m wäre? Dann gäbe es ja z.B. eine Situation $(s_1, d, k_0)$, die nicht definiert wäre, wobei wir uns ja in einem Endzustand befinden. Das wäre dann ungültig, weil kein entsprechender Zustandsübergang definiert ist, unabhängig davon, dass man sich schon in einem Endzustand befindet, oder? Das ist mir grad noch nicht ganz klar. Sonst waren es ja meistens Fälle, in denen ich mich bei ungültigen Wörtern nicht "weiterbewegen kann", während ich mich in einem Nicht-Endzustand befinde. Danke schonmal!

Muss der Keller nach dem Abarbeiten des Wortes leer sein?

Tue, 29 Sep 2015 10:40:08 +0000

Mit dem angegeben Kellerautomaten ist der Keller nach dem Abarbeiten des Wortes nicht leer. Ich dachte, dass der Keller immer leer sein muss oder habe ich da etwas falsch verstanden?

Viele Grüße,

Alex

sind 3 Zustände nicht besser?

Tue, 29 Sep 2015 10:38:39 +0000

Wäre es hier falsch gewesen in den ersten 2 Befehlen in s1 zu wechseln [(s0, a, k0) -> (s1,ak0); (s0, b, ko) -> (s1, ako)] wenn aber der restliche logische Aufbau aber an sich identisch ist, es aber dann eben 3 Zustände statt 2 Zustände gibt?

b): A=B -> beide Elemente durchlässig

Tue, 29 Sep 2015 09:55:39 +0000

für A=B

Sind in diesem Fall nicht beide Elemente durchlässig?

zb für A=B=1 ist ja nMos durchlässig. Bei pMos wird das Signal ja umgekehrt also 1->0 wodurch pMos ebenfalls leitend wird. ?

b): Bedeutung der Parallelschaltung?

Tue, 29 Sep 2015 09:53:24 +0000

A nicht gleich B

Was bedeutet hier "Wegen der Paralleschaltung gibt es einen geringen Widerstand zwischen VDD und GND"? Was bedeutet hier die Parallelschatung?

Danke!

a): ausführliche Erklärung?

Tue, 29 Sep 2015 09:14:57 +0000

Hallo,

bei der a) ist für mich nicht ersichtlich, warum die Lösung x^2x*y+x ist.

Führe ich nicht den gesamten Term x mal aus, also (x^2+y)^x

(und addiere am Ende noch x)

Danke.

Unterschied zwischen den 3 Protokollen?

Tue, 29 Sep 2015 09:12:04 +0000

Hallo,

könnte mir bitte jemand den Unterschied zwischen den drei Protokollen kurz erklären, ich bin durch die Vorlesungsfolien leider nicht schlauer geworden.

Vielen Dank

Boolesche Ausdrücke immer mit *,',+ ?

Tue, 29 Sep 2015 09:06:08 +0000

Hey,

Müssen wir den booleschen Ausdruck stets mit *,',+ ausdrücken oder können wir auch das aussagenlogische und und oder benutzen?

alternative Argumentation PPL?

Tue, 29 Sep 2015 08:56:50 +0000

Hallo,

kann ich mit dem Pumping Lemma nicht beweisen, dass das Wort
$ w = 1^n 2^{2n} 3^{3n}$ nicht in Typ3 liegt?
Da $ |xy| \leq n$, kann xy höchstens aus 1 bestehen.
Wenn ich mit z.B. i = 5 pumpe, dann steht da:
$ 1(n-j+5j) 2^{2n}3^{3n} $ und das ist meines Erachtens nicht Element der Sprache.
Oder wo ist mein Denkfehler?

Viele Grüße & Dank!

d): N --> Lamda bei Greibach-Normalform?

Tue, 29 Sep 2015 08:53:07 +0000

Aufgabenteil Teil d: Wieso ist eine rechtslineare Grammatik automatisch in Greibach-Normalform, wenn bei einer rechtslinearen Grammatik eine Produktion der Form N --> Lamda möglich ist, was bei einer Grammatik in Greibach-Normalform nicht erlaubt ist?

Wenn ich eine rexchtslineare Grammatik mit Abbildungen auf Lamda habe, liegt sie doch nicht in GNF vor, oder sehe ich das falsch?

Nonterminal- und Terminalzeichen in falscher Reihenfolge ?

Tue, 29 Sep 2015 08:51:41 +0000

Hallo,

bei der Aufgabe hat sich doch ein kleiner Fehler eingeschlichen oder nicht?
Und zwar wurden bei der gegebenen Grammatik G ({1,2,3},{S,X,Y,Z},P,S} die Nonterminal- und Terminalzeichen in falscher Reihenfolge aufgeschrieben.
Oder ist die Reihenfolge bei Grammatiken prinzipiell egal?

Gruß

b) genaue Erklärung?

Tue, 29 Sep 2015 08:50:20 +0000

woran erkenne ich dass das größte i 2 ist?

und was wurde bei b) gemacht?

danke

alternative Argumentation, sodass clique_mod-c NP Schwierig?

Tue, 29 Sep 2015 08:23:36 +0000

hier eine kleine überlegung, könnte man nicht so argumentieren dass clique_mod-c NP Schwierig ist?

- clique ist polynomiell reduzzierbar auf SAT

- clique mit k Knoten ist polynomiell reduzzierbar auf k-SAT

- clique ist k-c Knoten ist polynomiell reduzzierbar auf (k-c)-SAT

- (k-c) SAT ist element NP Schwer da SAT element NP ist, daher ist auch clique element NP SChwer

so wo ist hier jz der Denkfehler? :D

b): Was bedeutet das "feste" k genau?

Tue, 29 Sep 2015 08:15:56 +0000

Hey,

Ist mit dem festen k in Aufgabenteil b gemeint, dass wir nun einen Graphen untersuchen ob dieser genau k Cliquen hat und nicht wie ursprünglich mindestens k? Falls ja, so ist doch k in beiden Fällen fest, wird jedoch nur unterschiedlich interpretiert?

Fehlende Definition bei nEA?

Fri, 25 Sep 2015 09:24:33 +0000

Ich bin mir bei der 0* nicht so sicher, weil ich theoretisch ja nur einmal die 0 nehmen könnte und da der Automat nicht deterministisch ist zum Beispiel auch auf s2 oder s3 kommen könnte,.. Dabei sind die beiden Zustände keine Endzustände.

Muss man es nicht irgendwie definieren dass man wenn man auf den Endzustand s4 kommen will die Möglichkeit einführt 0^(2+) := keinmal die 0 oder mind. zweimal die 0 ?

Fehlt nicht " +(leere Menge)^* " damit s0 Endzustand ist?

Fri, 25 Sep 2015 09:22:25 +0000

Hallo,

warum muss beim regulären Ausdruck in Teil a) nicht noch ...+(leere Menge)^* angegeben werden?

Müsste man dies nicht explizit angeben, da Zustand s0 ein Endzustand ist?

Danke

Übersicht alternativer Lösungsvorschläge aus dem alten ILIAS-Forum

Fri, 25 Sep 2015 09:20:13 +0000

Dieser Post wurde der Übersichtlichkeit halber erstellt, um die alternativen Lösungsvorschläge aus dem alten ILIAS-Forum nicht überzubetonen. Wenn Sie neue alternative Lösungsvorschläge diskutieren wollen, sollten Sie eine neue Frage erstellen - und NICHT hier posten!