Theoretische und technische Informatik - ganz praktisch - Letzte Aktivität in Rechtslineare Grammatiken und reguläre Ausdrücke

Beantwortet: reguläre Ausdrücke

Fri, 21 Jan 2022 17:49:25 +0000

Hallo uqyws,

zur Basismenge gehört auch die leere Menge, die fehlt hier, daher ist {5} und {7} nicht die vollständige Basismenge

Kommentiert: Vorgehensweise wie in VL?

Thu, 28 Jan 2021 13:11:03 +0000

Hi Ole,

ok, da stimmt was nicht ;)
Ich hab mir das nochmal angeschaut - die lamda Übergänge fehlen bei mir ja auch...

Hier wäre mein zweiter Vorschlag:
S -> 0A / 1B / 1
A -> 1A / 0B
B -> 1B / 0A / lamda

Wie sieht es jetzt aus? :)

Wann wird zum leeren Wort abgeleitet (Rechtslinesare Grammatik)?

Sun, 09 Feb 2020 14:05:25 +0000

Bei der Erstellung der Produktionsregeln der Rechtslinearen Grammatik, wird, manchmal auf das leere Wort abgeleitet und manchmal nur auf einen Buchstaben
/ Zahl. Wann kann ich auf des leere Wort ableiten und wann nicht ? Zum Beispiel bei der rechtslinearen Grammatik in Aufgabe 31 und 34 aus dem Übungsbuch.

Außerdem habe ich die Regel der kontextsensitiven Grammatik so aufgefasst, dass man nur auf das leere Wort ableiten darf, wenn das Nonterminalsymbol (z.B S)von dem abgeleitet wird, nicht mehr auf der rechten Seite auftaucht. Diese Regel würde ja auch für die Rechtslineare Grammatik gelten. In Aufgabe 34 aus dem Übungsbuch ist das ja aber nicht so.

Vielen Dank im Vorraus

Viele Grüße

Beantwortet: A36 in Aufgabenpool

Sun, 02 Feb 2020 10:59:40 +0000

Hallo,

nein diesen Zustand braucht es nicht, da das erste a der beiden durch den Übergang von S1 zu S2 geschrieben wird das 2. durch den Übergang von S2 zu S6.

Beantwortet: Alternativlösung bei Aufgabenteil b)

Sat, 11 Jan 2020 15:37:58 +0000

Hallo uzfmh,

ja, deine Lösung ist auch richtig.

Viele Grüße.

Runxi (Tutorin)

Kommentiert: A35 a) Einfacher regulärer Ausdruck möglich?

Sat, 11 Jan 2020 15:21:53 +0000

Danke dir :)

Beantwortet: Alternative Produktion bei rechtslinearer Grammatik

Wed, 08 Jan 2020 11:57:19 +0000

Hallo,

deine Lösung ist leider Falsch. S darf nicht in Lambda abgeleitet werden, da in der Aufgabe gefordert ist, dass mindestens ein Zeichen produziert werden muss. So ist aber eine Ableitung direkt zu Lambda möglich. Daher wird die Abeitung S in 1 und 0 notwendig; um zu gewährleisten, dass mindestens ein Zeichen produziert wird.

1) Daher ist es nicht möglich! In S muss bei 4 Zuständen die Ableitung in 0 und 1 vorhanden sein. Und daraus folgt dann, dass Lambda in B nicht notwendig ist.

2) In dem Punkt stimme ich Dir zu. Man könnte alle Lösungen auch ohne das Lambda in C erreichen. Wenn C in Lamda abgeleitet wird, endet das Wort mit 111. Dies kann jedoch auch durch die Ableitung von B direkt in Eins erreicht werden. Daher ist das Lambda meiner Meinung nach überflüssig.

3) Solange deine Lösung korrekt ist und es nicht explizit gefordert ist, die minimalste Version aufzustellen, wäre auch eine nicht minimale Produktion richtig.

Hoffentlich konnte ich alles beantworten.

Viele Grüße

David(Tutor)

Beantwortet: Minimierung des Automaten

Fri, 03 Jan 2020 14:40:10 +0000

Hallo,

wenn ich deinen Endlichen Automaten richtig interpretierte habe sieht er wie folgt aus (S0 als Endzustand):

In der Aufgabe steht: „L2 ist die Sprache der nichtleeren Wörter, deren Länge ein Vielfaches von drei ist“
Da S0 bei dir ein Endzustand ist, würde dein Endlicher Automat des leere Wort akzeptieren.

Viele Grüße,

Sören (Tutor)

Kommentiert: Alternativlösung 38 b)

Thu, 02 Jan 2020 22:36:55 +0000

Hallo,

mit diesem Ausdruck ist es tatsächlich nicht möglich zwei oder mehr Nullen hintereinander zu erzeugen. Es werden meines Erachtens jedoch nicht alle Wörter abgedeckt. Z.B. sollte das Wort „01111111110“ Teil der Sprache sein. Es ist durch den Ausdruck jedoch nicht abgedeckt, da man sich in der zweiten Klammer für 1* entscheiden muss, um nach der ersten 0 ganz viele Einsen zu bekommen. Es ist dann nicht mehr möglich ein 0 am Ende des Wortes zu bekommen.

Viele Grüße,
Sören (Tutor)

Beantwortet: Sternoperator bei b) notwendig?

Fri, 27 Dec 2019 20:10:54 +0000

Hallo,

ja, die Lösung wäre auch ohne den ersten Sternoperator richtig.

Viele Grüße

Niklas (Tutor)

Eindeutigkeit Lösung reguläre Ausdrücke

Thu, 04 Jul 2019 09:10:48 +0000

Meine Frage bezieht sich auf die Lösung von RA-Aufgaben im Allgemeinen:

Im Übungsbuch zur theoretischen Informatik stehen in der Lösung oftmals zwei Möglichkeiten den regulären Ausdruck anzugeben.

z.B.: α = (a + b) a(a + b) ba oder α = ba(a + b) ba

Bedeutet dies, dass es außer den angeführten Lösungen keine weiteren gibt ?

Viele Grüße

Kommentiert: Alternative Lösung

Mon, 28 Jan 2019 18:32:17 +0000

Vielen Dank für Deine Erklärung!

Beantwortet: Aufgabe 37 b) Ist die äußere Klammer wirklich notwendig?

Sun, 20 Jan 2019 18:02:40 +0000

Hallo Uxiwq,

Deine Lösung ist ebenfalls richtig.

Viele Grüße
Philipp (Tutor)

Beantwortet: Deterministischer Automat Alternative

Tue, 06 Feb 2018 10:10:00 +0000

Hallo,

das Problem bei deiner Lösung ist, dass dein Automat auch das Leere Wort als Teil der Sprache erkennt, dieses aber laut Sprachdefinition nicht Teil der Sprache ist.

Liebe Grüße

Verena (Tutor)

Beantwortet: Alternative Lösung

Sun, 04 Feb 2018 11:18:03 +0000

Hallo,

auf welche Teilaufgabe beziehen Sie sich?

Mit freundlichen Grüßen

Laurin (Tutor)

Beantwortet: Kommt es auf die reihenfolge innerhalb des regulären Ausdrucks an?

Fri, 12 Jan 2018 08:06:02 +0000

Hallo,

Einen regulären Audruck wird von links nach rechts gelesen. Daher kannst du in deinem ersten Beispiel nicht (00+1) ans Ende schreiben. Dein regulärer Ausdruck endet sonst nicht mehr in einem Endzustand. Allgemein dürfen keine Zeichen, die mit einem UND verbunden sind, vertauscht werden, da diese der Reihenfolge nach "abgearbeitet" werden.

Dein zweites Beispiel ist richtig, da Zeichen, die mit einem ODER (+) verknüpft, sind vertauscht werden können. Es wird ja immer nur eine von den Möglichkeiten ausgewählt.

Ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen!

Viele Grüße,

Timon (Tutor)

Kommentiert: Alternativlösung Aufgabe 33 (c)

Fri, 21 Jul 2017 14:41:45 +0000

Alles klar - danke für die Antwort!

Beantwortet: Alternative Lösung a)

Tue, 18 Jul 2017 06:18:28 +0000

Ja, das stimmt auch. Hier ist die XWizard-Version Ihres Ausdrucks:

@[ID-24642]@

Beantwortet: Reguläre Ausdrücke allgemein

Sun, 12 Feb 2017 06:26:05 +0000

Hallo,

am besten gehst du beim Bilden von regulären Ausdrücken von dem nicht-minimierten endichen Automaten aus (wenn dieser gegeben ist) und überlegst dir durch welche mögliche Eingaben du in Endzustände gelangst. Dann musst du dir nurnoch überlegen, wie du ausgehend von den Endzuständen wieder über Schleifen oder ähnliches in einen neuen bzw. den gleichen Endzustand zurück gelangst. Die dadurch entstandenen Teile an Eingabefolgen musst du dann nurnoch geschickt miteinander verbinden.

Hast du keinen endlichen Automaten gegeben, musst du dir eben überlegen, welche Wörter durch die Sprache erkannt werden können und dann genau alle möglchen Zeichenkombinationene, die ein gültiges Wort der Sprachdefinition bilden, durch die Verknüpfungselemente der regulären Ausdrücke abbildbar machen.

Ich hoffe das hat ein wenig geholfen aber ansonsten hilft da eben nur üben, üben, üben...

Erneut kategoriesiert: Alternativlösung zu c) und d)

Tue, 07 Feb 2017 18:15:59 +0000

Wäre bei c) auch $$(1^\star (01 + 001)^\star)^\star$$ richtig (siehe XWizard-Skript)? Und bei d) $$(01(01)^\star + 10(10)^\star)^\star$$ (siehe XWizard-Skript)?

Beantwortet: Lösungsalternative lambda

Mon, 06 Feb 2017 23:02:50 +0000

Ja, in eine rechtslinearen Grammatik sind Produktionen der Form

N → T

N → TN

N → lambda

zulässig.

Deine Lösung dürfte auch richtig sein.

Beantwortet: Zeichenäquivalenz

Mon, 06 Feb 2017 22:48:43 +0000

Ja, beide akzeptieren genau die gleichen Wörter.

Beantwortet: Formale Angabe der Sprache

Sun, 05 Feb 2017 10:03:24 +0000

Hallo,
die Sprache kannst du so lesen: Das Wort w besteht aus u1v, daraus folgt (⇒ ist eine Implikation), dass es ein x gibt, für das gilt v=00x. Es folgt also, dass v mit zwei Nullen beginnen muss. Und wie du sagst, gilt das für alle u und v. Ich hoffe das hilft dir weiter.

Kommentiert: Fehler in Definition

Sat, 04 Feb 2017 22:01:57 +0000

Hat alles gestimmt.
Deshalb habe ich die Frage direkt wieder geschlossen mit dem Kommentar.

Trotzdem Danke!

Kommentiert: Alternativlösung RA

Sat, 04 Feb 2017 21:38:44 +0000

Heyho, Vorsicht!

;-)

Antwort ausgewählt: Kann man bei 38a) das *nach der leeren Menge weglassen?

Sat, 04 Feb 2017 12:25:31 +0000

Hallo,

das ist durch die Defintion dieses Sachverhalts bedingt:

Das leere Wort (lambda) ist ungleich der leeren Menge. Erst die iterierte leere Menge ergibt das leere Wort.

Ich verweise dich hier mal auf die Einführungsaufgabe in der Power Point Präsentation des dritten Tutoriums , da wird das mathematisch hergeleitet.

Prinzipiell ist es aber so festgelegt, dass jede Menge die man 0-mal iteriert das leere Wort ergibt; als Analogie: jede Zahl^0 = 1.

Viele Grüße

Lukas (Tutor)

Beantwortet: Wäre diese Lösung auch korrekt?

Wed, 01 Feb 2017 21:52:02 +0000

Hi,

ich glaube das die Musterlösung hier nochmal hervorheben wollte, dass auch das leere Wort teil der Sprache ist. Aber da dein RA diesen Fall auch abdeckt und immer sicher stellt, dass nach einer 0 mindestens eine 1 steht, sind beide Lösungen richtig.

Viele Grüße

Marc

Beantwortet: alternativlösung EA1

Mon, 30 Jan 2017 18:21:58 +0000

Hallo,

es muss um den gesamten Ausdruck ein * und nicht nur um die große Klammer, da der Zyklus ja beliebig oft durchlaufen werden können soll.

Der Teil nach dem + darf außerdem nicht doppelt sein, denn dann kannst du zB das Wort w=101 nicht darstellen, da bei deinem Ausdruck immer zwei Nullen enthalten sind, wenn du den rechten Term von + wählst.

Ansonsten ähnelt deine innere Klammer ja schon sehr dem Term (0+2)*, es passt aber noch nicht ganz.

Viele Grüße

Lukas (Tutor)

Beantwortet: müssen reg. Ausdrücke immer minimal sein?

Sun, 29 Jan 2017 21:43:17 +0000

Ist in Ordnung, ja.

Kommentiert: Grammatik sodass L(G)=L

Fri, 27 Jan 2017 13:30:16 +0000

Geben Sie aber bitte zum Herumprobieren in den declarations eine kleinere "maxdepth" ein (vielleicht 10 oder so).

Antwort ausgewählt: Alternativer Lösungsvorschlag - Variante 5

Fri, 27 Jan 2017 12:02:30 +0000

Die Lösung aus der Aufgabe ist:

$$\begin{array}{ll}S &\rightarrow 0S \ | \ 1A \ | \ 1 \ | \ 0, \\
            A &\rightarrow 0S \ | \ 1B \ | \ 1 \ | \ 0, \\
          B &\rightarrow 0S \ | \ 1C \ | \ 1 \ | \ 0, \\
         C &\rightarrow 0S \ | \ 0 \ | \ \lambda\end{array}$$

In Ihrer Lösung:

$$\begin{array}{ll}S &\rightarrow 0D \ | \ 1A, \\
            A &\rightarrow 0D \ | \ 1B \ | \ \lambda, \\
          B &\rightarrow 0D \ | \ 1C \ | \ \lambda, \\
         C &\rightarrow 0D \ | \ 1A \ | \ \lambda\\
         D &\rightarrow 0D \ | \ 1A \ | \ \lambda\\\end{array}$$

kopieren Sie sozusagen die $S$-Regel und führen sie als $D$-Regel neu ein, wobei dann auch $\lambda$ erlaubt ist. $S$ wird im ersten Schritt für immer verlassen, sodass die Regeln $A$ bis $D$ die "Hauptarbeit" machen. Ansonsten lassen Sie jeweils $\lambda$ zu, wo in der Lösung $1 | 0$ stand. Wenn ich das richtig sehe, stimmt die Lösung bis auf die Kleinigkeit, dass das leere Wort $\lambda$ nicht abgeleitet werden kann.

Hier ist Ihre Lösung im XWizard: http://www.xwizard.de:8080/Wizz?template=ID-20910

Und hier nochmal eine $\lambda$-freie Version: http://www.xwizard.de:8080/Wizz?template=ID-20920

Diese können Sie durch Klick auf "Epsilon-frei" erzeugen (Epsilon entspricht Lambda im XWizard). Da sieht man auch, dass das leere Wort nicht ableitbar ist, und wie ähnlich Ihre Lösung letztendlich zur Lösung aus dem Buch ist.

EDIT: Das leere Wort soll gar nicht abgeleitet werden können, die Lösung ist also in Ordnung.

Beantwortet: d) Fall n=0

Tue, 24 Jan 2017 08:01:14 +0000

Wenn du am Ende noch ein +0 und +1 anhänsgt, dann wäre ja theoretisch eine ungerade Anzahl an Zeichen möglich (und zwar das Wort 1 oder 0) und das ist ja gerade durch die Sprachdefinition ausgeschlossen. Für den Fall n=0 wäre das Leere Wort gemeint und das ist durch * bereits mit abgedeckt, da dabei ja auch "null-mal" iteriert werden kann.
Ich hoffe das hat deine Frage soweit beantwortet.

Liebe Grüße

Verena (Tutor)

Kommentiert: Alternative Lösung Aufgabe 31a)

Mon, 16 Jan 2017 16:11:56 +0000

Alles klar, vielen Dank für die schnelle Antwort. :-)

Kommentiert: Alternative Lösung zu b

Sun, 15 Jan 2017 11:05:07 +0000

Der Stern am Ende erzeugt sowieso das leere Wort, $\lambda$ muss also nicht noch zusätzlich dargestellt werden.

Antwort ausgewählt: Alternativlösung (c)

Thu, 12 Jan 2017 14:35:10 +0000

Hi,

leider nicht ganz. Mit deiner regulären Ausdruck kannst du nicht beliebig viele 1's hintereinander in der Mitte des Wortes darstellen. Du kannst z.B. das Wort 01 1111 01 (welche ein Teil der Sprache is) nicht von deiner Regulären Ausdruck herleiten.

Mit regulären Ausdrücke finde ich das immer hilfreich ein Paar beispiel Wörte des Spraches aufzuschreiben und dann zu schauen ich ob ich mit mein regulären Audruck diese Worte herleiten kann.

Viele Grüße,

Kaleb (Tutor)

Kommentiert: Teil c): Funktioniert diese Alternativlösung auch?

Tue, 10 Jan 2017 09:18:26 +0000

Diese Lösung ist ebenfalls korrekt.

Viele Grüße,
Moritz (Tutor)

Beantwortet: Alternativer Lösungsvorschlag für alpha1

Sun, 19 Jun 2016 12:56:47 +0000

Hallo,

dieser alternative Vorschlag geht leider nicht, da es damit nicht möglich ist, auf die Einsen im Wort mehr als zwei Nullen folgen zu lassen. Die Beschreibung von L1 spricht ja ausdrücklich von "mindestens zweimal 0". Man könnte damit zum Beispiel 010000100 nicht bilden obwohl es Teil von L1 ist.

Viele Grüße,

Micaela Wünsche

Beantwortet: Alternative Lsg. für Reg.Ausdruck A37a)

Mon, 13 Jun 2016 21:02:09 +0000

Nein, denn dieser Ausdruck beschreibt auch etwa Wörter wie
$$01111\ldots$$
Nach einer Null darf aber nur eine Eins kommen.

Beantwortet: Alternative Lösung zu b)

Sat, 13 Feb 2016 16:17:59 +0000

Leider nicht, denn mit 0*(11*0) können auch Wörter mit mehr als einer 0 hintereinander erzeugt werden.

Viele Grüße

Gregor

Beantwortet: Mengenschreibweise

Thu, 11 Feb 2016 09:38:26 +0000

[beantwortet]

Kommentiert: Frage zur Mengenschreibweise der Sprache

Tue, 09 Feb 2016 14:39:51 +0000

Durch die Einschränkungen in der zweiten Zeile wird doch aber genau das erreicht! Ich probiere die Sprachdefinition dir hier einfach mal als Text hinzuschreiben, vllt verstehst du es dann:
Die Wörter w der Sprache L bestehen aus einer Menge von 0 und 1, wobei das leere Wort nicht enthalten ist (siehe Exponent +). Für alle Wörter w, die sich in u1v zerlegen lassen (dh. die mindestens eine 1 enthalten), muss dann automatisch folgen, dass entweder
a) das u aus 1x und das v aus 00y besteht oder
b) das v aus 100y besteht
wobei x und y jeweils eine beliebige Zeichenfolge aus der Menge {0,1}* sein dürfen.
Dadurch ist sichergestellt, dass falls eine 1 in w enthalten ist, diese vor sich selbst auf jeden Fall eine weitere 1 und nach sich zwei folgende 0 hat (Fall a) oder dass sie selbst die erste 1 ist "..1100.." ist und nach ihr dementsprechend noch "100" folgen muss (Fall b).

Ich hoffe, das hilft dir beim Verständnis weiter!

Viele Grüße,
Janine (Tutorin)

Antwort ausgewählt: Alternativvorschlag Grammatik

Sun, 07 Feb 2016 08:31:00 +0000

Hallo,

zunächst mal ist deine Regelmenge ziemlich unklar aufgeschrieben:

Es müsste wenn schon P = {S -> 0S | 110S | 0 | 110} heißen. Aber das nur formal.

Allerdings funktioniert die Grammatik so auch nicht, folgendes Beispiel:

S -> 110S -> 110110S -> 1101100

Wie du siehst, ist die Bedingung der Sprache für die erste 1 so schon nicht erfüllt. Hier ist es tatsächlich notwendig, verschiedene Nonterminalzeichen einzuführen um (analog zu Zuständen im Automaten) zu wissen, wo in dieser benötigten Zeichenfolge 1100 du gerade stehst.

Viele Grüße

Max (Tutor)

Kommentiert: Alternativ Reg. Ausdruck A.37 b)

Sat, 06 Feb 2016 15:27:33 +0000

Achso, natürlich !! Wie konnte ich das nicht erkennen!

Tausend Dank :) Das hat mir ernorm geholfen :)

Beantwortet: Verständnis

Sat, 06 Feb 2016 12:08:41 +0000

Hallo uqdrx,

wenn ich Deine Frage richtig verstehe, ist Deiner Meinung nach das Wort $ w = 11 $ durch diesen regulären Ausdruck nicht dargestellt. $ w $ ist aber durchaus enthalten – die Sterne ( $ * $ ) bedeuten ja, dass das entsprechende Zeichen / die Zeichen auch gar nicht vorkommen können. Das zeigt Dir übrigens auch der XWizard ( http://www.xwizard.de:8080/Wizz?template=ID-14507 ) :)

Ich hoffe, das beantwortet Deine Frage...

Viele Grüße

Jonas (Tutor)

Beantwortet: Altervativlösung b)

Sat, 06 Feb 2016 11:34:50 +0000

Hallo,

nein diese Lösung ist nicht korrekt da 1001 abbilbar wäre

1. schleife: 1* (leere Menge* + 01 + 10)* 1*

2.Schleife: 1* (leere Menge* + 01 + 10)* 1*

Viele Grüße,

Marc (Tutor)

Beantwortet: Lösungsalternative

Sat, 06 Feb 2016 08:46:34 +0000

Hallo uqdrx,

ja es ist zwingend notwenig. Die Grammatik muss alle Wörter erzeugen können, die Element der Sprache sind. Ohne den Übergang könnte aber zum Beispiel das Wort $ w = 01 \in L $ nicht mehr erzeugt werden (http://www.xwizard.de:8080/Wizz?template=ID-14501). Eine Grammatik muss alle Wörter erzeugen können, die Element der Sprache sind – sie muss also auch alle Wörter erzeugen können, die der Automat akzeptiert.

Viele Grüße

Jonas (Tutor)

PS: Poste doch das nächste Mal das entsprechende XWizard-Skript mit, dann machst Du die Antwort wesentlich leichter...

Beantwortet: Lösungsalternative

Fri, 05 Feb 2016 20:28:13 +0000

Dieser Ausdruck kann nicht korrekt sein, weil er auch Wörter mit einer geraden Anzahl Einsen beinhaltet. Etwa

$$01010$$

Siehe auch hier:

http://www.xwizard.de:8080/Wizz?template=ID-14441#Output

Beantwortet: 39)a Verständnisfrage

Mon, 01 Feb 2016 08:11:14 +0000

Hallo uodjt,

egal ob man sich in $ s_1 $ oder $ s_2 $ befindet, muss eine $ 1 $ folgen, um in den Endzustand $ s_0 $ zurückzukehren. Daher macht es durchaus Sinn, im regulären Ausdruck eine $ 1 $ am Ende zu fordern, sollte "Zustand $ s_0 $ verlassen werden".

Nach dem Vorschlag $ 12^*(02^*1+1)^* $ sollte beispielsweise auch $ 12 $ vom Automaten akzeptiert werden – dies ist aber nicht der Fall.

Viele Grüße

Jonas (Tutor)

Kommentiert: Alternative Lösung, Fehler im Aufgabenpool?

Sun, 31 Jan 2016 18:10:41 +0000

Geben Sie doch am besten ein XWizard-Skript an. Damit machen Sie es uns wesentlich einfacher!

Bearbeitet: 33)c alternativer Regulärer Ausdruck

Sun, 31 Jan 2016 16:22:52 +0000

Hallo,

wäre folgender Regulärer Ausdruck auch nicht richtig, beziehungsweise wo liegt mein Denkfehler. Danke!

0*1(0+10*10)(0*+10*1(0+10*10)

und gibt es eine Merkregel oder ähnliche Tipps, wie man aus der Grammatik den regulären Ausdruck ableiten kann?