Verständnis der Sprachendefinition

Question

Eine kurze Frage zur formaen Beschreibung der Sprache aus Aufgabenteil b): Warum lautet die Lösung wie folgt: 

 

$L(A_1) = \{w \in \{a,b,c\}^+|\exists v \in \{a,b,c\}^\star : w = vabc\}$

 

Meine Frage bezieht sich auf die Verwendung des +. Mir erscheint die Sprache prinzipiell ähnlich zu der aus der Aufgabenstelung AD, wo an dieser Stelle ein * verwendet wird. Der grundsätzliche Unterschied von * und + sind mit durchaus geläufig, jedoch hat sich mir an dieser Stelle der konkrete Unterschied noch nicht erschlossen.

Answer 1

In dieser Aufgabe ist es prinzipell egal, ob vorne ein + oder * steht, da hinten mit w=vabc genauer spezifiziert wird, wie das Wort auszusehen hat, es muss nämlich immer auf abc enden, kann also nicht leer sein.

Grundsätzlich muss aus der Beschreibung der Sprache immer hervorgehen, ob das leere Wort enthalten ist oder nicht. Es gibt unterschiedliche Möglichkeiten, die formale Beschreibung der Sprache aufzuschreiben, hier hat man die Wahl, aber das ist eben nicht immer so.

Ich hoffe das ist als Antwort verständlich :)

Viele Grüße,

 

Melanie (Tutor)