Wie funktioniert Sprachmächtigkeit

Question

Guten Tag,

ich habe Probleme das Konzept der Sprachmächtigkeit L2 zu verstehen.

Wie kann L2 = L det Kellerautomat und L2 = L n.det. Kellerautomat sein aber det Kellerautomat != n. det. Kellerautomat. Ich beziehe mich hier zum einen auf Aufgabe 81, dritte Frage aus dem Aufgabenpool (L[KA] = L[ndet-KA]   diese Aussage ist falsch) und auf das Übersichtsschaubild zu Sprachen.

Ich verstehe, dass ein ndet KA mehr kann als ein det KA, meines Gefühls ist dann aber die Aussage L2 = L ndet KA  oder L2 = L det KA falsch.

Vielleicht mache ich auch nur einen Denkfehler. Vielen Dank schonmal für die Antwort.

 

Jasper

Answer 1

Hallo Jasper,

 

Bei den kontextfreien Sprachen wird unterschieden zwischen deterministischen und nicht deterministischen kontextfreien Sprachen. Eine det. kontextfreie Sprachen wird durch einen det. KA erkannt und eine n-det. kontextfreie Sprache durch einen n-det. KA. 

 

Dabei ist die Deterministische eine Teilmenge von der Nichtdeterministischen.

 

Jede det. kontextfreie Sprache kann durch eine LK(A) Grammatik erzeugt werden (Für mehr Infos dazu siehe Kapitel 3, Folie 40). Jede n-det. kontextfreie Sprache wird von einer kontextfreien Grammatik erzeugt. Damit kann die kontextfreie Grammatik aber natürlich auch die det. kontextfreie Sprache erzeugen.

 

Damit gilt: L(det-KA) ist eine Teilmenge von L(ndet. KA)

Die Aussage: "L2 = L det Kellerautomat und L2 = L n.det. Kellerautomat" habe ich so noch nicht gesehen und muss in die oberen Fälle differenziert werden. So ist das auch abgebildet in der Übersicht zu den Sprachen.

 

Ich hoffe das konnte dir weiterhelfen!

 

Viele Grüße,

Timon (Tutor)