Theoretische und technische Informatik - ganz praktisch - Letzte Fragen & Antworten in Kellerautomaten

Beantwortet: Beispiel zu ndet. KA

Thu, 03 Feb 2022 13:49:08 +0000

Hallo ueyfv,

dein vorgeschlagener Automat ist in der Tat nichtdeterministisch, da ein Lambda-Übergang im Startzustand möglich ist. Zu Beginn kann der Automat also theroretisch entweder in s0 bleiben oder in se wechseln.

Bei der Frage, ob der nichtdeterministische Kellerautomat das Wort aabb erkennt, musst Du Dir alle möglichen Übergänge anschauen. Falls eine Folge von Zustandsübergängen existiert, nach der der Kellerautomat nach Abarbeitung des Wortes im Endzustand landet, so ist er auch in der Lage, das Wort zu erkennen. Unabhängig davon, ob er am Anfang auch einen anderen Übergang wählen kann oder nicht.

Viele Grüße

Jannik (Tutor)

Beantwortet: Unterscheidung von deterministischen und nichtdeterministischen Kellerautomaten

Wed, 02 Feb 2022 16:19:08 +0000

Hallo uwlxy,

wenn es zwei mögliche Zustandsübergänge im selben Zustand und mit demselben Kellerinhalt gibt, entspricht das genau der Definition eines nichtdeterministischen Kellerautomaten. Bei deterministischen Automaten ist dies nicht erlaubt, es muss abhängig vom aktuellen Zustand und Kellerinhalt eindeutig sein, welcher Zustandsübergang als nächstes erfolgt.

Viele Grüße

Jannik (Tutor)

Beantwortet: Automat in Aufgabe 41 a) nichtdeterministisch?

Fri, 28 Jan 2022 21:16:24 +0000

Hallo,

da sowohl bei Aufgabe 41, als auch bei Aufgabe 44 ein Lambda-Übergang notwendig ist, um den Automaten vollständig zu definieren, sind beide Automaten damit auch direkt nichtdeterministisch.

Bei einem Lambda-Übergang findet ein Zustandsänderung statt, ohne dass etwas in den Keller geschrieben, bzw. eingelesen wird. Dieser ist immer automatisch ein nichtdeterministischer Schritt, da man theoretisch alternativ auch das nächste Zeichen des abzuarbeitenden Wort "bearbeiten" könnte (Siehe Tut 2).

Beantwortet: verstandnis problem

Sun, 02 Jan 2022 11:15:48 +0000

Hallo uqyxt,

Die Wörter der Sprache besteht aus den Wiederholungen der Zeichenfolge aab (also z.B. aabaabaab).

Die Idee der ersten Zeile ist, dass das 1. a dieser Folge eingelesen und in den Keller gepusht wird.
In der dritten Zeile wird das 3. a dieser Folge eingelesen und das a im Keller bleibt einfach stehen. Hier muss auch der Zustand gewechselt werden, weil wir sonst nicht mehr aus der dritten Zeile nicht mehr herauskommen (kannst du ja mal ausprobieren, was passiert wenn statt s₁ s₀stehen würde)
In der vierten Zeile wird nun das b eingelesen und das a im Keller gepopt. Damit haben wir einmal die Zeichenfolge aab eingelesen und wechseln in den Endzustand.
Im Endzustand geht es aber weiter mit dem Einlesen des nächsten a und das Ganze fängt von vorne an (fünfte Zeile).
Nun soll aber auch das leere Wort akzeptiert werden, weshalb wir einen einen λ-Übergang von s₀ brauchen (zweite Zeile). Dies macht den Kellerautomaten dann nichtdeterministisch.

Ich hoffe, das hilft dir weiter.

Grüße
Jahn (Tutor)

Beantwortet: Aufgabenstellung HK 2019 Aufgabe 1

Sat, 20 Mar 2021 15:52:49 +0000

Hey, du hast L schon richtig verstanden. Jetzt wird aber die Sprache L(A)=L* (der Stern ist hier das Relevante) betrachtet, also kannst du die einzelnen Worte aus L mehrfach hintereinander ausführen. Daher sind auch solche Wörter wie abaaabcc in L(A) enthalten. Wichtig ist, dass die einzelnen Wörter aus L sind, in diesem Fall ab und aaabcc (hier gilt auch, wie du richtig gesagt hast, erst a, dann b und am Schluss c). Ich hoffe, das hilft dir weiter

Beantwortet: nicht deterministischer Kellerautomat

Fri, 19 Mar 2021 15:38:15 +0000

Hallo uzfnw,

ein Kellerautomat muss nur dann deterministisch sein, wenn es in der Aufgabenstellung so gefordert ist. Dass das in der Praxis sicherlich etwas anderes ist, ist klar - aber für die Klausur ist das der wichtige Punkt, auf den du achten musst.

Ob deine Variante mit den Lambda-Übergangen so immer funktioniert und sinnvoll ist, sei mal dahingestellt.

Beste Grüße,

Martin (Tutor)

Beantwortet: HK 2019 Aufgabe 1

Fri, 19 Mar 2021 11:15:00 +0000

Ein deterministischer Automat ist ein Spezialfall eines nichtdeterministischen Automaten ist. Also kann man da auch einen deterministischen Automaten auftsellen.

Beantwortet: Wann akzeptiert ein Kellerautomat das leere Wort?

Thu, 18 Mar 2021 10:37:54 +0000

Danke euch! Das hilft mir sehr :)

Beantwortet: zustandsübergang bei KA

Mon, 10 Feb 2020 16:18:41 +0000

Doch müsste auch gehen.

LG, Nico (Tutor) (Alle Angaben ohne Gewähr)

Beantwortet: was ist der unterschied zwischen dem Wort und der Bandinschrift

Mon, 10 Feb 2020 15:18:38 +0000

Hallo uivit,

beziehst du dich bei deiner Frage auf den Kellerautomaten? So ist deine Frage nämlich gelabelt. Kellerautomaten haben allerdings keine Bandinschrift, sondern nur ein Eingabealphabet. Das Eingabealphabet ist der Zeichenvorrat, aus dem das Wort besteht, das dein Schreib-/Lesekopf liest.

Den Begriff Bandinschrift hast du sicher von den Turingmaschinen. Bandinschrift ist so definiert: "Die Bandinschrift ist der Inhalt des Bandes beginnend mit dem linkesten "Nichtleer"-Feld rechts neben einem Leerfeld (*) und endend mit dem Zeichen im rechtesten Nichtleer-Feld links neben einem Leerfeld, sofern sich das Leerfeld rechts vom S/L-Kopf befindet. Andernfalls endet die Bandinschrift mit dem Zeichen an der Position des S/L-Kopfes."

Wenn deine TM entscheiden soll, ob ein Wort Teil der Sprache ist, dann wird tatsächlich dein Wort als Bandinschrift verwendet. Jetzt ist für jeden Zustand und jedes Zeichen des Wortes festgelegt, was die TM tun soll. Hält sie am Ende in einem Endzustand, ist das Wort erkannt, andernfalls nicht. Hier ist das Wort die initiale Bandinschrift. Die Bandinschrift kann allerdings im Laufe des Algorithmus verändert werden.

Ich hoffe, das beantwortet deine Frage.

Viele Grüße
Hannah (Tutorin)

Beantwortet: Keller erst später leeren

Mon, 10 Feb 2020 13:42:18 +0000

Ich glaube mit deinem ersten Satz liegst du falsch, denn auf Folie V9-57 steht, dass ein Wort akzeptiert wird, wenn das Wort vollständig abgearbeitet ist und der KA sich in einem Endzustand befindet. Der Keller muss meiner Meinung nach nicht leer sein.

Beantwortet: Ndet. Kellerautomaten Verständnis

Mon, 10 Feb 2020 10:43:38 +0000

Hallo,

Hast du ein Beispiel im Sinn, das deine Frage weiter erläutert?

LG,

Beantwortet: Kellerautomaten alternative Lösung

Thu, 06 Feb 2020 09:30:08 +0000

Es gibt auf jeden Fall mehrere Lösungen.

Zur Überprüfung sollte dein KA die gegebenen Wörter der Sprache akzeptieren und keine anderen. (Überprüf dies mit eigenen Worten)

LG, Nico (Tutor) (Alle Angaben ohne Gewähr)

Beantwortet: HK, WS 18/19, Aufgabe 1

Tue, 14 Jan 2020 08:48:51 +0000

Hallo,

zu 1):
Nur die Sprache L beinhaltet das leere Wort nicht. Der Kellerautomat selbst soll jedoch die Sprache L(A) = L* erkennen, also ein beliebig vielfaches der Spache L. Somit ist insbesondere auch das leere Wort Teil der Sprache und muss vom Kellerautomaten akzeptiert werden.

zu 2):
Hier hast du Recht, b und c sind in diesem Fall für das Kelleralphabet überflüssig, machen es dennoch auch nicht falsch, man kann auch Zeichen, die nicht verwendet werden im Kelleralphabet definieren.

Viele Grüße

Moritz (Tutor)

Beantwortet: Verständnisfrage (nicht-)deterministische Automaten

Sat, 11 Jan 2020 14:56:18 +0000

Hallo unveh,

ja, natürlich kannst Du einen deterministischen Kellerautomat in diesem Fall angeben. Dennoch ist es normalerweise einfacher, einen nicht deterministischen Kellerautomat zu erzeugen.

Viele Grüße,

Runxi (Tutorin)

Beantwortet: Kellerautomat Endzustand

Sat, 11 Jan 2020 09:23:27 +0000

Hallo uqysn,

Deine Aussage stimmt. Für das Wort "$a": der Automat bricht nach der Eingabe "$" in Endzustand s2 ab, trotzdem wird das Wort nicht akzeptiert.

Siehe Vorslesungsfolie V9-51:

Ein Wort wird akzeptiert, falls nach dem Halten:

LK steht rechts von w (Wort ist vollständig verarbeitet)

und

KA im Endzustand

Viele Grüße,

Runxi (Tutorin)

Beantwortet: Rückfrage zu der Frage zu Aufgabe 43

Fri, 10 Jan 2020 20:27:29 +0000

Hallo uipmv,

deine Aussage über die Akzeptanz stimmt. In dem genannten Beispiel wird das Wort $a dementsprechend nicht akzeptiert.

Viele Grüße,

Runxi (Tutorin)

Beantwortet: Verständnisproblem

Mon, 06 Jan 2020 15:02:03 +0000

Hallo uxgzf,

wie uqysn schon festgestellt hat, wir bei dem Zustandsübergang von (s0, $, a) → (s1,a) nur der Zustand gewechselt (von s0 in s1). Dies ist nötig, da nach dem $ überprüft werden muss, ob tatsächlich eine Spiegelung des Abschnitts vor dem $ vorliegt.

Die Sprache L = { w ∈ {a,b,$} | w = u$u', u ∈ {a,b}} besteht ja gerade aus Wörtern, deren Abschnitt u nach der Mitte des Wortes (gekennzeichnet durch $) nochmals gespiegelt als u' geschrieben wird.

Viele Grüße,

Dominik (Tutor)

Beantwortet: zusätzliche Regeln erforderlich?

Mon, 06 Jan 2020 14:44:47 +0000

Hallo,

Zur ersten Frage: So, wie es in der Musterlösung angegeben ist, funktioniert der Kellerautomat in jedem Fall. Mit dem betrachteten Übergang von (s3, 1, b) --> (s3,b1) wird der "Übertrag" also die gemerkte 0 dann bereits früher abgearbeitet, indem das b gelöscht wird. Hier lohnt es sich Aufgabenteil b) genauer zu betrachten. Ich denke, deine Lösung würde dennoch auch funktionieren.

Zur zweiten Frage, hier die entsprechende Ableitung des Testworts 100.

(s0, 100, k0) ⊢ (s3, 00, 1k0) ⊢ (s3, 0, bk0) ⊢ (s3, λ, k0) ⊢ (s0, k0)

Dabei ist zu beachten, dass die 1, die in den Keller geschrieben wird in Zustand s3 beim Lesen der 0 bereits durch das b überschrieben wird und somit nicht mehr im Keller steht. Daher muss sie nicht mehr gelöscht werden.

Viele Grüße,

Dominik (Tutor)

Beantwortet: Wie löse ich Aufgabe 46 unter Benutzung des Kellerspeichers?

Fri, 03 Jan 2020 14:31:43 +0000

Hallo,

Streng genommen muss der Keller bei uns nicht leer sein, damit das Wort erkannt wird. Laut Definition ist es ausreichend, wenn das Wort abgearbeitet ist und wir in einem Endzustand sind.
Es macht jedoch oft Sinn mit einem leeren Keller zu enden, da wir hier Informationen „speichern“. Um z.B. zu garantieren, dass genau zwei a’s eingelesen wurden, schreiben wir diese wenn sie vor kommen in den Keller und bauen unsere Übergänge so auf, dass wir diese nur genau zweimal rauslöschen können (Nicht mehr und nicht weniger).
In deinem Beispiel fehlt dieser Mechanismus und der Kellerautomat würde z.B. auch das Wort aaaab akzeptieren (das nicht Teil der Sprache ist).

(so,aaaab,ko) -> (s1,aaab,ak0) -> (s1,aab,aak0) -> (s1,ab,aaak0) -> (s1,b,aaaak0) -> (se,lambda,aaaak0)

Im Folgenden findest du ein Beispiel, das den Keller verwenden würde und funktioniert:

Endzustand F = {se}

(s0, b, k0) -> (s0, bk0)
(s0, b, b) -> (s0, Lambda)
(s0, a, k0) -> (s0, ak0)
(s0, a, a ) -> (s2, Lambda)
(s2, b, k0) -> (se, k0)

Die ersten beiden Übergänge stellen sicher, dass nur eine gerade Anzahl an b’s eingelesen werden kann und durch den Wechsel in s2 (im 4.Übergang), nachdem das zweite a eingelesen wird ist sichergestellt, dass im Anschluss nur noch genau ein b kommen kann. Dies ist die einzige Möglichkeit ausgehend von s2 in den Endzustand zu kommen.

Viele Grüße,

Sören (Tutor)

Beantwortet: Kellerautomat - Mehr als ein Zeichen auf den Stack legen

Thu, 18 Jul 2019 13:33:37 +0000

https://info2.aifb.kit.edu/qa/index.php?qa=3539&qa_1=darf-ich-in-den-keller-was-anderes-schreiben-als-ich-lese&show=3539#q3539

Zitat Lukas König: "Vielleicht noch zur Ergänzung: Man darf nicht nur jedes Zeichen auf den Keller schreiben, das im Kelleralphabet steht, sondern auch beliebige Kombinationen von Zeichen aus dem Kelleralphabet. Man darf also sowohl

λ auf den Keller schreiben, als auch ein einzelnes Kellerzeichen als auch belibig lange Ketten von Kellerzeichen. Gelesen wird dabei aber immer nur ein einziges Zeichen, das oberste, und dieses wird vor dem Schreiben aus dem Keller gelöscht.

Schauen Sie sich als Bespiel für Kellerautomaten, die mehr als ein Zeichen auf den Keller schreiben, ruhig mal das Verfahren an, um aus einer kontextfreien Grammatik einen Kellerautomaten zu machen.

Auch der XWizard kann das, klicken Sie bei dieser Grammatik mal auf die Konversions-Methode "Kellerautomat":

http://www.xwizard.de:8080/Wizz?template=ID-12630#Output

Es kommt ein Automat heraus, der an einer Stelle aSb auf den Keller schreibt, also ein Zeichen löscht und drei neue schreibt."

Beantwortet: Kap.3 Kellerautomaten, Folie 15

Wed, 09 Jan 2019 11:04:14 +0000

Hallo uxiwq,

die Beziehung ist so wie sie auf der Folie steht richtig:

„->“:

Der deterministische endliche Automat (genau ein Folgezustand pro Konfiguration) ist ein Spezialfall eines nichtdeterministischen endlichen Automaten (endliche Menge an Folgezuständen pro Konfiguration).

„<-“:

Da du jeden nichtdeterministischen endlichen Automaten in einen Deterministischen umwandeln kannst (Algorithmus aus Tut 2), ist die Sprachmächtigkeit von beiden Automatenformen entsprechend gleich.

Ich hoffe ich konnte Dir damit helfen!

Viele Grüße

Claus (Tutor)

Beantwortet: Voraussetzungen für die Terminierung des Kellerautomaten

Sat, 10 Feb 2018 07:13:40 +0000

Hallo,

der Keller muss nicht leer sein, der Automat muss sich lediglich in einem Endzustand befinden.

Viele Grüße

Niklas (Tutor)

Beantwortet: Wieso ist der KA bei einem Zustandsübergang wie diesem nichtdeterministisch?

Sun, 04 Feb 2018 11:19:25 +0000

Hallo,

sie sind nur dann nichtdeterministisch wenn es neben dem Lambda-Übergang noch einen anderen Übergang mit gleicher Zustand-Keller-Kombination gibt.

Mit freundlichen Grüßen

Laurin (Tutor)

Beantwortet: Neue Zeichenkette Keller-Automat

Mon, 15 Jan 2018 11:51:29 +0000

Hallo,

ist deine Frage warum hier:

(s0, a, a) -> (s1, a)

auf der rechten Seite (s1, a) und nicht (s1, a k0) steht?

Da links (s0, a, a) steht wird mit dem zweiten a definiert, dass dieser Übergang nur ausgeführt wird, wenn ein a oben ist. Also könnte rechts gar nicht (s1, a k0) stehen, sondern höchstens (s1, a a), dies würde aber (anders als mit (s1, a)) ein weiteres a in den Keller schreiben.

Wenn du noch schreibst um welche Aufgabe es geht, kann ich gerne auch konkret darauf eingehen.

Viele Grüße

Niklas (Tutor)

Beantwortet: prüfen ob eine Überführungsfunktion richtig ist

Sat, 06 Jan 2018 15:53:52 +0000

Ich bin nicht sicher, ob ich ganz richtig verstehe, was Sie wissen möchten.

Sie haben recht, ein Testwort zeigt nur für den einen Fall, dass die Überführungsfunktion in diesem Fall korrekt ist; es kann keine Aussage über ihre Korrektheit im Allgemeinen abgeleitet werden (außer, wenn sie nicht korrekt ist - dann reicht u.U. ein einziger Testfall).

Durch Testen kann man nie vollständig sicher sein, dass die Überführungsfunktion korrekt ist.

Leider gibt es allerdings für alle Automatentypen ab det. Kellerautomaten kein automatisches Beweisverfahren, um zu zeigen, dass die Semantik der Überführungsfunktion korrekt ist (die Semantik ist "das, was das Programm tut"). Sie kennen das ja vom Programmieren in Java etc. Wenn man sicher sein will, dass ein Programm korrekt ist, muss man sich schon hinsetzen und das in jedem Einzelfall von Hand beweisen.

(Es gibt Model-Checking-Verfahren, die einen halbautomatischen Mittelweg darstellen, aber damit haben wir uns nicht beschäftigt.)

Kurz gesagt, können Sie also leider nicht mit dem XWizard überprüfen, ob eine Überführungsfunktion korrekt ist. Und auch sonst gibt es kein automatisches Werkzeug, das das kann. Für die Klausur müssen Sie trotzdem in der Lage sein, korrekte Überführungsfunktionen anzugeben - und diese Korrektheit eventuell beispielhaft an einem Testwort zu demonstrieren.

(Beweisen, dass eine Überführungsfunktion korrekt ist, müssen Sie dagegen normalerweise nicht.)

Beantwortet: diese Lösung auch möglich?

Fri, 05 Jan 2018 14:21:53 +0000

Hallo,

da sich in deinem Keller, sobald Zustand s3 erreicht wird, nur noch das initiale k0 befindet und dieses nicht gelöscht werden kann (vgl. neues Lehrbuch S.48/49), muss der entsprechende Zustandsübergang wie folgt lauten:

(s3, b, ko) -> (s4, k0)

Die letzte Zeile deiner Zustandsüberführungsfunktion ist überflüssig.

Um dir für die Klausur keine falschen Angewohnheiten anzugewöhnen, solltest du immer darauf achten, den Kellerautomaten immer vollständig anzugeben (dazu gehört das gesamte 6er-Tupel A = (E, K, S, δ, s0 , F) und nicht nur die Zustandsübergangsfunktion.

Ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen.

LG Tutor

Beantwortet: zusätzliches Symbol für das Kelleralphabet

Fri, 05 Jan 2018 14:10:03 +0000

Hallo,

ein kurzer Blick in das neue Lehrbuch sollte deine Frage beantworten können.

Auf S.49 findest du die Definition eines det. Kellerautomaten mit u.a. folgendem Inhalt:

E ist das Eingabealphabet, das alle Zeichen enthält, aus denen die Eingabe (ohne k0 ) bestehen kann.
K ist das Kelleralphabet, das dem Bandalphabet bei Turingmaschinen entspricht. Dazu gehört insbesondere das k0 -Zeichen zur Kennzeichnung des Kellerbodens (aber nicht unbedingt die Zeichen aus E), und es können noch beliebige weitere Zeichen darin enthalten sein.

Eine pauschale Antwort auf deine Frage wann man wie vorgeht gibt es nicht.

In der Aufgabe wird das b dafür verwendet um anzuzeigen, dass noch eine weitere 0 gelesen werden muss, um eine bereits gelesene 1 auszugleichen (auszugleichen im Sinne der formalem Sprachdefinition, dass Wörter der Sprache doppelt so viele Nullen enthalten als Einsen).

Ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen.

LG Tutor

Beantwortet: mehrere Kellerzeichen gleichzeitig löschen?

Fri, 05 Jan 2018 13:57:03 +0000

Hallo,

Schauen wir uns hierfür ein Teil der Definition aus dem Lehrbuch an (S.49-50):

"Wenn sich der Kellerautomat in Zustand s ∈ S beﬁndet und auf dem Eingabeband e gelesen wird und das oberste Kellerzeichen k ∈ K ist, dann wird k im Keller durch das ganze Wort v ∈ K* ersetzt, indem dieses von hinten nach vorne zeichenweise auf den Keller gepusht wird".

Desweiteren gilt für die Zustandsüberführungsfunktion folgendes:

δ∶ S × (E ∪ {λ}) × K → S × K*

Da der Lese/Schreibe-Kopf des Kellers immer auf dem obersten Kellerzeichen steht und nur dieses liest, sind nur Zustandsübergänge folgender Form erlaubt:

δ(s, e, k) = (s ′ , v) mit s, s' ∈ S, e ∈ E, k ∈ K und v ∈ K*.

k besitzt daher nur ein Element aus K (und nicht wie du es angeben wolltest zwei Elemente (00).

Zusammenfassend können wir also sagen, dass pro Rechenschritt jeweils nur das oberste Zeichen des Kellers überschrieben bzw. gelöscht werden kann.

Ich hoffe ihr konnte dir damit weiterhelfe.

LG Tutor

Beantwortet: Alternativlösung (a)

Tue, 25 Jul 2017 16:51:51 +0000

Hi,

deine Lösung ist auch Korrekt.

Hier muss den Keller eigentlich gar nicht benutzt werden. Du hättest z.B. auch einfach immer k_0 wieder in der keller schreiben können und nur den Kellerzustand wechseln.

Viele Grüße,

Kaleb

Beantwortet: Kellerautomaten auf Richtigkeit überprüfen

Sun, 23 Jul 2017 17:32:21 +0000

Hallo,

grundsätzlich gibt es für Kellerautomaten ja viele richtige Lösungen und wenn sich bei deinen eigenen Automaten die Testwörter ableiten lassen, ist das schon einmal ein guter Hinweis auf ihre Richtigkeit. Allerdings reicht das Erkennen der Wörter einer Sprache nicht aus, es dürfen anders herum die Wörter, die nicht zur Sprache gehören, auch nicht vom Automaten akzeptiert werden.
Am besten ist es immer sich zu überlegen, wenn er das Testworter erkennt, ob es wirklich nur die Möglichkeit gibt zugehörige Wörter der Sprache zu akzeptieren, oder ob es auch ein Gegenbeispiel gibt.

Liebe Grüße und viel Erfolg beim Lernen!

Beantwortet: fehlender Zustand mit drin

Tue, 18 Jul 2017 06:41:22 +0000

Na ja, Sie können zum Beispiel Ihren neuen Übergang zum Skript aus dem verlinkten Post (das übrigens falsch war, ich habe es korrigiert) hinzufügen und sich dann die Berechnung für ein Beispielwort anschauen. Im Fall des Wortes $ababbaba$ funktioniert das bspw. wie unten angegeben (am Ende wird akzeptiert, also passt es in diesem Fall).

Allerdings ist das natürlich kein Beweis, dass es für alle Wörter der verlangten Sprache funktioniert. In vielen Fällen sehen Sie aber schnell, wenn etwas schiefläuft und woran es liegt. Sie können auch andere Wörter unter $inputs=...;$ angeben und sich die entsprechenden Berechnungen anschauen (dafür müssen Sie auf den Link zur XWizard-Seite klicken, das geht nicht direkt auf dieser Seite). Zum Animieren klicken Sie am besten in die Zustände des Automaten.

@[ID-24652]@

Beantwortet: Alternative Lösung

Mon, 17 Jul 2017 14:09:18 +0000

Schauen Sie mal, wenn $s_e$ Ihr Endzustand sein soll, dann ergibt sich im XWizard dieser Automat, der auf die Eingabe $abaDaba$ (mit $D$ statt Dollar) leider nicht akzeptiert. Sie können im XWizard ja mal damit herumspielen, bis es funktioniert.

(Klicken Sie auf die Zustände im Bild, um zu animieren.)

@[ID-24607]@

Beantwortet: KA |w|a mod 2 = 0

Sun, 12 Feb 2017 06:18:56 +0000

Hallo,

ja das ist durchaus möglich. Es ändert sich ja nichts am Prinzip eines Kellerautomatens, wenn du beim Einlesen des gleichen Zeichens löschst oder wenn das Löschen durch ein neues Zeichen initiiert wird.

Liebe Grüße

Beantwortet: Übungsaufgabe 41a)

Fri, 10 Feb 2017 12:15:21 +0000

Hallo,

ein Kellerautomat akzeptiert ein Wort genau dann, wenn er sich in einem Endzustand befindet und das Wort komplett abgearbeitet hat.

Was dann genau im Keller steht ist für das Akzeptanzverhalten des Automaten irrelevant.

Zur Aufgabe 41a):

Der Keller ist bei Eingabe des Testwortes "aab" leer (bis auf das Kellersymbol k0). Schau dir dazu nochmal Zeile 3 der Zustandsüberführungsfunktion an. Das zweite a wird nicht auf das bereits im Keller stehende a geschrieben, sondern es ersetzt das a im Keller, sodass danach immernoch nur ein a im Keller steht. (sonst wäre die Schreibweise: s1,aa). Das b löscht dann dieses eine a aus dem Keller, und es bleibt nur noch k0 übrig.

Liebe Grüße,

Christian (Tutor)

Beantwortet: Aufgabe 44 Übungsbuch

Tue, 07 Feb 2017 15:50:20 +0000

Hallo,

wenn du s3 und s4 zusammenfasst, nimmst du an, dass in diesem Zustand für die Eingabe "a" oder "b" immer gelöscht wird. Das würde aber auch bedeuten, dass nach der Eingabe bzw. dem Herauslöschen durch die hinteren "a"s weitere "b"s folgen dürften, da du den Zustand nicht wechselst. "aaaccbab" wäre dann akzeptiert. Die Sprache definiert aber strikt, dass hinten bnap gilt. Du darfst die Zustände also nicht zusammenfassen.

Beantwortet: Zustände bei Kellerautomaten

Tue, 07 Feb 2017 10:27:31 +0000

Hallo,

es ist schwierig eine generelle Regel anzugeben, aber es ist überhaupt nicht relevant genau die Musterlösung zu haben. Solange dein Automat das macht was gefordert ist bekommst die die volle Punktzahl, auch wenn du 20 Zustände dafür brauchst.

Wenn du noch eine genauere Antwort möchtest, gib doch mal ein Beispiel an, das man dann gemeinsam durchsprechen kann.

Christian (Tutor)

Beantwortet: Alternative Lösung?

Mon, 06 Feb 2017 23:12:38 +0000

Mir sind persönlich ist ein kleiner Fehler aufgefallen:

(s0, a, k0) →(s1,ak0)

wenn da nur ein a steht, heißt das, dass du das a stehen lässt. Also nichts dem Keller hinzufügst oder löschst. Da zu Beginn dort ein k0 steht ist diese Zustandsüberführung nicht zulässig.

Anonsten dürfte es stimmen.

Beantwortet: Alternativ

Fri, 27 Jan 2017 01:58:36 +0000

Man kann $(s_0, \$, k_0) \rightarrow (s_2,k_0)$ statt $(s_0, \$, k_0) \rightarrow (s_1,k_0)$ schreiben.

$(s_1, \lambda, k_0) \rightarrow (s_2,k_0)$ darf jedoch nicht weggelassen werden.

Viele Grüße

Philipp (Tutor)

Beantwortet: Lambda Übergang, KA nicht det

Thu, 26 Jan 2017 19:47:18 +0000

Wichtig beim Determinismus ist es, dass wenn ein Lamda-Übergang definiert ist, nicht auch noch ein weiterer Übergang für das gleiche Kellerzeichen und den gleichen Zustand definiert sein darf.

Aufwand Spracherkennung

Wed, 25 Jan 2017 06:17:25 +0000

Hallo

In der nuKIT Umfrage zu Kapitel 3 ist bei der siebten Frage als richtig vermerkt :
1. Der Aufwand zur Spracherkennung bei deterministischen Kellerautomaten ist linear in der Wortlänge.
Weiter ist auch richtig :
2. Der Aufwand zur Spracherkennung bei deterministischen Kellerautomaten ist $O(n^3)$.

Wie können diese Antworten denn zusammenpassen?

Beantwortet: Ist folgender Übergang für $\delta(s_0, \$, k_0)$ auch möglich?

Tue, 24 Jan 2017 15:16:27 +0000

Ja, man kann

$\delta(s_0, \$ , k_0) = (s_1, k_0)$ durch $\delta (s_0, \$ , k_0) = (s_2, k_0)$

ersetzen und es wird weiterhin dieselbe Sprache akzeptiert.

Viele Grüße

Philipp (Tutor)

Beantwortet: Musterlösung, $(s_2, 1100000, k_0) \Rightarrow (s_3, 1100000, bk_0)$, wie kommt dieser Übergang zustande?

Mon, 23 Jan 2017 16:38:29 +0000

Hat sich glaube ich erledigt, habe nocheinmal die Vorlesungsfolien durchstöbert.

"falls δ(s,λ, k) definiert, ignoriert KA für (Zustand=s, Kellerzeichen=k) das Eingabeband und verändert nur Keller und Zustand."

Das bedeutet ja dass ich, solange die Übergänge vorher definiert habe, jederzeit einen λ- Übergang einbauen darf oder?

Beantwortet: Definition neuer Zustände

Mon, 16 Jan 2017 17:31:21 +0000

Das kann man nicht allgemein beantworten.
Man kann bei Kellerautomaten zum Beispiel verschiedene Zustände benutzen, wenn man in einem Zustand Zeichen in den Keller schreiben und in dem anderen Zustand Zeichen aus dem Keller löschen möchte.
Beispiel: $a^nb^n$ . Man könnte zum Beispiel im Zustand $s_0$ die a's in den Keller schreiben, bis man zum ersten b gelangt. Dann könnte man in den Zustand $s_1$ wechseln, um die a's wieder aus dem Keller zu löschen.

Ansonsten kommt es aber immer auf die Aufgabe an, ob und wann es Sinn macht, einen neune Zustand zu definieren.

Viele Grüße
Julia (Tutorin)

Beantwortet: alternativlösung

Sun, 15 Jan 2017 14:38:32 +0000

Hallo,

Um welche Aufgabe handelt es sich hier genau? In der Aufgabe KEL-AA geht es um ein Wort mit 1 und 0 und nicht a und b.
Falls du hier nur a/b mit 1/0 vertauscht hast, ist die Lösung von dir dennoch nicht korrekt (Ich rede jetzt von 1=b und 0=a), da hier immer genau zwei 0 direkt hintereinander eingegeben werden müssen, damit überhaupt eine 1 eingelesen werden kann.
Laut der Definition der Sprache kommt es aber nur auf die Anzahl, und nicht die Reihenfolge an, demnach wäre auch 010 korrekt, was in deinem Fall nicht akzeptiert werden würde.

Grüße, Sören (Tutor)

Beantwortet: (s3; 1; b) -> (s3; b1) Kann man Kellerzeichen im Keller tauschen?

Sat, 14 Jan 2017 13:15:36 +0000

Man kann nur das oberste Kellerzeichen lesen und dann durch ein beliebiges Wort $\in K^*$ ersetzen.

Bei $(s_3,1,b) \rightarrow (s_3,b1)$ werden nicht die obersten zwei Kellerzeichen getauscht, sondern nur das oberste Kellerzeichen $b$ durch $b1$ ersetzt. Diese Überführung ist also erlaubt und somit ist auch die Ableitung des Testwortes korrekt.

Viele Grüße

Philipp (Tutor)

Beantwortet: Alternativlösung Kellerautomat

Fri, 13 Jan 2017 10:31:58 +0000

Leider funktioniert das so nicht. Dein Automat erkennt folgende Wörter: $(ab)^m(ba)^n$. Es müsste also noch überprüft werden, ob wirklich m=n gilt, damit der Automat wirklich die Sprache L akzeptiert.

Viele Grüße,
Julia (Tutorin)

Beantwortet: Alternativlösung (schon wieder)

Mon, 09 Jan 2017 10:22:38 +0000

Hallo ubesx,

ja der Automat scheint korrekt zu sein. An sich brauchst du beispielsweise bei den beiden folgenden Übergängen gar nichts in den Keller zu schreiben, so wie es auch in der Musterlösung gemacht wurde, aber es ist natürlich auch nicht falsch. Der reine Übergang in einen anderen Zustand und das Zurückkehren in den ursprünglichen Zustand beim zweiten b würden reichen.
so,b,ko --> s2,bko
s2,b,b --> so,ko (hier müsste statt ko lambda stehen, da du das b wieder aus dem Keller „löschen“ möchtest)

Also:
so,b,ko --> s2,ko
s2,b,ko --> so, ko

Dadurch, dass du in dem anderen Fall( falls direkt ein a kommt) ein a in den Keller schreibst, sparst du dir hier natürlich einen Zustand, was man so machen kann.

Wie im Tutorium behandelt ist jeder deterministische Automat gleichzeitigt auch nichtdeterministisch.
--> Demnach ist hier gewährleistet, dass der Automat auch nichtdeterministisch ist.

Grüße, Sören (Tutor)

Kellerautomat Zustandsüberführungsfunktion

Tue, 15 Nov 2016 16:00:39 +0000

laut Definition aus dem Buch heißt es für die KA Zustandsüberführungsfunktion:

entweder $\delta(s, e, k) = (s', v)$ oder $\delta(s, \lambda, k) = (s', v)$ mit $e \in E$, $s,s' \in S$, $k \in K$, $v \in K^\star$.

$v$ stellt hier eine Zeichenkette dar, die beliebig lang sein kann ( also auch $\lambda$). Hab ich das richtig verstanden? Mir ist nicht ganz klar wann es sich anbietet $|v| > 1$ zu verwenden? Kann mir jemand eine Beispielsprache nennen? Vor allem da ich eigentlich verinnerlicht hatte, dass nur EIN Zeichen aus dem Keller gelöscht und EIN Zeichen reingeschrieben werden kann. Bezieht sich $v$ hier etwa auf den gesamten Kellerinhalt?

Wieso Sprache von Typ 1?

Sun, 14 Feb 2016 08:53:53 +0000

Hallo,

wieso gehört die Sprache L in dieser Aufgabe zum Typ 1? Sie beinhaltet doch das leere Wort und ich dachte dass das bei Typ 1 Sprache nicht erlaubt sei?