Notwendigkeit Zustandswechsel/Zustände

Question

Der Zustandswechsel (s1, a, a) -->

taucht zweimal auf. Einmal wird das weitere a in den Keller geschrieben und bei der zweiten Vorschrift wird das a wieder aus dem keller entfernt, für den Fall, dass es weder c noch b gibt.

Allerdings ist der Kellerautomat so doch nicht eindeutig. Was hindert mich daran bei dem Fall (s1, a, a) einfach die as As aus dem Keller zu löschen statt sie reinzuschreiben - sprich die falsche Alternative auszuwählen?

Mache ich einen Denkfehler?

Ergänzung: Sind zwei Zustände s3 und s4 nötig? Beide haben doch die gleiche Funktion, soange keller löschen bis klar ist, ob das Wort erkannt wird oder nicht.

Answer 1

Richtig, der Automat wird u.a. deswegen uneindeutig, also nicht deterministisch. Ein Wort wird bei einem n det KA erkannt, wenn es eine Konfigurationsfolge gibt, die in einem Endzustand endet. Dabei spielt es dann also keine Rolle, dass man auch eine Konfigurationsfolge wählen könnte, die nicht in einen Endzustand kommt.

Ja beide Zustände sind nötig. Wenn man nur einen benutzt, würde man a´s aus dem Keller löschen, wenn die Eingabe b oder a kommt. Somit könnten sich im hinteren Teil des Wortes (also nach den c´s) b´s und a´s auch abwechseln, was aber nicht sein darf (Bsp. für ein Wort, das dann fälschlicherweise erkannt werden würde: aaaccbab)

Sven (Tutor)