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Beantwortet: Aufgabe 5, Mantisse von S

Sun, 03 Feb 2019 15:30:37 +0000

Hallo uvlpj,

nein das wird hier auch wie im Tutorium gehandhabt.

Ausgehend von der größten Potenz (hier $2^5$ ) bildest du die Charakteristik:

$c = (127 + 5 (die größte Potenz)) = 132_{10} = 10000100_2$

Für die Mantisse nimmst du ebenfalls wie im Tutorium die Potenzen als die Stellen der Mantisse, die mit einer 1 belegt sind: Hier sind das 3 und 4, daher lautet die Mantisse:

$m´ = 00110000000000000000000$

Viele Grüße

Moritz (Tutor)

Beantwortet: Warum werden die letzten zwei Bits weggestrichen?

Tue, 06 Feb 2018 09:26:19 +0000

Hallo,

grundsätzlcih gilt, dass deine Mantisse immer gleich viele Bits haben muss innerhalb einer Zahlendarstellung. Bei der Mantisse ist es ja so, dass die erste Stelle 2^-1 ist, die zweite 2^-2 usw., wenn der Wert einer Stelle 0 ist, ist das also 0 * 2^-n und trägt somit nichts zum Ergebnis bei. Die Stellenwertigkeit verändert sich hier nicht, da wir quasi im Gegensatz zur Charakteristik von links bei der Mantisse anfangen, hochzuzählen (normalerweiße ist rechts ja quasi 2^0, dann die Stelle links davon 2^1 usw.).

Wenn die letzten zwei Bits einsen sind und die Zahl sonst genauso aufgebaut ist, verlierst du bei der Addition und dieser Zahlendarstellung diese dann, die Darstellung ist also nur für bestimme Werte exakt und führt sonst aufgrund des Wertebereichs zu Ungenauigkeiten.

Wenn vorne eine 0 steht, bleibt die Charakteristik wie zuvor (die des größeren Exponenten) und die Mantisse wird wie zuvor auch übernommen.

Viele Grüße

You-Ri (Tutor)

Beantwortet: 2er Komplement von positiver FPZ A6 b)

Thu, 02 Feb 2017 11:31:48 +0000

Hallo,

sind Sie sicher, dass Sie die richtige Aufgabe getaggt haben?
Die Aufgabe AU-5-3 bezieht sich auf die verschiedenen Interpretationen einer gegebenen Bitfolge abhängig von der gewählten Codierung.

Es wird nirgendwo ein Bit geflippt.

Beantwortet: Müsste bei der Addition nicht nur eine 0 weggestrichen werden?

Tue, 22 Sep 2015 08:03:58 +0000

Hallo,

nein, warum? Es bleiben so doch genau 23 Bits für die neue Mantisse übrig.

Viele Grüße

Lukas König

Beantwortet: Muss die addierte Mantisse immer um 1 nach rechts verschoben werden?

Tue, 22 Sep 2015 08:00:56 +0000

Hallo,

- die Mantissen mA und mB kannst du einfach aus der IEEE 754 Darstellung ablesen, das sind die letzten 23 von den insgesamt 32 Bits.

- es kommt auf den Exponenten an, um wie viel du mB nach hinten verschieben musst. Wenn du dir die Lösungsvariante mit Umwandlung in reelle Zahlen anguckst, dann sehen die reellen Summanden folgendermaßen aus:

$ 2^4 (1+2^{-1}+2^{-4}+2^{-6}) $

$ 2^3 (1+2^{-1}+2^{-4}+2^{-5}) $

Die Exponenten unterscheiden sich hier um 1, d.h. du kannst den Inhalt der Klammern nicht "von oben nach unten" (also " $ 1+1, 2^{-1}+2^{-1}$, etc.") aufaddieren, was der unverschobenen Addition der Mantissen entsprechen würde. Stattdessen musst du den Größenunterschied der Exponenten beachten, also zuerst alles so normieren, dass vor beiden Klammern derselbe (höchste) Exponent auftaucht. In diesem Fall geschieht dies durch die Verschiebung der Mantisse mB nach rechts.

Ich hoffe, das hat ein wenig weitergeholfen :)

Viele Grüße,

Vivian (Tutor)

Beantwortet: Mantissenaddition : Kommt das implizite Bit (=1) von der Charakterisitk ?

Tue, 22 Sep 2015 07:56:53 +0000

Das implizite Bit ist die 1 aus (1+m'). Daher ist es immer 1, egal wie die Mantissen aussehen. Deshalb wird das implizite Bit auch nicht gespeichert.

Tobias (Tutor)