Deterministische und nichtdeterministische Kellerautomaten

Question

Hallo,

Da i bei der angegebenen Sprache auch den Wert 0 annehmen kann, kann das Wort w doch auch das leere Wort sein oder? Dann wäre der angegebene Kellerautomat allerdings nicht korrekt. Falls nicht, dann ist mir unklar weshalb bei Aufgabe KEL-AB das leere Wort zulässig ist und bei dieser Aufgabe nicht.

Danke für die Hilfe.

Answer 1

Hallo!

Doch, der angegebene Automat in der Musterlösung ist korrekt!

Das leere Wort wird akzeptiert, da der Startzustand s_0 auch gleichzeitig einer der Endzustände ist. Das bedeutet, dass sich der Automat sich zu Beginn (bevor du etwas eingibst) in einem Endzustand befindet. Wenn du nun nichts eingibst (das entspricht der Eingabe des leeren Wortes), dann bleibt er in diesem Endzustand. Also wird das leere Wort akzeptiert.

Ich hoffe, das beantwortet deine Frage!

Gruß, Janine (Tutorin)

Comments

ai richtig, das hatte ich übersehen.
Vielen Dank!

Answer 2

Hallo,

das Problem hierbei ist, dass nach einem deterministischen Kellerautomaten und nicht wie bei KEL-AB nach einem (...) Kellerautomaten gefragt ist.

Würdest du hier (s$_0$, Lambda, k$_o$) schreiben, wäre dein Kellerautomat nichtdeterministisch, da man Lambda, theoretisch zwischen jeden Buchstaben des Eingabealphabets schreiben könnte, und somit nie weiß ob man jetzt gleich in den Endzustand wechseln kann, und somit fertig wäre.

Im Endeffekt wird das Problem das wir haben aber durch eine Kleinigkeit die bei A={....} steht gelöst. Nämlich die Endzustände sin in diesem Fall sowohl s$_0$ als uch s$_e$ (A={.....{s$_0$, s$_e$}), heißt wenn du das leere Wort darstellen willst, dann bleibst du einfach in s$_0$, machst nichts und bist fertig.

Ich hoffe das hilft. ;)

Viele Grüße,

Marc (Tutor)

Comments

Tja da hab ich wohl zu lange zum schreiben gebraucht^^