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Beantwortet: Übungsblatt 05 - Aufabe 7 (Heimaufgabe)

Mon, 03 Feb 2020 10:43:27 +0000

Beim Durchgehen stoße ich auf den selben Fall wie du.

Also ein Fehler in der Lösung.

Liebe Grüße,

Nico (Tutor) (Alle Angaben ohne Gewähr)

Beantwortet: Gleitpunktzahl mit approximativer Summe

Sun, 03 Feb 2019 15:26:44 +0000

Hallo,

diese Frage wurde hier bereits ausführlich beantwortet: https://info2.aifb.kit.edu/qa/index.php?qa=3958&qa_1=kommt-auf-approximative-summe-aus-zweierpotenzen-bei-ieee

Jannik (Tutor)

Beantwortet: Wie kommt man auf die approximative Summe aus Zweierpotenzen bei IEEE?

Sun, 07 Feb 2016 10:16:51 +0000

Hallo utdtz!

Ich würde sagen, hier ist einfach ein bisschen ausprobieren und nachher logisch zusammenfassen nötig.

2^-1 = 1/2 = 0.5	> 1/10, also zu groß	keine 2^-1 in der Mantisse
2^-2 = 1/4 = 0.25	>1/10, also zu groß	keine 2^-2 in der Mantisse
2^-3 = 1/8 = 0.125	>1/10, also zu groß	keine 2^-3 in der Mantisse
2^-4 = 1/16 = 0.0625	< 1/10, also passt	2^-4 in der Mantisse
2^-5 = 1/32 = 0.03125	< (1/10 - 1/16), passt	2^-5 in der Mantisse
2^-6 = 1/64 = 0.015625	> (1/10 - 1/16 - 1/32)	keine 2^-6 in der Mantisse
2^-7 = 1/128 = 0.0078125	> (1/10 - 1/16 - 1/32)	keine 2^-7 in der Mantisse
2^-8 = 1/256	< (1/10 - 1/16 - 1/32)	2^-8 in der Mantisse
2^-9 = 1/512	< (1/10 - 1/16 - 1/32-1/256)	2^-9 in der Mantisse
2^-10	> (1/10 - 1/16 - 1/32-1/256 - 1/512)	keine 2^-10 in der Mantisse
...

Nun erkennst du ein Schema: es werden immer die 2er-Potenzen in die Mantisse aufgenommen, die im Exponenten ein (negatives) Vielfaches von "4" haben sowie die nächst kleinere 2er-Potenz, also hier in der Tabelle -4, -5, -8, -9 usw. Das Ganze geht jetzt unendlich so weiter, weil du 1/10 nicht genau mit 2er-Potenzen abbilden kannst, daher die unendlichen Summe.

Ich hoffe, das hilft dir weiter!

Viele Grüße,

Janine (Tutorin)

Beantwortet: Runden

Wed, 03 Feb 2016 10:42:21 +0000

Hallo,

ich weiß nicht ob ich deine Frage richtig verstanden habe, aber ich versuche trotzdem so gut es geht zu antworten:
Ggf. du musst runden wie hier bei der Teilaufgabe b) und du bist darauf gekommen dass 0,0(0011)* (falsche Schreibweise aber du weist was ich meine) die richtige Lösung ist, dann zählst du das ganze für 16 Nachkommastellen aus:

...,000110011001100110011001100... jetzt hast du hier allerdings das Problem dass du runden musst, dazu lautet einfach die Regel, immer zu der darstellbaren Zahl zu runden, die am nächsten zu der ursprünglichen Zahl steht.

Ich möchte aber kurz anmerken, dass du dir bei solchen Aufgaben immer bewusst sein solltest, dass du in der Klasur nur begrenzt zeit hast, also kannst du dir selbst überlegen ob eine Rundungsaufgabe in diesem Umfang wo du im kopf 2^(-16) rechnen musst, realistisch ist ;)

Ich hoffe ich konnte dir ein wenig weiterhelfen :)

Viele Grüße,

Marc (Tutor)

Beantwortet: Wie funktioniert das Runden?

Wed, 16 Sep 2015 13:15:34 +0000

Hallo,

c muss in dem Fall 127 sein um auf \( 2^{0} \) zu kommen, was aus der Klammer herausgezogen wurde. Das hat soweit ich das sehe nichts mit dem Runden zu tun, das läuft immer so ab. 127 wird dargestellt als 01111111 wie es in der Lösung steht.

Viele Grüße,

Janina (Tutorin)

Beantwortet: Vorgehen, falls die Approximation nicht \(\frac{1}{10}\) ?

Wed, 16 Sep 2015 13:12:45 +0000

Hallo,

Du wandelst deinen Bruch in eine Dezimalzahl um und dann wendest dann wieder das Verfahren an, nur das du dann nicht mit 0,1 anfängst, sondern zB 0,125 (für \(\frac{1}{8}\)). Der Rest geht genauso.

Gruß Julian (Tutor)

Beantwortet: Warum wird in Musterlösung nicht das 2er Komplement der Festpunktzahl gebildet?

Wed, 16 Sep 2015 13:09:47 +0000

Hallo,

die Frage ist m.E. etwas unsauber formuliert. Ich denke es sollte eigentlich eine Festpunktzahl in 2er-Komplement-Darstellung heißen. Diese ist für positive Zahlen aber die "ganz normale" Binärdarstellung, womit die Lösung dann passen würde.

Viele Grüße

Philippe (Tutor)