kontextsensitve Grammatik, Regeln zusammenfassen

Question

Hallo zusammen,

 

ich wollte wissen ob es erlaubt ist bei kontextsensitiven Grammatiken Regeln zusammenzufassen, also wenn ich (AB -> aB) und (aB -> ab) hab, ich dann (AB -> ab) schreiben darf,

 

Gruß

Answer 1

Hey,

nein das ist nicht möglich. Bei einer kontextsensitiven Grammatik sind nur Regeln erlaubt, bei denen ein Nonterminalsymbol ersetzt wird und der Rest (der Kontext) dabei gleich bleibt.
Bei der ersten Regel wird A durch a ersetzt, während B unverändert bleibt.
Bei der zweiten Regel wird B durch b ersetzt, während a unverändert bleibt.
Bei der dritten Regel werden nun aber zwei Nonterminalsymbole gleichzeitig verändert (A zu a und B zu b) was nicht zulässig ist.

Viele Grüße
Ashvin

PS: Erst wenn du dich mit deinem u-Kürzel hier anmdelest, werden die meisten Funktionen erst sichtbar für dich.

Answer 2

Hey Uxdiu,

auf S. 159 des Info-Buchs (Teil 1) steht allerdings folgendes:

"

Beispiel-Grammatik:

G = ({S, A, B}, {a, b}, P, S ),

P = {S → ABS,

abAB → abaB | abba,

AB → ab,

B → bb}

"

Somit scheint bei kontextsensitiven Grammatiken AB-> ab doch erlaubt zu sein. Warum ist das so?

 

Danke bereits im Voraus ;)

Comments

Das hätten Sie vielleicht besser als eigenständige Frage gestellt.

Der Punkt ist, dass an der von Ihnen beschriebenen Stelle nicht explizit von kontextsensitiven Grammatiken die Rede ist, sondern von Typ-1-Sprachen bzw. kontextsensitiven SPRACHEN. Das sind die Sprachen, die von kontextsensitiven Grammatiken erzeugt werden können. Man kann aber zeigen, dass auch die monotonen Grammatiken genau diese Sprachen erzeugen (siehe Punkt zwei in der Aufzählung auf Seite 159; ich habe zu dem Thema auch eine umfassendere Erklärung geschrieben: http://info2.aifb.kit.edu/qa/index.php?qa=3333&qa_1=unterschied-jeweiligen-beziehungen-zwischen-grammatiken). Die angegebene Beispiel-Grammatik ist eine monotone Grammatik und keine kontextsensitive. Allerdings könnte man eine äquivalente kontextsensitive Grammatik angeben - eine gute Übung für Sie!