Alternative Lösung: Schema wie bei EA

Question

Ich habe das ganze mal nach dem gleichen Schema wie bei EA gelöst. Kann man das so machen? Oder so ähnlich, und muss ich dann noch etwas verbessern?

Answer 1

Die Idee mit dem Widerspruchsbeweis ist richtig, aber einfach das Verfahren vom Pumpinglemma für reguläre Sprachen abschreiben, geht nicht (selbst bei einer regulären Sprache wäre dein Beweis etwas lückenhaft). Dein Beweis sehr unvollständig und logisch alles andere als zwingend,  gravierende Probleme sind u.a..:

- aus (1) und (2) kannst du nicht folgern, dass u=0^k . Es kann auch |u| > n gelten! --> vwx  kann irgendwo im Wort sein. Für die Klausur wäre es auch gut, aufzuschreiben, was (1) und (2) überhaupt aussagt.

- warum ist das in der letzten Zeile ein Widerspruch?? und zu was? was folgt daraus?

Daher braucht man, wie in den anderen Beiträgen angesprochen, eine Fallunterschiedung, wo die Pumpstellen sind. Da hast nur den Fall, dass vwx innerhalb der ersten nullen liegt, betrachtet, und so getan, als ob das alle Fälle wären.

Die Lösung ist sehr ausführlich formuliert, aber es sind für einen korrekten Beweis ALLE angesprochenen Fälle nötig (siehe Kommentare der Übungsleiter).

Also: orientiere dich lieber an der Lösung zu dieser Aufgabe und den anderen Aufgaben zu diesem Thema als am Pumpinglemma für reguläre Sprachen.

Tobias (Tutor)