Allgemein: immer erst Automaten zeichnen, dann Grammatik ableiten?

Question

Hallo,

um am schnellsten an den Ausdruck zu kommen: Empfiehlt es sich bei solchen Aufgaben, immer erst den Automat zu zeichnen? Daraus leiten sich ja Grammatik und Ausdruck immer schnell ab...

 

Answer 1

Hallo,

das kann man machen (und übt dabei auch schön die endlichen Automaten), aber mit ein bisschen Übung kann man den regulären Ausdruck auch direkt angeben.

Z.B. beim b)-Teil muss man überlegen, wie ein Wort aussieht, dass maximal drei Einsen enthält: Da kommt zuerst eine beliebige Anzahl von Nullen, dann (eventuell) eine Eins, dann wieder Nullen, dann wieder (eventuell) eine Eins, dann nochmal Nullen, noch eine (eventuelle) Eins und am Ende nochmal beliebig viele Nullen. Wie könnte man das als regulärer Ausdruck formulieren? Die Schwierigkeit ist hier vor allem, die "optionalen Einsen" darzustellen; "genau drei Einsen" wäre einfach, bei "höchstens drei" muss man ein bisschen tricksen. Wenn Sie nicht darauf kommen, schauen Sie sich die Lösung an.

Um Ihre Frage zu beantworten: in der Klausur sollten Sie bei einer solchen Aufgabe den Ausdruck direkt aufstellen, da der Umweg über einen endlichen Automaten zuviel Zeit kosten würde.

Viele Grüße

Lukas König

PS. Ich habe mal den zugehörigen endlichen Automaten aufgestellt (siehe Anhang). Daraus einen regulären Ausdruck abzuleiten scheint mir gar nicht so leicht... Diese Prozedur ist nämlich nicht immer einfach. Es gibt dafür zwar einen Algorithmus, aber der ist nichttrivial, und wir behandeln ihn in der Vorlesung nicht.