Theoretische und technische Informatik - ganz praktisch - Letzte Aktivität in Band I, Kapitel 2 https://info2.aifb.kit.edu/qa/index.php?qa=activity&qa_1=band-i-kapitel-2 Powered by Question2Answer Beantwortet: END-AV Aufg. 8: Determ. Automaten wann keine Folgekonfiguration nötig? https://info2.aifb.kit.edu/qa/index.php?qa=7396&qa_1=aufg-determ-automaten-wann-keine-folgekonfiguration-n%C3%B6tig&show=7399#a7399 <div style="box-sizing: border-box; font-family: &quot;Segoe UI&quot;, system-ui, &quot;Apple Color Emoji&quot;, &quot;Segoe UI Emoji&quot;, sans-serif; font-size: 14px;">Hallo,</div><div style="box-sizing: border-box; font-family: &quot;Segoe UI&quot;, system-ui, &quot;Apple Color Emoji&quot;, &quot;Segoe UI Emoji&quot;, sans-serif; font-size: 14px;">der Zustand S8 ist ein 'Friedhofszustand' (in dem man verloren hat), aus dem kommt man nicht mehr raus (du hast recht, bei einem nichtdeterministischen würde man den einfach weglassen). Aber ein deterministischer Automat muss in jedem Zustand für alle möglichen Eingaben (hier 1,...,6) einen Pfeil haben, sonst ist er nicht deterministisch.</div> Band I, Kapitel 2 https://info2.aifb.kit.edu/qa/index.php?qa=7396&qa_1=aufg-determ-automaten-wann-keine-folgekonfiguration-n%C3%B6tig&show=7399#a7399 Thu, 15 Jul 2021 09:35:32 +0000 Kommentiert: Erklärung regulärer Ausdruck - Aufgabe 13 https://info2.aifb.kit.edu/qa/index.php?qa=7259&qa_1=erkl%C3%A4rung-regul%C3%A4rer-ausdruck-aufgabe-13&show=7273#c7273 Hallo,<br /> ich hab es selbst mal versucht auf den regulären Ausdruck zu kommen und bin in diesem Fall zum selben Ergebnis wie du gekommen. Deshalb würde ich davon ausgehen, dass die Lösung ebenfalls richtig ist, allerdings keine Gewähr. Ich denke, dass es sich bei der im Buch gegebenen Lösung wohl um die eleganteste Lösung handelt.<br /> <br /> Viele Grüße Band I, Kapitel 2 https://info2.aifb.kit.edu/qa/index.php?qa=7259&qa_1=erkl%C3%A4rung-regul%C3%A4rer-ausdruck-aufgabe-13&show=7273#c7273 Sat, 09 Jan 2021 12:28:48 +0000 Kommentiert: Übungsbuch 1 Aufgabe 6 Existenzquantor / Allquantor https://info2.aifb.kit.edu/qa/index.php?qa=6607&qa_1=%C3%BCbungsbuch-1-aufgabe-6-existenzquantor-allquantor&show=6610#c6610 Vielen Dank! Ja, konntest du :) <br /> Bei der 2. Frage ging es mir nur um die schwammige Formulierung, dass sie die gegebene Sprache eigentlich nicht ganz passend beschreibt. Band I, Kapitel 2 https://info2.aifb.kit.edu/qa/index.php?qa=6607&qa_1=%C3%BCbungsbuch-1-aufgabe-6-existenzquantor-allquantor&show=6610#c6610 Tue, 22 Jan 2019 13:22:23 +0000 Antwort ausgewählt: Alternativlösung A13 https://info2.aifb.kit.edu/qa/index.php?qa=6563&qa_1=alternativl%C3%B6sung-a13&show=6564#a6564 <p> Hallo uyuee,</p> <p> deine Lösung ist leider nicht korrekt.</p> <p> Das Problem besteht darin, dass du bspw. das Wort 01001 nicht durch deinen regulären Ausdruck darstellen kannst.</p> <p> Ich würde bei regulären Ausdrücken immer so vorgehen, dass du dir den nichtdeterministischen Automaten ansiehst und dir dann dann folgendes überlegst:</p> <ol> <li> Wie komme ich in den Endzustand? In diesem Fall wäre das der erste Teil der Lösung, nämlich 0*01</li> <li> Wie komme ich aus dem Endzustand weg und dann wieder zu dem Endzustand zurück? In diesem Fall wäre das dann 1 + 00*01 + 01. Dieses Verlassen und Wiederzurückkehren in den Endzustand kannst du natürlich beliebig häufig machen, weswegen sich aus 1 und 2 dann insgesamt ergibt: 0*01(1 + 00*01 + 01)*</li> </ol> <p> In deiner Lösung hast du nur den Fall abgedeckt, dass du einmal in den Endzustand kommst (1) und ihn dann aber nur über die 1 beliebig häufig verlassen und wiederzurückkehren kannst. Die Fälle 01 und 00*01 fehlen noch.</p> <p> Ich hoffe ich konnte Dir damit helfen.</p> <p> Viele Grüße</p> <p> Claus (Tutor)</p> <p> &nbsp;</p> Band I, Kapitel 2 https://info2.aifb.kit.edu/qa/index.php?qa=6563&qa_1=alternativl%C3%B6sung-a13&show=6564#a6564 Fri, 11 Jan 2019 13:44:09 +0000 Beantwortet: END-AV a) https://info2.aifb.kit.edu/qa/index.php?qa=6058&qa_1=end-av-a&show=6061#a6061 Hallo,<br /> <br /> in der Aufgabenstellung heißt es ja, dass man bei Teilaufgabe a) irgendeinen deterministischen endlichen Automaten angeben muss, somit kann man natürlich auch den minimierten Automaten angeben, das wäre nicht falsch.<br /> <br /> Meist ist es jedoch einfacher sich einen nicht miminierten Automaten zu überlegen, den man dann mithilfe des Algorithmus minimiert. Hier würde ich dir dann empfehlen den zuerst überlegten Automaten bei der a) aufzuschreiben und dann bei der b) den Minimierten. Dann macht man auch meist weniger Fehler, als wenn man gleich den Automat minimieren möchte.<br /> <br /> Viele Grüße,<br /> <br /> Julia (Tutorin) Band I, Kapitel 2 https://info2.aifb.kit.edu/qa/index.php?qa=6058&qa_1=end-av-a&show=6061#a6061 Wed, 10 Jan 2018 10:34:52 +0000 Beantwortet: Aufgabe 20 https://info2.aifb.kit.edu/qa/index.php?qa=5944&qa_1=aufgabe-20&show=5948#a5948 <p> Die Stern steht für die Iteration der leeren menge, also das leere Wort. In unserem Beispiel funktioniert das folgendermaßen:</p> <p> In der ersten Klammer <strong>(000*+∅*)</strong> steht<strong> 000*</strong> für mindestens 2 Nullen, es können danach aber&nbsp; beliebig viele geschrieben werden..&nbsp;<strong> +</strong> (<strong>oder)&nbsp;</strong>&nbsp;<strong>∅* für&nbsp;</strong>nichts (leeres Wort).&nbsp; &nbsp;</p> <p> Für die letzte Klammer gilt das gleiche. Entweder 1 oder 10 oder das leere Wort (∅*). Über<strong> ∅* </strong>haben wir quasi die Möglichkeit die Klammer zu "löschen bzw. auszulassen"</p> <p> (Beachten sollte man auch, dass das leere Wort hier nur als Term über ein Produkt mit dem Rest des regulären Ausdrucks verbunden ist. Deswegen ist das leere Wort selbst nicht Teil der Sprache)</p> <p> &nbsp;</p> <p> Leider gibt es keine Schritt für Schritt Anleitung um von einem endlichen Automaten auf einen regulären Ausdruck zu kommen. In der Regel hilft es sich den nichtdeterministischen Automaten anzuschauen und sich zu überlegen über welche Pfade Wörter akzeptiert werden können.&nbsp;</p> <p> &nbsp;</p> <p> Viele Grüße</p> <p> Niklas (Tutor)</p> Band I, Kapitel 2 https://info2.aifb.kit.edu/qa/index.php?qa=5944&qa_1=aufgabe-20&show=5948#a5948 Fri, 17 Nov 2017 19:34:58 +0000 Beantwortet: Aufgabe 11 https://info2.aifb.kit.edu/qa/index.php?qa=5943&qa_1=aufgabe-11&show=5947#a5947 Der Stern direkt an der Null bedeutet, dass eine beliebige Anzahl an Nullen gewählt werden kann. Dabei ist es insbesondere auch möglich, dass gar keine Null vorkommt. &nbsp;Deswegen ist 011 das kürzeste Wort, welches akzeptiert wird.<br /> &nbsp;<br /> <br /> Viele Grüße<br /> <br /> Niklas (Tutor) Band I, Kapitel 2 https://info2.aifb.kit.edu/qa/index.php?qa=5943&qa_1=aufgabe-11&show=5947#a5947 Fri, 17 Nov 2017 18:36:48 +0000 Beantwortet: Warum stellt der Automat 3 Würfe da? https://info2.aifb.kit.edu/qa/index.php?qa=5507&qa_1=warum-stellt-der-automat-3-w%C3%BCrfe-da&show=5519#a5519 <p> Hallo,</p> <p> Aufgabe ist es einen <b>deterministischen</b> EA zu generieren. Zwar ist eigentlich kein dritter Wurf erlaubt, aber trotzdem muss s8 explizit als Senke gekennzeichnet werden, lässt du die Überführungen in sich selbst weg, wird der EA nicht-deterministisch. An der Akzeptanz ändert das aber nichts.</p> <p> Gruß</p> Band I, Kapitel 2 https://info2.aifb.kit.edu/qa/index.php?qa=5507&qa_1=warum-stellt-der-automat-3-w%C3%BCrfe-da&show=5519#a5519 Wed, 08 Feb 2017 16:51:49 +0000 Antwort ausgewählt: regulärer Ausdruck A19 https://info2.aifb.kit.edu/qa/index.php?qa=5201&qa_1=regul%C3%A4rer-ausdruck-a19&show=5206#a5206 Die beiden regulären Ausdrücke sind in der Tat gleich.<br /> <br /> Bei der Formulierung unterscheiden sie sich nur in einem +01 im ersten Ausdruck. Sollte also im ersten Ausdruck dieser Term gewählt werden und ein Wort mit 01 anfängen, muss auch der zweite Term in der Lage sein dies abzubilden.<br /> <br /> Wenn man im zweiten Term also 0 in der ersten Klammer wählt und 1 in der Zweiten, hat man den gleichen Fall konstruiert. Somit ist die +01 im ersten Ausdruck eigentlich überflüssig.<br /> <br /> Da der restliche Ausdruck gleich ist kann man sagen, dass beide hier dargestellten Ausdrücke identische Wörter generieren. Band I, Kapitel 2 https://info2.aifb.kit.edu/qa/index.php?qa=5201&qa_1=regul%C3%A4rer-ausdruck-a19&show=5206#a5206 Wed, 01 Feb 2017 09:57:10 +0000 Beantwortet: Aufgabe 8 Übungsbuch Band I https://info2.aifb.kit.edu/qa/index.php?qa=4808&qa_1=aufgabe-8-%C3%BCbungsbuch-band-i&show=4810#a4810 Von der Idee her könnte man sie weglassen, wie es bei KA und TM ja auch der Fall ist, aber bei EA haben wir definiert, dass deterministische Automaten ALLE Paare von Eingabezeichen und Zustand definiert haben müssen.<br /> <br /> Die Antwort ist also: Nein, man darf diese Wege nicht weglassen. Band I, Kapitel 2 https://info2.aifb.kit.edu/qa/index.php?qa=4808&qa_1=aufgabe-8-%C3%BCbungsbuch-band-i&show=4810#a4810 Thu, 12 Jan 2017 11:43:22 +0000 Beantwortet: Symbolik nicht vollständig eingeführt! https://info2.aifb.kit.edu/qa/index.php?qa=4602&qa_1=symbolik-nicht-vollst%C3%A4ndig-eingef%C3%BChrt&show=4603#a4603 Dabei geht es um reguläre Ausdrücke. Diese werden in Kapitel 4 behandelt, und dort werden auch die Symbole erklärt.<br /> <br /> Vereinfacht gesagt steht $(0+1)^\star$ für die Sprache<br /> <br /> $$\{\lambda, 0, 1, 00, 01, 10, 11, 000, 001, \ldots\}$$<br /> <br /> $(0+1)^+$ steht für dieselbe Sprache nur ohne $\lambda$.<br /> <br /> Wo haben Sie denn in Kapitel 2 diese Notation gefunden? Sie haben natürlich recht, dass, wenn das da vorkommt, es vorher hätte eingeführt werden müssen.<br /> <br /> Viele Grüße<br /> <br /> Lukas König Band I, Kapitel 2 https://info2.aifb.kit.edu/qa/index.php?qa=4602&qa_1=symbolik-nicht-vollst%C3%A4ndig-eingef%C3%BChrt&show=4603#a4603 Tue, 30 Aug 2016 16:18:54 +0000 Antwort ausgewählt: Warum wird Endzustand mit einem 0 erreicht, obwohl Dualzahl durch 4 teilbar sein muss https://info2.aifb.kit.edu/qa/index.php?qa=3329&qa_1=warum-endzustand-einem-erreicht-obwohl-dualzahl-durch-teilbar&show=3330#a3330 Hey,<br /> <br /> 0 (bzw. beliebig viele 0en(was dann ja immernoch der 0 in Dezimaldarstellung entspricht), dann bleibst du ja im Endzustand) ist &nbsp;auch durch 4 teilbar.<br /> <br /> &nbsp;<br /> <br /> Danach haut das dann hin mit den mind. zwei 0en am Ende. Können aber auch mehrere sein, zB bei der 8, was ja binär der 1000 entspricht, sind es drei.<br /> <br /> Beantwortet das deine Frage?<br /> <br /> Lg,<br /> <br /> Maren (Tutorin) Band I, Kapitel 2 https://info2.aifb.kit.edu/qa/index.php?qa=3329&qa_1=warum-endzustand-einem-erreicht-obwohl-dualzahl-durch-teilbar&show=3330#a3330 Sun, 03 Jan 2016 08:59:34 +0000 Beantwortet: Warum ist eine Sprache, die von einem EA erkannt wird, vom Typ 3? https://info2.aifb.kit.edu/qa/index.php?qa=1072&qa_1=warum-ist-eine-sprache-die-von-einem-ea-erkannt-wird-vom-typ-3&show=1075#a1075 <div> Um zu zeigen, dass eine Sprache $L$ zur <strong>Sprachklasse</strong> $L_i$ gehört, kann man folgende Dinge tun:</div> <ol> <li> Eine Grammatik $G$ von Typ $i$ angeben mit $L(G)=L$.</li> <li> Einen entsprechenden Automaten $A$ angeben (Automaten des Typs $i$ sind nämlich äquivalent zu Grammatiken des Typs $i$ in Bezug auf die Sprachmächtigkeit):</li> </ol> <ul style="margin-left: 40px;"> <li> Endlicher Automat für Typ 3,</li> <li> Kellerautomat für Typ 2,</li> <li> Linear beschränkter Automat (bzw. l. b. Turingmaschine) für Typ 1,</li> <li> allgemeine Turingmaschine für Typ 0</li> </ul> <p style="margin-left: 40px;"> mit $L(A)=L$.</p> <ol> <li> Für die Klasse $L_3$ kann man außerdem auch einen regulären Ausdruck angeben.</li> </ol> <div> Dann weiß man allerdings immer noch nicht (außer bei Typ 3), ob die Sprache nicht auch in $L_{i+1}$ liegt, da die Klassen ja ineinander enthalten sind. Um zu zeigen, dass $L$ NICHT in $L_3$ bzw. $L_2$ liegt, kann man bspw. das entsprechende Pumping-Lemma benutzen. Dass eine Sprache, die in $L_0$ liegt, nicht in $L_1$ liegt ist schon schwieriger zu zeigen, und darauf will ich jetzt nicht genauer eingehen.</div> <div> &nbsp;</div> <div> Für Beweise, dass eine Sprache nicht in $L_0$ liegt, haben wir allerdings wieder Beispiele in der Vorlesung gehabt. Man kann z.B. mit Diagonalisierung zeigen, dass die Sprache $L_{NA}$ von keiner Turingmaschine erkannt werden kann und somit nicht in $L_0$ liegt.</div> <div> &nbsp;</div> <div> Ein <strong>häufiges Missverständnis</strong> kommt allerdings beim Halteproblem auf. Dieses liegt nämlich in $L_0$, obwohl man zeigen kann, dass es nicht berechenbar ist. Die Definition von $L_0$ fordert nämlich nicht die Berechenbarkeit eines Problems, sondern nur die Semientscheidbarkeit, und diese ist für das Halteproblem gegeben.</div> <div> &nbsp;</div> <div> Ein gutes Beispiel für diese Methoden zur Einsortierung einer Sprache in die "richtige" Chomsky-Stufe ist die erste Aufgabe vom dritten Heimübungsblatt.</div> <div> &nbsp;</div> <div> Viele Grüße</div> <div> &nbsp;</div> <div> Lukas König</div> Band I, Kapitel 2 https://info2.aifb.kit.edu/qa/index.php?qa=1072&qa_1=warum-ist-eine-sprache-die-von-einem-ea-erkannt-wird-vom-typ-3&show=1075#a1075 Thu, 06 Nov 2014 10:13:34 +0000